IP2906 - Elementos finitos

Prévia do material em texto

Iniciada Wednesday, 30 August 2023, 17:35 
Estado Terminada 
Terminada Wednesday, 30 August 2023, 17:56 
Tempo gasto 20 minutos 53 segundos 
Pergunta 1 
Correta 
Sem avaliação 
Marcar pergunta 
Texto da pergunta 
Em relação ao modelo Rayleigh para amortecimento, indique quais das seguintes 
afirmações são verdadeiras e quais são falsas: 
O amortecimento é proporcional à massa e à rigidez das 
matrizes 
Resposta 1
VERDADERO
 
O amortecimento assim calculado é constante qualquer 
que seja a freqüência de vibração do sistema 
Resposta 2
FALSO
 
Os parâmetros y são conhecidos a priori e propostos pela 
teoria de Rayleigh 
Resposta 3
FALSO
 
Os parâmetros e devem ser determinados 
experimentalmente 
Resposta 4
VERDADERO
 
Para baixas freqüências, o amortecimento efetivo é 
influenciado em maior grau pela massa do sistema, 
enquanto que para altas freqüências é influenciado pela 
rigidez 
Resposta 5
VERDADERO
 
O amortecimento assim determinado proporciona um 
amortecimento modal diagonalizado (matriz pré e pós 
amortecimento multiplicado pela matriz modal) 
Resposta 6
VERDADERO
 
Feedback 
Respuesta correcta 
A resposta correcta é: O amortecimento é proporcional à massa e à rigidez das 
matrizes → VERDADERO, O amortecimento assim calculado é constante qualquer que 
seja a freqüência de vibração do sistema → FALSO, Os parâmetros y são conhecidos a 
priori e propostos pela teoria de Rayleigh → FALSO, Os parâmetros e devem ser 
determinados experimentalmente → VERDADERO, Para baixas freqüências, o 
amortecimento efetivo é influenciado em maior grau pela massa do sistema, enquanto 
que para altas freqüências é influenciado pela rigidez → VERDADERO, O 
amortecimento assim determinado proporciona um amortecimento modal 
diagonalizado (matriz pré e pós amortecimento multiplicado pela matriz modal) → 
VERDADERO 
Pergunta 2 
Correta 
Sem avaliação 
Marcar pergunta 
Texto da pergunta 
No método matricial, quando aplicamos as equações na seguinte ordem: Equilíbrio de 
forças → Leis comportamentais → Compatibilidade de deslocamento, sendo as 
incógnitas diretas as reações nos nós onde aplicamos as condições de limite, estamos 
lidando com isso: 
 
