Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Profa. Danielle Augusto danifeaac@gmail.com Unidade III Desconto Simples Objetivos da Unidade Discutir os conceitos de Descontos Simples (Racional, Comercial e Bancário) Aprender a calcular a taxa implícita de juros em operações de desconto Identificar o impacto das taxas administrativas e impostos nas operações de desconto. Quando se fala em desconto, logo se pensa em pagar menos por algum bem ou serviço, no entanto, em Matemática Financeira, temos que pensar nesses valores em relação ao tempo Desconto Simples Desconto é operação de redução do valor nominal (VN) de um título por antecipação de pagamento. Desconto Simples Tipos: Desconto Simples Desconto Racional ou “por dentro” Desconto Comercial ou “por fora”. Desconto Bancário, Desconto Simples Racional (por dentro): O cálculo deste desconto funciona análogo ao cálculo dos juros simples, substituindo-se o Valor Presente (PV) pelo Valor Atual (VA) do título. Desconto Simples Racional (por dentro): Sendo J = PV × i × n, tem-se: Dr = VA × dr × n VA= ? Valor Atual no Desconto Simples Racional (por dentro): PV = FV – J VA = VN – Dr VA = VN - VA × dr × n VA + VA × dr × n = VN VA = VN / (1+dr × n) Desconto Simples Racional (por dentro): Sendo J = PV × i × n, tem-se: Dr = VA × dr × n VA= ? VA = VN / (1+dr × n) Dr = VN × dr × n (1 + dr × n) Desconto Simples Comercial (por fora): Para o cálculo deste desconto, tomando por base o juros simples, substituindo-se o Valor Presente (PV) pelo Valor Nominal (VN) do título. Desconto Simples Comercial (por fora): Sendo J = PV × i × n, tem-se: Dc = VN × dc × n Valor Atual no Desconto Simples Comercial (por fora): PV = FV – J VA = VN – Dc VA = VN - VN × dc × n VA = VN × (1 - dc × n) Relação entre os descontos Dr = VN × d × n (1 + d × n) Dc = VN × d × n Dc = 1 + d × n Dr Dc = Dr ( 1 + d × n ) Dr = Dc (1 + d × n) Desconto Simples Bancário É o desconto comercial acrescido de uma taxa de administração (h) ou de serviço cobrada sobre o valor nominal do título Desconto Simples Bancário Db = VN × db × n + VN × h Db = VN ( db × n + h) Valor Atual no Desconto Simples Bancário VA = VN × [1-(db × n + h)] Taxa Efetiva ou Taxa Implícita É aquela que, aplicada sobre o valor descontado, durante o prazo de antecipação, permite reproduzir o valor nominal ao final do período Taxa Efetiva Desconto Racional Desconto Bancário, Desconto Comercial Taxa Efetiva Desconto Racional Desconto Bancário, Desconto Comercial É a própria taxa aplicada no cálculo do desconto ief = dr Sendo J = PV × ief × n, tem-se: Dr = VA × dr × n Taxa Efetiva Desconto Racional Desconto Bancário, Desconto Comercial Sendo FV = PV (1 + ief × n) e VA(PV) = VN(FV) ( 1 - dc × n) Taxa Efetiva Desconto Racional Desconto Bancário, Desconto Comercial Sendo FV = PV (1 + ief × n) e VAb(PV) = VN(FV) × [1-(db × n + h)] Só treinar .MsftOfcThm_Text1_Fill { }
Compartilhar