Prévia do material em texto

Desconto Simples -
Modalidades:
Se uma pessoa deve uma quantia em dinheiro numa data futura, é normal que entregue ao credor 
um título de crédito, que é o comprovante dessa dívida. 
Todo título de crédito tem uma data de vencimento; porém, o devedor pode resgatá-lo 
antecipadamente, obtendo com isso um abatimento denominado desconto. 
O desconto é uma das mais comuns aplicações da regra de juro. 
Desconto Simples:
Desconto Comercial ou por fora.
Chamamos de desconto comercial, bancário ou por fora o equivalente ao juro simples produzido 
pelo valor nominal do título no período de tempo correspondente e à taxa fixada. 
Desconto Racional ou por dentro.
Chamamos de desconto racional ou por dentro o equivalente ao juro produzido pelo valor atual do 
título numa taxa fixada e durante o tempo correspondente. 
Equações:
Desconto Comercial ou por fora Simples
Desconto Racional ou por dentro Simples
)1( niVN ´+´=)1( niNV ´-´=
Onde:
N = Valor Nominal, ou Valor do Título, ou Valor de face, ou Valor do Boleto, ou Valor a pagar sem desconto
V = Valor Líquido, Valor pago com desconto
i = taxa de desconto
n = prazo da antecipação do pagamento
(Equações do Valor Líquido 
Simples)
D = N – V ( equação geral do 
desconto)
Obs1: Vcomercial < Vracional
Obs2: Dcomercial > Dracional
Obs3: Ncomercial = Nracional
1 – Um título cujo valor nominal era de R$ 18.200,00 com vencimento para daqui a 6 meses, foi pago na data de 
hoje à taxa de desconto racional simples de 5% ao mês. Nesse caso, o título foi pago pelo valor de 
a) R$ 14.000,00. 
b) R$ 12.740,00. 
c) R$ 17.333,33. 
d) R$ 17.290,00. 
e) R$ 15.470,00. 
N = V x (1 + in)
18200 = V x (1 + 0,05 x 6)
18200 = 1,3V
V = 18200/1,3
V = 14000
Resposta: A
2 – Um comerciante poderá escolher uma das opções abaixo para descontar, hoje, um título que vence daqui a 45 
dias.
I. Banco A: a uma taxa de 2% ao mês, segundo uma operação de desconto comercial simples, recebendo no ato o 
valor de R$ 28.178,50.
II. Banco B: a uma taxa de 2,5% ao mês, segundo uma operação de desconto racional simples. 
Utilizando a convenção do ano comercial, caso opte por descontar o título no Banco B, o comerciante receberá no ato 
do desconto o valor de
a) R$ 27.200,00
b) R$ 27.800,00
c) R$ 28.000,00
d) R$ 28.160,00
e) R$ 28.401,60
Banco A: V = N x (1 – in)
28178,50 = N x (1 – 0,02 x 1,5)
28178,50 = 0,97N
N = 29050
Banco B: N = V x (1 + in)
29050 = V x (1 + 0,025 x 1,5)
29050 = 1,0375V
V = 28000
Resposta: C
3 – Uma empresa desconta em um banco um título com vencimento daqui a 4 meses, recebendo
no ato o valor de R$19.800,00. Sabe-se que a operação utilizada foi a de desconto comercial
simples. Caso tivesse sido aplicada a de desconto racional simples, com a mesma taxa de
desconto anterior i (i>0), o valor que a empresa receberia seria de 20.000,00. O valor nominal
deste título é de
a) R$21.800,00 b) R$22.000,00
c) R$22.400,00 d) R$22.800,00
e) R$24.000,00
V = 19800
n = 4 m
V = N x (1 - in)
19800 = N x (1 – 4i)
V = 20000
n = 4m
N = V x (1 + in)
N = 20000 x (1 + 4i)
19800 = 20000 x (1 + 4i) x (1 – 4i)
19800 = 20000 x (1 – 16i2)
19800 = 20000 – 320000i2
320000 i2 = 200
i2 = 0,000625
i = 0,025 = 2,5% am
N = 20000 x (1 + 4i)
N = 20000 x (! + 4.0,025)
N = 20000 x 1,1
N = 22000
Resposta: B
4 – Ao descontar em um banco, 2 meses antes de seu vencimento, um título de valor nominal igual a R$ 30.000,00,
uma empresa recebe na data da operação de desconto comercial simples o valor de R$ 28.500,00. Utilizando a
mesma taxa de desconto anterior e ainda a operação de desconto comercial simples, descontando um título de valor
nominal de R$ 24.000,00, 3 meses antes de seu vencimento, receberá
a) R$ 20.000,00
b) R$ 21.000,00
c) R$ 22.000,00
d) R$ 22.200,00
e) R$ 22.500,00
V = N x (1 – in)
28500 = 30000 x (1 – 2i)
28500 = 30000 – 60000i
60000i = 1500
I = 1500/60000
I = 0,025
V = N x (1 – in)
V = 24000 x (1 – 3 x 0,025)
V = 24000 x 0,925
V = 22200