Simulado 1

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17/05/2023, 20:18 Estácio: Alunos
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Simulados
Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS MECÂNICOS   
Aluno(a): RODOLFO DA SILVA ALVES 202302199501
Acertos: 7,0 de 10,0 17/05/2023
Acerto: 0,0  / 1,0
Uma viga de seção reta constante é apresentada na �gura. Considere que as dimensões estão em milímetros.
Sejam os eixos centroidais ( e ), em destaque na �gura. Determine o produto de inércia da seção em relação a
esses eixos.
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
 
 
Respondido em 17/05/2023 19:59:28
Explicação:
Solução: O produto de inércia do triângulo retângulo, em relação aos eixos centroidais (  e ), é igual a .
Substituindo os valores:
Acerto: 1,0  / 1,0
¯̄x̄ ¯̄̄y
−2.10−4m4
+6.10−4m4
−6.10−4m4
+2.10−4m4
+12.10−4m4
¯̄x̄ ¯̄̄y ¯̄̄I xy =
−b2.h2
72
¯̄̄
I xy = = −2.10
−4m4
−(0,3)2.(0,4)2
72
 Questão1
a
 Questão
2
a
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javascript:voltar();
17/05/2023, 20:18 Estácio: Alunos
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No dimensionamento de estruturas, várias propriedades geométricas de uma superfície devem ser
determinadas. Os momentos de inércia principais são propriedades importantes. Supondo que para
determinada seção reta esses momentos valem e . Nessa situação, o produto de inércia
valerá:
 
Respondido em 17/05/2023 20:00:09
Explicação:
Solução: Quando os momentos de inércia são extremos (máximo / mínimo) são denominados de momentos principais.
Nessa situação, o produto de inércia é nulo.
Acerto: 1,0  / 1,0
Um eixo circular maciço apresenta diâmetro D = 2R será utilizado em uma estrutura como elemento estrutural.
Como parte do dimensionamento da estrutura, o engenheiro necessita determina o momento estático ( ) da
seção reta (ver �gura) em relação ao eixo horizontal x. Dessa forma, a expressão que calcula esse momento
estático ou de primeira ordem é:
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
 
Respondido em 17/05/2023 20:00:27
Explicação:
Solução: 
15, 65cm4 2, 31cm4
Ixy = −13, 34cm
4
Ixy = 13, 34cm4
Ixy = 0
Ixy = 6, 67cm4
Ixy = −6, 67cm4
Sx
Sx = 0
Sx = 2.π.R3
Sx = π.R3
Sx =
π.R3
4
Sx =
π.R3
2
Sx = ¯̄̄y.A → Sx = (2.R). pR2 = 2.π.R3
 Questão3
a
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Acerto: 1,0  / 1,0
(Questão 3.127 do livro Fonte: Resistência dos Materiais, BEER, F.P., JOHNSTON, E.R.J., 1995, p. 298) Um
torque de 1,2kN.m é aplicado a uma vazada de alumínio, que tem a seção mostrada na �gura. Desprezando-se o
efeito de concentração de tensões, determinar a tensão de cisalhamento na barra.
23,6MPa.
56,6MPa.
31,9MPa.
49,2MPa.
 44,4MPa.
Respondido em 17/05/2023 20:05:28
Explicação:
Gabarito: 44,4MPa.
Solução:
A média = 
Acerto: 1,0  / 1,0
(Questão 5.33 do livro Resistência dos Materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 138) O projeto prevê que o eixo de
transmissão AB de um automóvel será um tubo de parede �na. O motor transmite 125kW quando o eixo está
girando a 1500rpm. Determine a espessura mínima da parede do eixo se o diâmetro externo for 62,5mm. A
tensão de cisalhamento admissível do material é 50MPa.
Fonte: Resistência dos materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 138.
5,0mm.
τmédia =
T
2.t.Amédia
4509.10−6m2.
τmédia = = 44, 4MPa
1200
2⋅(0,003)⋅(4509⋅10−6)
 Questão4
a
 Questão5
a
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4,0mm.
4,5mm.
3,5mm.
 3,0mm.
Respondido em 17/05/2023 20:05:35
Explicação:
Gabarito: 3,0mm.
Solução:
 
