Cálculo Integral e Teorema Fundamental

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Questão 1/10 - Cálculo Integral
Do Teorema Fundamental do Cálculo: Seja   uma função contínua. A função  é derivável em  e g′(x)=ddx∫x0f(t)dt=f(x)�′(�)=dd�∫0��(�)��=�(�) 
Fonte: (LIVRO-BASE p. 142). 
A partir desse teorema, a função f(x) tal que  e  é
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Fonte: (LIVRO-BASE p. 142).
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 2/10 - Cálculo Integral
Leia o fragmento de texto a seguir:
"No método de integração por partes, tem-se que ∫udv=uv−∫vdu,∫���=��−∫���, sendo u� e v� funções deriváveis num intervalo aberto. Considere a seguinte integral I=∫ln(x)dx.�=∫ln(�)��."
Fonte: Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, p. 155.
(LIVRO-BASE p. 155)
De acordo com o fragmento acima e o livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, a integral I� vale:
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	x(ln(x)−x)+c.�(ln(�)−�)+�.
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	x(ln(x)+1)+c.�(ln(�)+1)+�.
	
	C
	x(ln(x)−x2)+c.�(ln(�)−�2)+�.
	
	D
	x(ln(x)−3x)+c.�(ln(�)−3�)+�.
	
	E
	x(ln(x)−1)+c.�(ln(�)−1)+�.
Aplica-se integração por partes da seguinte forma:u=ln(x); du=dxx; dv=dx e v=x.�=ln(�); ��=���; ��=�� e �=�. Com isso, ∫ln(x)dx=xln(x)−∫xdxx=xln(x)−∫dx=xln(x)−x+c=x(ln(x)−1)+c.∫ln(�)��=�ln(�)−∫����=�ln(�)−∫��=�ln(�)−�+�=�(ln(�)−1)+�.
(LIVRO-BASE p. 155)
Questão 3/10 - Cálculo Integral
Leia o fragmento de texto:
Uma das consequências do Teorema Fundamental do Cálculo é que, dada uma função f(x)�(�) integrável em [a,b][�,�] que admite uma primitiva F(x)�(�) em [a,b][�,�],
∫baf(x)dx=F(b)−F(a).∫���(�)��=�(�)−�(�).
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Faccin, Giovani Manzeppi. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. Curitiba: Intersaberes, 2015, p. 142
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 03 - Teorema Fundamental do Cálculo ?da ?Aula 03 - Integrais Definidas, assinale a alternativa que apresenta o resultado de
∫10(x2/3+1)2dx∫01(�2/3+1)2��.
Nota: 10.0
	
	A
	82338233
	
	B
	71257125
	
	C
	92359235
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
Para resolver o problema, basta desenvolver o binômio, encontrar a primitiva e aplicar os limites de integração, ou seja:
∫10(x2/3+1)2dx=x7/87/8+2.x5/25/2+x|10=9235∫01(�2/3+1)2��=�7/87/8+2.�5/25/2+�|01=9235
	
	D
	55465546
	
	E
	75377537
Questão 4/10 - Cálculo Integral
Leia a citação:
"Pelas regras de integração, sabemos que:
∫xndx=xn+1n+1+C∫����=��+1�+1+�"
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: LEITE, Alvaro Emilio; CASTANHEIRA, Nelson Pereira. Tópicos de cálculo I. 1ª ed. Intersaberes, 2017. p. 128.
Considerando esta informação e os conteúdos do livro-base Tópicos de cálculo I, sobre integrais, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a solução da integral indefinida ∫x2dx∫�2�� .
Nota: 10.0
	
	A
	x22+C�22+�
	
	B
	x33+C�33+�
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
De acordo com a regra citada, temos:
∫x2dx=x(2+1)2+1+C=x33+C(livro−base, p. 128)∫�2��=�(2+1)2+1+�=�33+�(�����−����, �. 128)
	
	C
	x + C
	
	D
	2x + C
	
	E
	x4+C�4+�
Questão 5/10 - Cálculo Integral
O gráfico a seguir destaca uma região R delimitada pela curva 
Fonte: Livro-Base, p. 189.
Considere o gráfico acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral e responda: O volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos x, da região R delimitada pelo gráfico da equação dada é igual a:
Nota: 10.0
	
