Atividade 4 (A4)_ Calculo aplicado uma variavel

Prévia do material em texto

Iniciado em sábado, 27 mai 2023, 17:29
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 27 mai 2023, 18:50
Tempo
empregado
1 hora 21 minutos
Avaliar 8,00 de um máximo de 10,00(80%)
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
O conceito de integral indefinida de uma função está associado a uma família de primitiva dessa função. Apenas usando esse conceito é
possível determinar a função integranda. Assim, considere as funções e , contínuas e, portanto, integráveis e analise
suas primitivas. Nesse contexto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. é primitiva da função 
Pois:
II. .
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
 
 
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
c. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
d. As asserções I e II são proposições falsas.
e. A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
 LD 
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://carreiras.fmu.br/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Dada a integral indefinida , verifique que a função integranda é um produto entre uma função polinomial e a função
seno. No entanto, sabemos que só é possível integrá-la pelo método por substituição de variável se conseguirmos fazer uma escolha
adequada. Nesse sentido, resolva a integral e assinale a alternativa correta.
 
 
a. .
b. .
c. .
d. .
e. .
O conceito da primitiva de uma função explica a definição da integral de uma função. Portanto, conhecendo-se a primitiva de uma função, é
possível determinar qual a função que se deseja integrar. Seja uma primitiva de uma função , se ,
determine a função integranda e assinale a alternativa correta.
 
a. .
b. .
c. .
d. .
e. .
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
 LD 
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://carreiras.fmu.br/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Dadas as curvas e e as retas verticais e , é necessário verificar qual dessas funções está limitando a região
superiormente. Observe a região limitada ao gráfico da figura abaixo, que serve como suporte para o cálculo da área dessa região. Nesse
sentido, encontre a área proposta e assinale a alternativa correta.
 
Figura 4.2 - Região limitada pelas funções e e a reta 
 
 
Fonte: Elaborada pela autora.
 
 
a. .
b. .
c. .
d. .
e. .
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
 LD 
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://carreiras.fmu.br/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma partícula move-se em uma linha reta, segundo a equação horária do movimento em metros, em segundos, velocidade instantânea 
 e aceleração . Conhecendo-se a função velocidade, é possível determinar as funções espaço-tempo (s) e a função aceleração por meio do
cálculo diferencial e integral. Nesse contexto, considere a função e seu gráfico como suporte (figura a seguir) e analise as
afirmativas a seguir.
Fonte: Elaborada pela autora.
 
I. Sabendo que e quando , a equação de s em função do tempo é dada por .
II. O deslocamento da partícula é igual entre o tempo e , se, para , é igual a integral
III. A função aceleração da partícula no instante inicial é igual a .
.IV. A distância percorrida pela partícula é igual ao seu deslocamento entre os instantes e , em que .
 
É correto o que se afirma em:
 
a. II e III, apenas.
b. I, II e IV, apenas.
c. I e II, apenas.
d. II, III e IV, apenas.
e. I, II e III, apenas.
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
 LD 
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://carreiras.fmu.br/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O cálculo de área de regiões planas é possível por meio do cálculo integral definido. Entre as regiões, podemos encontrar o valor exato da
área de regiões limitadas por duas curvas, como, por exemplo, a região limitada simultaneamente pelas curvas e .
Nesse sentido, encontre a área proposta, usando como suporte o gráfico da figura a seguir, e assinale a alternativa correta.
 
Figura 4.1 - Região limitada pelas funções e 
 
 
Fonte: Elaborada pela autora.
 
 
a. .
b. .
c. .
d. .
e. .
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
 LD 
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://carreiras.fmu.br/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236
Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em relação aos métodos de integração, evidenciamos dois deles: o método por substituição de variáveis e o método de integração por partes.
Ambos são aplicados com o intuito de reduzir a integral original a uma integral elementar de resolução muito simples. Para tanto, é preciso
analisar e fazer a escolha adequada.
 
Nesse sentido, analise as alternativas a seguir.
 
I. A integral de é .
II. Se é uma primitiva de .
III. Se , então sua primitiva .
IV. Se , então .
 
É correto o que se afirma em:
a. I, II e III, apenas.
b. II e III, apenas.
c. I e II, apenas.
d. II, III e IV, apenas. 
e. I, II e IV, apenas.
O conceito da primitiva de uma função está interligado à definição de integral indefinida, assim como ao conceito de derivada de uma função.
A integral indefinida de uma função é igual a uma família de primitivas. Apenas usando esse conceito é possível determinar a função
integranda. Assim, considere as função e , contínuas, e analise suas derivadas ou integrais em relação à
variável x. Nesse contexto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. é primitiva da função .
Pois:
II. .
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
 
 
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II éuma justi�cativa correta da I.
b. A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa  da I.
d. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e. As asserções I e II são proposições falsas.
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
 LD 
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://carreiras.fmu.br/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O método de integração por partes é aplicado principalmente quando a função integranda é composta de produtos de funções distintas, como,
por exemplo, a integral . Para resolver essa integral, utilizam-se as variáveis como suporte para reescrevermos a
integral da seguinte forma: . Nesse sentido, resolva a integral e assinale a alternativa correta.
 
 
a. .
b. .
c. .
d. .
e. .
Segundo a terceira lei de Newton, quaisquer dois objetos exercem uma atração gravitacional um sobre o outro de igual valor e sentido oposto.
A velocidade mínima necessária para que um objeto escape da força gravitacional da Terra é obtida da solução da equação
 
Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir.
 
I. Integrando-se ambos os lados da equação eq. 1 e adicionando a constante arbitrária no lado direito, obtemos .
II. Considerando (raio da terra) e , obtemos a equação .
III. A velocidade pode ser escrita como , em que C é uma constante arbitrária.
IV. Derivando-se a função velocidade, encontra-se a função espaço-tempo 
 
É correto o que se afirma em:
a. I e II, apenas.
b. II, III e IV, apenas.
c. I, II e IV, apenas.
d. II e III, apenas.
e. I, II e III, apenas.
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
 LD 
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://carreiras.fmu.br/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236