trabalho_3_MEF_Lara

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
campus Poços de Caldas 
Curso de Engenharia Civil 
 
 
 
 
Lara Gabriela Silva 
 
 
 
 
 
 
 
 RELATÓRIO ATIVIDADE 3: 
Interação solo estrutura utilizando o MEF 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Poços de Caldas/MG 
Junho de 2023 
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Lara Gabriela Silva 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO ATIVIDADE 3: 
Interação solo estrutura utilizando o MEF 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório apresentado como parte dos requisitos 
para aprovação na disciplina Métodos de 
Elementos Finitos do Curso de Engenharia Civil da 
PUC Minas, campus Poços de Caldas. 
 
Orientador: Me. Luiz Antônio dos Reis 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Poços de Caldas/MG 
Junho de 2023 
 
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SUMÁRIO 
 
INTODUÇÃO: .............................................................................................................. 3 
CÁLCULAR OS ESFORÇOS PARA A ESTRUTURA ABAIXO: .................................. 3 
RESOLVENDO O EXERCÍCIO: .................................................................................. 4 
INTERPRETANDO OS RESULTADOS DOS DESLOCAMENTOS ............................ 6 
JOGANDO OS DADOS NO FTOOL ........................................................................... 7 
PÓRTICOS COM MOLA ............................................................................................. 7 
PÓRTICO APOIADO ................................................................................................... 9 
PÓRTICO ENGASTADO........................................................................................... 11 
CONCLUSÃO ............................................................................................................ 15 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 16 
 
 
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INTODUÇÃO: 
 
CÁLCULAR OS ESFORÇOS PARA A ESTRUTURA ABAIXO: 
 
 Neste relatório estudaremos a estrutura abaixo (figura 1), disponibilizada 
durante as aulas, onde utilizaremos todos os conhecimentos obtidos na matéria, 
juntamente com os Softwares Python e Ftool. 
 
Figura 1 - Interação solo e estrutura 
 
Fonte: Notas de Aula 
 
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RESOLVENDO O EXERCÍCIO: 
 
 Para a realização do cálculo utilizou o programa Python, nele inserimos o 
programa MEF DOC B, no qual foi disponibilizado pelo professor Luiz Antônio dos 
Reis, onde o arquivo de entrada que está representando essa estrutura com os 
devidos carregamentos, como mostra as Figuras 2 e 3 abaixo: 
 
 
Figura 2 - Dados do Arquivo de entrada 
 
Fonte: Software Python 
 
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Figura 3 - Continuação dos dados do Arquivo de entrada 
 
Fonte: Software Python 
 
 Após rodar o programa obteve alguns resultados no arquivo de saída, porém 
foram transferidos para a Tabela 1 os resultados dos esforços atuantes de cada 
barra, para assim ficar de melhor visualização a análise dos resultados. 
Tabela 1 - Resultados dos Esforços das barras 
 
Fonte: Arquivo de Saida do Software Python. 
 
 Além dos esforços atuantes obteve também no mesmo arquivo os 
deslocamentos de cada nós (figura 4), onde de acordo com o programa Python seria 
o tanto que a estrutura se deslocaria. 
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Figura 4 - Deslocamento dos nós 
 
Fonte: Arquivo de Saida do Software Python. 
 
INTERPRETANDO OS RESULTADOS DOS DESLOCAMENTOS 
 
 É importante observar que os valores dos deslocamentos podem ser 
negativos devido à presença de uma carga distribuída sobre o pórtico. Essa carga 
distribuída exerce uma influência significativa, resultando em deformações e 
deslocamentos nas barras e nós da estrutura. Esses deslocamentos ocorrem no 
sentido oposto à direção da força aplicada, o que significa que os nós localizados à 
direita experimentam um deslocamento para a esquerda, enquanto a força atua 
horizontalmente para a direita. 
 
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 Esses deslocamentos negativos são reflexos da resposta da estrutura à carga 
aplicada e são influenciados por diversos fatores, como as propriedades dos 
materiais utilizados, a geometria da estrutura, o tipo de carga aplicada e as 
condições de contorno. Portanto, é essencial considerar todos esses parâmetros 
para realizar uma análise precisa dos deslocamentos e deformações em um pórtico. 
 
JOGANDO OS DADOS NO FTOOL 
 
 Com o objetivo de melhorar a visualização e facilitar a comparação dos 
deslocamentos, inserimos os dados fornecidos na Figura 1 no software Ftool. Essa 
abordagem nos permitiu avaliar se os deslocamentos obtidos no programa Python 
são consistentes com os deslocamentos calculados pelo Ftool. 
 Ao realizar essa comparação entre os resultados obtidos nos dois softwares, 
podemos verificar a concordância e a precisão das análises realizadas. Essa 
comparação nos fornece uma base para avaliar a confiabilidade dos deslocamentos 
calculados e a validade dos resultados obtidos para a estrutura. 
 