	A
	
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
(Livro-Base, p. 189.)
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 6/10 - Cálculo Integral
Leia o fragmento de texto: 
"Pelas regras de integração, sabemos que:
∫exdx=ex+C∫����=��+�"
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: LEITE, Alvaro Emilio; CASTANHEIRA, Nelson Pereira. Tópicos de cálculo I. 1ª ed. Intersaberes, 2017. p. 128.
Considerando esta informação e os conteúdos do livro-base Tópicos de cálculo I, sobre integrais, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a solução da integral indefinida ∫x2ex3dx∫�2��3�� .
Faça a seguinte substituição:
                                           u = x³
Nota: 10.0
	
	A
	13 ex2+C13 ��2+�
	
	B
	3ex2+C3��2+�
	
	C
	ex2+C��2+�
	
	D
	3ex3+C3��3+�
	
	E
	13 ex3+C13 ��3+�
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
A partir da substituição sugerida, temos:
u=x3⇒du=3x2dx⇒13du=x2dx13∫eudu=13eu+C=13ex3+C(livro−base, p. 135)�=�3⇒��=3�2��⇒13��=�2��13∫����=13��+�=13��3+�(�����−����, �. 135)
Questão 7/10 - Cálculo Integral
Em integrais do tipo  usa-se o método de integração por substituição trigonométrica e um dos casos considera a situação representada na figura a seguir: 
 
 Nesse caso,   com 
Considere a seguinte integral:
Referência: Livro-Base, p. 170.
A integral I, mostrada acima, é igual:
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Referência: Livro-Base, p. 170.
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 8/10 - Cálculo Integral
O gráfico da figura a seguir mostra o aumento da Força G de um avião experimental em função do ângulo de inclinação da aeronave. A força G, representada pela função f(x)=ex−1x�(�)=��−1�, cresce exponencialmente quando a inclinação (x)(�) da aeronave aumenta, no entanto, pode-se observar que a função possui um limite em torno de x=0�=0.
O valor da Força G, em torno de x=0�=0, é dado por limx→0 ex−1xlim�→0 ��−1�, cujo valor é igual a:
(livro-base, p. 40-82).
Nota: 10.0
	
	A
	1414
	
	B
	3434
	
	C
	1313
	
	D
	1212
	
	E
	11
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
O limite em questão é um limite fundamental, sendo, portanto, igual a limx→0 lim�→0 ex−1x=1��−1�=1.
(livro-base, p. 40-82).
Questão 9/10 - Cálculo Integral
Observe o enunciado abaixo:
Nas funções implícitas a variável y geralmente não está isolada, como mostra a função a seguir: 
De acordo com o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral,  usando a derivação implícita, o valor de y' é igual a
(Livro-Base , p. 83).
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
(Livro-Base , p. 83).
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 10/10 - Cálculo Integral
Pelas regras de integração, sabemos que:
.
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Faccin, Giovani Manzeppi. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. Curitiba: Intersaberes, 2015, p. 147
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 2 - Regras de Integração da Aula 01 - Integração Indefinida, assinale a alternativa que apresenta o resultado da expressão∫f(x)dx∫�(�)��, para f(x)=x3+4x+5�(�)=�3+4�+5.
Nota: 10.0
	
	A
	x44+2x2+5x�44+2�2+5�.
	
	B
	x44+2x2+5x+C�44+2�2+5�+�.
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Observe que ao calcular a integral indefinida de uma função polinomial devemos aumentar uma unidade no expoente da parte literal de cada termo, e dividir cada termo pelo resultado da soma desse expoente, o resultado será um polinômio com um grau a mais que a função inicial, como a integral é indefinida, teremos o acréscimo de uma constante. (livro-base, p.147 e Videoaula 2 - Regras de Integração da Aula 01 )
	
	C
	x4+4x2+5x+C�4+4�2+5�+�.
	
	D
	3x2+4+C3�2+4+�.
	