Assim, 
Acerto: 1,0  / 1,0
Um tubo tem a seção na forma de um trapézio isósceles. As espessuras das bases são iguais a e as espessuras
dos lados não paralelos iguais a , sendo .  O tubo está sujeito a um torque e permanece no regime
elástico. Os pontos , mostrados na �gura, estão sujeitos às tensões cisalhantes iguais a
.
É correto a�rmar que:
.
 .
.
.
.
Respondido em 17/05/2023 20:05:48
f = 1500rpm = 25Hz
Cext = 31, 25mm = 0, 03125m
Pot = 2p ⋅ f ⋅ T
125000 = 2p ⋅ 25 ⋅ T
T = 796, 2N .m
tmáxima =
2.T .cext
π⋅(c4
ext
−c4
int
)
50.106 =
2⋅(796,2)⋅(0,03125)
π⋅(0,031254−c4int
cint = 0, 02825m = 28, 25mm
t = 31, 25 − 28, 25 = 3, 0mm
t
t′ t > t′
A,B,C e D
τA, τB, τC  e τD
τA = τC = τB = τD
τA = τC < τB = τD
τA = τC > τB = τD
τA < τC < τB < τD
τA > τC > τB > τD
 Questão6
a
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Explicação:
Gabarito: 
Solução:
Para um dado torque T constante e como a área média é um valor constante para a seção apresentada, as grandezas
 e t são inversamente proporcionais. Assim quanto maior o valor de t, menor a tensão cisalhante média. Como
em A e C as espessuras são constantes, . Analogamente para B e D. Ademais a espessura em A é maior que a
espessura em B. Logo:
Acerto: 0,0  / 1,0
(CESGRANRIO / 2010 - adaptada).
Uma viga engastada-livre é solicitada por uma força F em sua extremidade, conforme mostrado na �gura.
Considere uma seção interna da viga onde podem ser identi�cados dois pontos, R e S. O plano xz é o plano
neutro da viga. Em relação ao estado de tensões atuantes nesses pontos tem-se que no ponto:
R a tensão normal σ é máxima e a tensão cisalhante τ é nula.
R a tensão normal σ e a tensão cisalhante τsão máximas.
 S a tensão cisalhante τ é máxima e a tensão normal σ é nula.
 S a tensão cisalhante τ é nula e a tensão normal σ é máxima.
S a tensão cisalhante τ é zero e a tensão normal σ é nula.
Respondido em 17/05/2023 20:07:54
Explicação:
Gabarito: S a tensão cisalhante τ é máxima e a tensão normal σ é nula.
Justi�cativa: Na linha neutra (LN) a tensão cisalhante é máxima e a tensão por �exão é zero. Como S pertence à linha
neutra, tensão cisalhante é máxima e a tensão por �exão é zero.
Acerto: 1,0  / 1,0
(INAZ do Pará / 2017) Ao �scalizar uma obra, um engenheiro civil percebe que uma viga biapoiada de concreto
armado apresenta �ssuras, como demonstra a imagem. O engenheiro identi�cou corretamente que a natureza
da �ssura foi devido a:
τA = τC < τB = τD
τmédia =
T
2⋅t⋅Amédia
τmédia
τA = τC
τA = τC < τB = τD
 Questão7
a
 Questão8
a
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Esforços de torção.
Corrosão de armaduras.
Retração térmica.
Esforços de cisalhamento.
 Esforços de �exão.
Respondido em 17/05/2023 20:10:35
Explicação:
Gabarito: Esforços de �exão.
Justi�cativa: Devido ao carregamento, as �bras inferiores estão sujeitas ao efeito de tração. Se a estrutura apresentar
pequenos defeitos super�ciais, eles serão potencializados pela condição trativa da �exão.
Acerto: 0,0  / 1,0
Um bloco retangular de 200mm de base e 800mm de altura tem uma força compressiva F = 40kN aplicada no
eixo simétrico (800mm), distante x do centroide, conforme �gura. Qual o valor máximo da distância x para que
na seção retangular não atuem tensões compressivas superiores a 0,4MPa.
Fonte: Autor.
60mm
 80mm
 20mm
50mm
70mm
Respondido em 17/05/2023 20:11:48
Explicação:
Gabarito: 80mm
Justi�cativa: Cálculo das tensões compressivas:
Mas, 
Mas, e a tensão compressiva máxima é 0,4MPa. Logo:
σ = = = −0, 25 (MPa)F
A
−40.000
(0,2).(0,8)
M = F .x
σ = − = = −1, 875.x (MPa)Mc
I
(40.000x).(0,4)
(0,2).(0.8)3
12
M = F .x
 Questão9
a
17/05/2023, 20:18 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0  / 1,0
(TJ - GO / 2014) Um pilar de aço, com 3m de comprimento e extremidades rotuladas, está em equilíbrio e
suporta uma carga de compressão. Sua seção transversal é retangular de 200mm x 400mm de dimensões. O
maior índice de esbeltez desse pilar é:
 
Respondido em 17/05/2023 20:17:49
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: Relação entre momento de inércia, área e raio de giração: . Substituindo o menor valor de I,
tem-se:
Índice de esbeltez:
−0, 25MPa − 1, 875.x = −0, 4
x = 0, 08m = 80mm
15√12
7, 5√12
22, 5√12
30√12
2, 5√12
15√12
I = k2.A
= k2.200.400
400.2003
12
k= mm200
√12
= = 15.√12L
k
3000
200
√12
 Questão10
a