Selecione uma opção de resposta: 
a. O método de Wilsonq 
b. O método Newmarkb 
c. O método de flexibilidade 
CORRETA 
d. O método de rigidez 
Feedback 
Respuesta correcta 
A resposta correta é: O método de flexibilidade 
Pergunta 3 
Correta 
Sem avaliação 
Marcar pergunta 
Texto da pergunta 
Por que o método de rigidez foi desenvolvido em maior escala e prevalece na 
aplicação prática sobre o método de flexibilidade? 
Selecione uma opção de resposta: 
a. Porque o método de flexibilidade só pode ser aplicado a sistemas estruturais 
verdadeiramente isostáticos 
b. Porque o tamanho da matriz de flexibilidade depende diretamente do grau de 
hiperestaticidade da estrutura, o que é computacionalmente desvantajoso, 
especialmente no caso da análise de estruturas complexas ou grandes com um grande 
número de nós e alta hiperestaticidade 
CORRETA 
c. Porque o método de rigidez engloba o método de flexibilidade 
d. Porque o método de flexibilidade não é realmente um método matricial 
Feedback 
Respuesta correcta 
A resposta correta é: Porque o tamanho da matriz de flexibilidade depende 
diretamente do grau de hiperestaticidade da estrutura, o que é computacionalmente 
desvantajoso, especialmente no caso da análise de estruturas complexas ou grandes 
com um grande número de nós e alta hiperestaticidade 
Pergunta 4 
Correta 
Sem avaliação 
Marcar pergunta 
Texto da pergunta 
Dentro da estrutura do método de rigidez (cálculo matricial das estruturas), como 
podemos tratar a carga de vento atuando sobre a grade do telhado de um edifício do 
ponto de vista matricial? 
Selecione uma opção de resposta: 
a. Ao calcular a força resultante equivalente e aplicá-la distribuída entre os nós do 
elemento, esta é uma abordagem precisa 
b. Substituí-la por uma carga equivalente aplicada nos nós, que causaria os mesmos 
deslocamentos nodais que a carga real distribuída sobre o elemento, é uma 
abordagem precisa 
CORRETA 
c. Aplicando a fórmula de vibração forçada, sendo uma excitação periódica 
d. Usando um elemento de ordem superior, com nós intermediários, que suporta a 
aplicação de cargas distribuídas linearmente 
Feedback 
Respuesta correcta 
A resposta correta é: Substituí-la por uma carga equivalente aplicada nos nós, que 
causaria os mesmos deslocamentos nodais que a carga real distribuída sobre o 
elemento, é uma abordagem precisa 
Pergunta 5 
Correta 
Sem avaliação 
Marcar pergunta 
Texto da pergunta 
Qual é o significado físico de um termo genérico Kij da matriz de rigidez elementar? 
Selecione uma opção de resposta: 
a. Representa a força que aparece na coordenada i quando um deslocamento unitário 
é imposto na coordenada j 
b. Representa a força que aparece na coordenada i quando um deslocamento de 
unidade é imposto na coordenada j, com todos os outros deslocamentos 
permanecendo zero 
CORRETA 
c. Representa o deslocamento que aparece na coordenada i quando uma força 
unitária é aplicada na coordenada j 
d. Representa o deslocamento que aparece na coordenada i quando uma força 
unitária é aplicada na coordenada j, mantendo todos os outros deslocamentos a zero, 
para evitar movimentos sólidos rígidos do elemento 
Feedback 
Respuesta correcta 
A resposta correta é: Representa a força que aparece na coordenada i quando um 
deslocamento de unidade é imposto na coordenada j, com todos os outros 
deslocamentos permanecendo zero 
Pergunta 6 
Correta 
Sem avaliação 
Marcar pergunta 
Texto da pergunta 
No método de rigidez, após obter a matriz de rigidez global e aplicar as condições de 
contorno, ao resolver o sistema de equações, obtemos primeiro: 
Selecione uma opção de resposta: 
a. Tensões mecânicas em elementos finitos 
b. As forças de reação nos nós onde as condições de contorno foram aplicadas 
c. Os deslocamentos em nós onde não foram aplicadas condições de contorno 
CORRETA 
d. Deslocamentos e forças internas em todos os nós 
Feedback 
Respuesta correcta 
A resposta correta é: Os deslocamentos em nós onde não foram aplicadas condições 
de contorno 
Pergunta 7 
Correta 
Sem avaliação 
Marcar pergunta 
Texto da pergunta 
Qual é a justificativa para a consideração das chamadas coordenadas naturais no 
método dos elementos finitos? 
Selecione uma opção de resposta: 
a. Elas permitem que as funções de interpolação, definidas de acordo com estas 
coordenadas, sejam únicas de acordo com o tipo de elemento finito utilizado, não 
sendo necessário definir o conjunto de funções de todos os nós do elemento, em cada 
um dos elementos do domínio 
CORRETA 