	E
	x3+4x+5+C.�3+4�+5+�.
Questão 1/10 - Cálculo Integral
Leia o enunciado a seguir:
"A curva  está representada no gráfico a seguir, onde está em destaque a área achurada sob a curva.
Fonte: LIVRO-BASE p. 181
Considerando o enunciado acima e os conteúdos de Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, a medida da área sob a curva do gráfico acima é igual a:
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
(LIVRO-BASE p. 181).
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 2/10 - Cálculo Integral
Leia a seguinte passagem de texto:
A região R� limitada pela curva y=x2+2�=�2+2 e o eixo dos x, x=0  e  x=2�=0  �  �=2   e por  ao ser rotacionada em torno do eixo dos x, gera um sólido de revoluçãodado por:V=π∫ba[f(x)]2dx�=�∫��[�(�)]2��   onde  a�  e   b�  são os limites de integração.
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Faccin, Giovani Manzeppi. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. Curitiba: Intersaberes, 2015, p. 189
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 01 - Volume de Sólido de Revolução da Aula 04 - Aplicações de Integrais, assinale a alternativa que apresenta o volume do sólido de revolução gerado na rotação descrita acima.
Nota: 10.0
	
	A
	
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
(Livro-Base, p. 189).
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 3/10 - Cálculo Integral
Veja a seguinte passagem de texto:
A curva y=4−x2�=4−�2 está representada no gráfico a seguir, onde está em destaque a área hachurada sob a curva.
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Faccin, Giovani Manzeppi. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. Curitiba: Intersaberes, 2015, p. 181
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 01 - Integrais Definidas ?da ?Aula 03 - Integrais Definidas, assinale a alternativa que apresenta a medida da área definida pela curva dada e pelo eixo x. 
Nota: 10.0
	
	A
	332u.a.332�.�.
	
	B
	323u.a.323�.�.
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Calculando a integral definida, obtemos:
∫2−2(4−x2)dx=(4x−x33)|2−2=323u.a.∫−22(4−�2)��=(4�−�33)|−22=323�.�.
	
	C
	352u.a.352�.�.
	
	D
	353u.a.353�.�.
	
	E
	372u.a.372�.�.
Questão 4/10 - Cálculo Integral
Leia o enunciado a seguir e responda de acordo com o que aprendeu nas aulas e no livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral:
Calculando ∫f(x)dx∫�(�)��, para f(x)=x3+4x+5�(�)=�3+4�+5 teremos o resultado igual a:
(Livro-base, p. 147)
Nota: 10.0
	
	A
	x44+2x2+5x�44+2�2+5�.
	
	B
	x44+2x2+5x+C�44+2�2+5�+�.
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Observe que ao calcular a integral indefinida de uma função polinomial devemos aumentar uma unidade no expoente da parte literal de cada termo, e dividir cada termo pelo resultado da soma desse expoente, o resultado será um polinômio com um grau a mais que a função inicial, como a integral é indefinida, teremos o acréscimo de uma constante. (livro-base, p.147)
	
	C
	x4+4x2+5x+C�4+4�2+5�+�.
	
	D
	3x2+4+C3�2+4+�.
	
	E
	x3+4x+5+C.�3+4�+5+�.
Questão 5/10 - Cálculo Integral
Leia o fragmento de texto a seguir:
"No método de integração por partes, tem-se que ∫udv=uv−∫vdu,∫���=��−∫���, sendo u� e v� funções deriváveis num intervalo aberto. Considere a seguinte integral I=∫ln(x)dx.�=∫ln(�)��."
Fonte: Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, p. 155.
(LIVRO-BASE p. 155)
De acordo com o fragmento acima e o livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, a integral I� vale:
Nota: 10.0
	
	A
	x(ln(x)−x)+c.�(ln(�)−�)+�.
	
	B
	x(ln(x)+1)+c.�(ln(�)+1)+�.
	
	C
	x(ln(x)−x2)+c.�(ln(�)−�2)+�.
	
	D
	x(ln(x)−3x)+c.�(ln(�)−3�)+�.
	