PÓRTICOS COM MOLA 
 
 Figura 5 - Pórticos 
 
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Fonte: Arquivo de Saida do Software Ftool. 
 
 Figura 6 - Cortante 
 
Fonte: Arquivo de Saida do Software Ftool. 
 
 
 Figura 7 - Momento 
 
Fonte: Arquivo de Saida do Software Ftool. 
 
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 Figura 8 - Deslocamento 
 
Fonte: Arquivo de Saida do Software Ftool. 
PÓRTICO APOIADO 
 
 Figura 9 - Pórtico 
 
Fonte: Arquivo de Saida do Software Ftool. 
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 Figura 10 - Cortante 
 
Fonte: Arquivo de Saida do Software Ftool. 
 
 Figura 11 - Momento 
 
 
Fonte: Arquivo de Saida do Software Ftool. 
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 Figura 12 - Deslocamento 
 
Fonte: Arquivo de Saida do Software Ftool. 
 
 
PÓRTICO ENGASTADO 
 
 Figura 13 - Pórtico 
 
Fonte: Arquivo de Saida do Software Ftool. 
 
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 Figura 14 - Cortante 
 
Fonte: Arquivo de Saida do Software Ftool. 
 
 
 
 Figura 15 - Momento 
 
Fonte: Arquivo de Saida do Software Ftool. 
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 Figura 16 - Deslocamento 
 
Fonte: Arquivo de Saida do Software Ftool. 
 
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CONSIDERAÇÕES 
 
 
 Ao analisar o pórtico com molas, observamos que o resultado obtido no 
software Ftool para o deslocamento no nó 4 (figura 4), foi o mesmo que o resultado 
calculado no programa Python. Essa concordância entre os dois métodos de análise 
reforça a precisão e a consistência dos cálculos realizados. 
 Essa correspondência nos deslocamentos do nó 4 indica que tanto o programa 
Python quanto o Ftool são capazes de fornecer resultados confiáveis para a estrutura 
analisada. Isso é importante para validar a precisão das análises realizadas e para 
aumentar a confiança nos resultados obtidos. 
 
 
 
RESULTADO DO SOFTWARE PYTHON 
 
 
 
 
RESULTADO DO SOFTWARE FTOOL 
 
 
 
Resultados do Software Ftool para os pórticos apoiado e engastado: 
 
 
 
 
 
 Ao comparar o pórtico com molas com os casos de pórtico apoiado e pórtico 
engastado, observamos diferenças nos deslocamentos. No caso do pórtico apoiado, 
o deslocamento é maior em comparação com o pórtico com molas. Por outro lado, no 
pórtico engastado, o deslocamento é menor. 
 
 
 
 
 
 
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CONCLUSÃO 
 
 
 Com base na análise realizada, podemos concluir que os deslocamentos 
resultantes variam significativamente de acordo com o tipo de apoio utilizado. Essa 
comparação foi feita entre o Software Ftool, que não utiliza completamente o Método 
dos Elementos Finitos (MEF), e o programa MEF DOC B, que faz uso completo desse 
método. No entanto, observou-se que quando o pórtico é adequadamente modelado 
com molas nos apoios, os deslocamentos obtidos são praticamente idênticos. Isso foi 
particularmente observado no nó 4. 
 Além disso, ao analisar cada caso, verificamos que quando o apoio é alteradopara um engaste, os deslocamentos resultantes são consideravelmente menores em 
comparação com o apoio. Os deslocamentos aumentam consideravelmente nesse 
último caso. 
 Outro aspecto relevante é a análise da razão pela qual os deslocamentos 
iniciais obtidos pelo programa Python são negativos. Essa ocorrência se deve à 
presença de uma carga distribuída sobre o pórtico, que faz com que as barras verticais 
tendam a sofrer "flambagem", resultando em deformações no sentido oposto ao 
deslocamento gerado pela força horizontal, porém com maior magnitude. Na região à 
direita, ocorre o inverso, onde ambos os deslocamentos têm o mesmo sentido, 
resultando em uma soma. 
 Em resumo, a escolha do tipo de apoio em um pórtico tem um impacto 
significativo nos deslocamentos resultantes, sendo que o engaste apresenta os 
menores valores. A presença de uma carga distribuída influencia os deslocamentos 
iniciais, com uma tendência de flambagem nas barras verticais. Essas observações 
destacam a importância de considerar todos os aspectos relevantes e realizar uma 
análise completa para compreender os deslocamentos e deformações em um sistema 
estrutural. 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
 
PYTHON SOFTWARE FOUNDATION. Python Language 
FTOOL - Um programa gráfico-interativo para ensino de comportamento de 
estruturas. 
NOTAS DE AULA. [S. l.], 14 jun. 2023. Disponível em: 
https://onedrive.live.com/?authkey=%21AE0KcuTGmcDw6Ew&id=A2EAC1A3E2BB3
2FD%21471628&cid=A2EAC1A3E2BB32FD. Acesso em: 14 jun. 2023.