b. A forma como as coordenadas naturais são definidas as torna iguais às funções de 
interpolação em todos os tipos de elementos finitos, de modo que se as coordenadas 
generalizadas dos nós forem conhecidas, as funções de interpolação são obtidas 
automaticamente 
c. As coordenadas naturais são associadas a elementos isoparamétricos, de modo que 
neste tipo de elementos, as funções de interpolação são exatamente as mesmas que 
as coordenadas naturais, para que possam ser obtidas diretamente 
d. As coordenadas naturais nos permitem fazer uma malha equivalente, na qual os 
elementos não são distorcidos e, portanto, a pressão da solução é maior do que no 
caso de se considerar a malha gerada no sistema de coordenadas globais 
Feedback 
Respuesta correcta 
A resposta correta é: Elas permitem que as funções de interpolação, definidas de 
acordo com estas coordenadas, sejam únicas de acordo com o tipo de elemento finito 
utilizado, não sendo necessário definir o conjunto de funções de todos os nós do 
elemento, em cada um dos elementos do domínio 
Pergunta 8 
Correta 
Sem avaliação 
Marcar pergunta 
Texto da pergunta 
Dos diferentes modelos de integração, qualdeles usa três pontos dentro do intervalo 
para definir um polinômio de segundo grau para substituir a função contínua? 
Selecione uma opção de resposta: 
a. A integral Rienmann 
b. A regra de Simpson 
CORRETA 
c. A regra do trapézio 
d. A regra ¼ 
Feedback 
Respuesta correcta 
A resposta correta é: A regra de Simpson 
Pergunta 9 
Correta 
Sem avaliação 
Marcar pergunta 
Texto da pergunta 
A matriz de rigidez geral pode não ter termos negativos em sua diagonal. Isto é 
porque: 
Selecione uma opção de resposta: 
a. Por definição, a matriz de rigidez é positiva e definitiva 
b. Por definição, a matriz de rigidez é simétrica 
c. Por definição, a ação de uma força positiva sobre um grau de liberdade não pode 
resultar em um deslocamento negativo nesse grau de liberdade 
CORRETA 
d. Por definição, ela é ortogonal à matriz de massa 
Feedback 
Respuesta correcta 
A resposta correta é: Por definição, a ação de uma força positiva sobre um grau de 
liberdade não pode resultar em um deslocamento negativo nesse grau de liberdade 
Pergunta 10 
Correta 
Sem avaliação 
Marcar pergunta 
Texto da pergunta 
Na abordagem de equilíbrio estático global do modelo discretizado, {F}=[K]·{d}, o vetor 
de força contém as forças internas nodais como incógnitas? 
Selecione uma ou mais opções de resposta: 
a. Não, apenas as forças externas, bem como as reações (desconhecidas) nos graus de 
liberdade onde as condições de contorno foram aplicadas 
CORRETA 
b. Sim, junto com as cargas externas aplicadas nos nós, assim como as reações 
(desconhecidas) nos nós onde as condições de contorno foram aplicadas 
c. Não, e naqueles graus de liberdade onde nenhuma condição de limite ou forças 
externas são aplicadas, um termo nulo aparecerá na posição correspondente no vetor 
{F} 
CORRETA 
d. Nenhuma das opções anteriores está correta 
Feedback 
Respuesta correcta 
Respostas corretas: Não, apenas as forças externas, bem como as reações 
(desconhecidas) nos graus de liberdade onde as condições de contorno foram 
aplicadas, Não, e naqueles graus de liberdade onde nenhuma condição de limite ou 
forças externas são aplicadas, um termo nulo aparecerá na posição correspondente 
no vetor {F} 
Pergunta 11 
Correta 
Sem avaliação 
Marcar pergunta 
Texto da pergunta 
Qual das seguintes etapas deve ser executada para obter a matriz de rigidez global: 
Selecione uma ou mais opções de resposta: 
a. Definição das coordenadas naturais do elemento 
CORRETA 
b. Definição das funções de interpolação do elemento 
CORRETA 
c. Formação da matriz de interpolação 
CORRETA 
d. Derivação da matriz de interpolação 
CORRETA 
e. Integração de produtos 
CORRETA 
f. Multiplicação pela matriz de mudança de coordenadas 
CORRETA 
g. Expandido e montado 
CORRETA 
Feedback 
Respuesta correcta 
Respostas corretas: Definição das coordenadas naturais do elemento, Definição 
das funções de interpolação do elemento, Formação da matriz de interpolação
, Derivação da matriz de interpolação , Integração de 
produtos , Multiplicação pela matriz de mudança de 
coordenadas, Expandido e montado 
Pergunta 12 
Correta 
Sem avaliação 
Marcar pergunta 
Texto da pergunta 
No caso do elemento quadrilátero linear, qual é a finalidade do uso do jacobiano? 
Selecione uma opção de resposta: 
a. A matriz inversa do jacobiano é utilizada, pois é uma matriz de transformação que 
nos permite determinar a derivada das funções de interpolação em coordenadas 