	E
	x(ln(x)−1)+c.�(ln(�)−1)+�.
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
Aplica-se integração por partes da seguinte forma:u=ln(x); du=dxx; dv=dx e v=x.�=ln(�); ��=���; ��=�� e �=�. Com isso, ∫ln(x)dx=xln(x)−∫xdxx=xln(x)−∫dx=xln(x)−x+c=x(ln(x)−1)+c.∫ln(�)��=�ln(�)−∫����=�ln(�)−∫��=�ln(�)−�+�=�(ln(�)−1)+�.
(LIVRO-BASE p. 155)
Questão 6/10 - Cálculo Integral
Observe o enunciado a seguir:
A função senoidal  descreve o relevo de uma superfície irregular de um determinado cristal.
Livro-Base: p. 79.
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, a partir do processo de derivação sucessiva, a derivada de segunda ordem da função apresentada a acima é igual a
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
Livro-Base: p. 79.
Questão 7/10 - Cálculo Integral
Leia as informações:
"Considere a expressão ∫x3+xx−1dx∫�3+��−1��".
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Faccin, Giovani Manzeppi. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. Curitiba: Intersaberes, 2015, p. 142
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 04 - Decomposição em Frações Parciais da Aula 06 - Outras Técnicas de Integração, assinale a alternativa que apresenta o resultado da integral acima.
Nota: 10.0
	
	A
	x33+x22+2x+2.ln|x−1|+C�33+�22+2�+2.��|�−1|+�
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
DE acordo com Videoaula 04 - Decomposição em Frações Parciais da Aula 06 - Outras Técnicas de Integração
	
	B
	x33+x22+2x+2.ln|x−1|�33+�22+2�+2.��|�−1|
	
	C
	x33+x22+2x+C�33+�22+2�+�
	
	D
	x33+x22+x+2.ln|x|+C�33+�22+�+2.��|�|+�
	
	E
	x44+x33+3x+3.ln|x−1|+C�44+�33+3�+3.��|�−1|+�
Questão 8/10 - Cálculo Integral
A função  apresenta pontos de máximos e mínimos relativos.
Referência: Livro-Base, p. 102 e 103.
Os pontos correspondentes aos valores de máximo e mínimo relativos, respectivamente, são:
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Livro-Base, p. 102 e 103.
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 9/10 - Cálculo Integral
O gráfico a seguir destaca uma região R delimitada pela curva 
Fonte: Livro-Base, p. 189.
Considere o gráfico acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral e responda: O volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos x, da região R delimitada pelo gráfico da equação dada é igual a:
Nota: 10.0
	
	A
	
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
(Livro-Base, p. 189.)
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 10/10 - Cálculo Integral
Leia o fragmento de texto acima:
"Uma das consequências do Teorema Fundamental do Cálculo é que, dada uma função  integrável em  que admite uma primitiva  em  "
Fonte: (LIVRO-BASE p. 142).
Considerando o fragmento acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, a partir do resultado acima, determine o valor de 
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
(LIVRO-BASE p. 142).
	
	D
	
	
	E
	
Questão 1/10 - Cálculo Integral
Leia o fragmento de texto:
Uma das consequências do Teorema Fundamental do Cálculo é que, dada uma função f(x)�(�) integrável em [a,b][�,�] que admite uma primitiva F(x)�(�) em [a,b][�,�],
∫baf(x)dx=F(b)−F(a).∫���(�)��=�(�)−�(�).
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Faccin, Giovani Manzeppi. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. Curitiba: Intersaberes, 2015, p. 142
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 03 - Teorema Fundamental do Cálculo ?da ?Aula 03 - Integrais Definidas, assinale a alternativa que apresenta o resultado de
∫10(x2/3+1)2dx∫01(�2/3+1)2��.
Nota: 10.0
	
	A
	82338233
	
	B
	71257125
	
	C
	92359235
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
Para resolver o problema, basta desenvolver o binômio, encontrar a primitiva e aplicar os limites de integração, ou seja:
∫10(x2/3+1)2dx=x7/87/8+2.x5/25/2+x|10=9235∫01(�2/3+1)2��=�7/87/8+2.�5/25/2+�|01=9235
	
	D
	55465546
	
	E
	75377537
Questão 2/10 - Cálculo Integral
Leia as informações:
"Considere o comprimento de arco da parábola semicúbica y2=x3�2=�3 entre os pontos (1,1)(1,1) e (4,8)(4,8)."
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Faccin, Giovani Manzeppi. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. Curitiba: Intersaberes, 2015, p. 142
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 05 - Comprimento de Arco - Exemplo da Aula 04 - Aplicações de Integrais, assinale a alternativa que apresenta o resultado do comprimento de arco descrito acima.
Nota: 10.0
	
	A
	L=127(80√10−31√31)�=127(8010−3131)
	
	B
	L=127(80√20−13√13)�=127(8020−1313)
	
	C
	L=127(80√10−13√13)�=127(8010−1313)
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
De acordo com Videoaula 05 - Comprimento de Arco - Exemplo da Aula 04 - Aplicações de Integrais
	
	D
	L=127(√10−√13)�=127(10−13)
	
	E
	L=(80√10−13√13)�=(8010−1313)
Questão 3/10 - Cálculo Integral
Leia a citação: 
"Pelas regras deintegração, sabemos que:
∫xndx=xn+1n+1+C∫����=��+1�+1+�"
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: LEITE, Alvaro Emilio; CASTANHEIRA, Nelson Pereira. Tópicos de cálculo I. 1ª ed. Intersaberes, 2017. p. 128.
Considerando esta informação e os conteúdos do livro-base Tópicos de cálculo I, sobre integrais, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a solução da integral indefinida ∫x2/3dx∫�2/3�� .
Nota: 10.0
	
	A
	x3/535+C�3/535+�
	
	B
	x5+C�5+�
	
	C
	x5/353+C�5/353+�
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
Aplicando a regra citada, temos:
∫x2/3dx=x2/3+123+1+C=x5/353+C(livro−base, p. 128)∫�2/3��=�2/3+123+1+�=�5/353+�(�����−����, �. 128)
	
	D
	x³ + C
	
	E
	x + C
Questão 4/10 - Cálculo Integral
Leia o enunciado a seguir:
"A primitiva  de uma função  num intervalo I obedece a seguinte relação: 
Seja  uma função definida no intervalo I".
Fonte: Livro-Base, p. 142.
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, a primitiva de f(x) que satisfaz a relação F(1) = 6  é dada por:
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
(livro-base, p. 184-185)
Fonte: Livro-Base, p. 142.
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 5/10 - Cálculo Integral
Em integrais do tipo  usa-se o método de integração por substituição trigonométrica e um dos casos considera a situação representada na figura a seguir: 
 
 Nesse caso,   com 
Considere a seguinte integral:
Referência: Livro-Base, p. 170.
A integral I, mostrada acima, é igual:
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Referência: Livro-Base, p. 170.
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 6/10 - Cálculo Integral
Leia o enunciado a seguir:
"A função  representam um grupo de funções para descrever funções potenciais na Física". 
Fonte: livro-base, p. 22.
Considere o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, o gráfico que corresponde à função f(x) apresentada acima é:
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
(livro-base, p. 22)
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 7/10 - Cálculo Integral
A função  apresenta pontos de máximos e mínimos relativos.
Referência: Livro-Base, p. 102 e 103.
Os pontos correspondentes aos valores de máximo e mínimo relativos, respectivamente, são:
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Livro-Base, p. 102 e 103.
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 8/10 - Cálculo Integral
Leia o enunciado a seguir:
"O teorema do Valor Médio é descrito pela seguinte expressão:  onde f(x) é contínua e derivável no intervalo (a,b). No caso, considere a seguinte função  no intervalo [1,3]."
Fonte: livro-base, p. 104.
Considerando os conteúdos da aula e do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral,  a partir do teorema do valor médio, o valor de  que satisfaz esse teorema para a função f(x) é igual a:
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você assinalou essa alternativa (C)
	
	D
	
	
	E
	
(livro-base, p. 104)
Questão 9/10 - Cálculo Integral
Leia o enunciado abaixo:
No método de integração por partes, tem-se que:  sendo  e  funções deriváveis num intervalo aberto.
Considere a seguinte integral:         
(Livro-base: p. 154-155)
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, a integral I vale:
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
(livro-base, p. 154-155)
Questão 10/10 - Cálculo Integral
Leia o enunciado a seguir:
"A função dada por  é uma curva do terceiro grau, conforme mostra a figura a seguir.
Fonte: Livro-Base, p. 67.
A equação da reta tangente à curva, dada acima, no ponto x = 3 é igual a:
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Livro-Base: p. 67.
	
	C
	
	
	D
	
	
	E