gerais a partir daquelas expressas em coordenadas naturais 
CORRETA 
b. Ele nos permite aumentar a ordem do elemento, introduzindo nós adicionais no 
elemento 
c. É um método de integração numérica para a obtenção da matriz de rigidez 
elementar 
d. Quantificar o grau de dobramento do elemento e, portanto, a qualidade da malha 
Feedback 
Respuesta correcta 
A resposta correta é: A matriz inversa do jacobiano é utilizada, pois é uma matriz de 
transformação que nos permite determinar a derivada das funções de interpolação 
em coordenadas gerais a partir daquelas expressas em coordenadas naturais 
Pergunta 13 
Correta 
Sem avaliação 
Marcar pergunta 
Texto da pergunta 
Considere que você tem que avaliar as tensões originadas por uma viga com grande 
profundidade. Que tipo de elemento seria o mais apropriado para ser usado? 
Selecione uma opção de resposta: 
a. O elemento sólido hexaédrico, por ser um componente tridimensional e seu volume 
precisa ser entrelaçado. É mais desejável do que o elemento tetraédrico de primeira 
ordem, pois este é um elemento de deformação plana 
b. Ele utilizaria um elemento de feixe tridimensional, pois inclui a própria formulação 
do feixe, e o problema se reduz a mesclar as linhas que representam os eixos 
longitudinais dos feixes reais com este tipo de elemento 
c. Eu utilizaria elementos de concha, já que tanto os flanges quanto a teia são 
elementos esbeltos em uma grande viga, e seu comportamento é mais semelhante ao 
deste tipo de elemento, além de permitir instabilidades locais e avaliações de 
encurvadura na flange e teia 
CORRETA 
d. Eu utilizaria elementos de placa, já que em uma grande viga tanto os flanges quanto 
a teia são elementos esbeltos, e seu comportamento é mais semelhante ao deste tipo 
de elemento, e também permite que as instabilidades locais e as avaliações de fivelas 
sejam realizadas no flange e na teia 
Feedback 
Respuesta correcta 
A resposta correta é: Eu utilizaria elementos de concha, já que tanto os flanges quanto 
a teia são elementos esbeltos em uma grande viga, e seu comportamento é mais 
semelhante ao deste tipo de elemento, além de permitir instabilidades locais e 
avaliações de encurvadura na flange e teia 
Pergunta 14 
Correta 
Sem avaliação 
Marcar pergunta 
Texto da pergunta 
Como obter as tensões axiais de flexão na fibra superior de uma placa sujeita a flexão, 
se ela for modelada com elementos de concha? 
Selecione uma opção de resposta: 
a. Diretamente no pós-processador, traçando as tensões sobre a malha tridimensional 
que ocupa o volume da folha 
b. Durante a fase de pós-processamento, projetando a distribuição de tensão da fibra 
superior sobre o plano médio. No elemento de cobertura, estas tensões são 
calculadas através da formulação interna do elemento, e não através da malha na 
direção da espessura, que é inexistente 
CORRETA 
c. Os elementos da casca não suportam tensões no avião e, portanto, não podem 
desenvolver tensões nesta direção 
d. Criação de um plano compensado por uma distância de metade da espessura, em 
relação ao plano mediano. Este novo plano deslocado deve ser entrelaçado, com 
elementos de concha, e o modelo deve ser re-solvido numericamente 
Feedback 
Respuesta correcta 
A resposta correta é: Durante a fase de pós-processamento, projetando a distribuição 
de tensão da fibra superior sobre o plano médio. No elemento de cobertura, estas 
tensões são calculadas através da formulação interna do elemento, e não através da 
malha na direção da espessura, que é inexistente 
Pergunta 15 
Correta 
Sem avaliação 
Marcar pergunta 
Texto da pergunta 
Os vetores modais representam: 
Selecione uma opção de resposta: 
a. Os deslocamentos nodais máximos que os nós experimentarão durante a vibração 
livre do sistema, de acordo com cada modo, e, portanto, têm unidades de 
comprimento 
b. Uma relação ou relação entre os deslocamentos que os nós experimentarão 
durante a vibração livre do sistema, de acordo com cada modo, e são, portanto, sem 
dimensões 
CORRETA 
c. As freqüências em que o sistema vibrará em cada modo, freqüências que são 
coletadas ou expressas em forma vetorial 
d. Um determinado campo de deslocamento ou deformação característica, de modo 
que a resposta dinâmica do sistema a uma excitação externa é uma amplificação ou 
atenuação dessa deformação 
Feedback 
Respuesta correcta 
A resposta correta é: Uma relação ou relação entre os deslocamentosque os nós 
experimentarão durante a vibração livre do sistema, de acordo com cada modo, e são, 
portanto, sem dimensões