CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL A UMA VARIÁVEL APOL2

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AVA UNIVIRTUS
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CURSO: TECNOLOGIA EM REDES DE COMPUTADORES - DISTÂNCIA
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âmbito cível e criminal.

Questão 1/20 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Calcule a seguinte integral indefinida 
 
 
Nota: 5.0
A
B
C
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
javascript: void(0)
javascript:void(0)
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D
Questão 2/20 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Dadas as funções:
f(x) = 3x – 4; 
g(x) = -4x + 5; 
t(x) = 2x² – 3x +4
Calcule os valores apresentados para as funções respectivas:
I. f( 2 ) 
II. g( 3)
III. t( 2 )
IV. f( - 4 )
Marque a alternativa que corresponde aos resultados obtidos:
 
 
Nota: 0.0
A I) 2; II) 7; III) 0; IV) 24;
B I) 3; II) 6 ; III) 5 ; IV) -5;
Você assinalou essa alternativa (B)
C I) 2; II) -7; III) 6; IV) -16;
D I) 1; II) 9; III) 3; IV) 16;
Questão 3/20 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Calcule a derivada da função
 
 
Nota: 0.0
A
Resolução:
I) f( 2 ) =3(2)-4=6-4= 2; 
II) g( 3) =-4(3)+5=-12+5=-7; 
III) t( 2 ) =2(2)²-3(2)+4=8-6+4=6;
IV) f( - 4 ) =3(-4)-4=-12-4=-16;

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B
C
D
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 4/20 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Calcule da função , por derivação implícita.
 
 
Nota: 0.0
A


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B
Você assinalou essa alternativa (B)
C
D
Questão 5/20 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
 .
 
 
Nota: 0.0
A

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B
C
D
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 6/20 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Calcule a seguinte integral definida
 
 
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Nota: 0.0
A
Você assinalou essa alternativa (A)
B
C
D
Questão 7/20 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Calcule a derivada da função 
 
 
Nota: 5.0
A f'(x) = x
Você assinalou essa alternativa (A)
B f'(x) = 2x
C f'(x) = 1
D f'(x) = 0
Questão 8/20 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável

Você acertou!
Resolução
Usando a tabela de devidas e as regras de derivação, temos que f'(x) = x

2
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Calcule o limite: 
 
 
Nota: 5.0
A
Você assinalou essa alternativa (A)
B
C
D
Questão 9/20 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Calcule a derivada da função 
 
 
Nota: 5.0
A
B
Você acertou!
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Você assinalou essa alternativa (B)
C
D
Questão 10/20 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
A tabela a seguir mostra a temperatura das águas do Oceano Atlântico (ao nível do Equador) em 
função da profundidade:
Você acertou!
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Admitindo que a variação da temperatura seja aproximadamente linear entre cada duas das 
medições feitas para a profundidade, a temperatura prevista para a profundidade de 400m é de:
 
 
Nota: 5.0
A 14°C
B 12,5°C
C 10,5°C
Você assinalou essa alternativa (C)
D 8°C
Questão 11/20 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Calcule a seguinte integral definida
 
 
Você acertou!
Resolução:
Para a variação de 400m, temos 14°C de variação de temperatura. Portanto, para
cada 100m, temos 3,5°C de variação. Logo, 400m terá 10,5°C.
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Nota: 5.0
A
B
C
Você assinalou essa alternativa (C)
D
Questão 12/20 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Calcule a reta tangente e a reta normal à função y = x + 2x no ponto x = 1.
 
 
Nota: 5.0
A
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
2 0
Você acertou!
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B
C
D
Questão 13/20 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Uma pipa está presa a um fio de 350m de comprimento. Desprezando a curvatura do fio, determine a 
que altura se encontra a pipa num instante em que o ângulo entre o fio e a horizontal é de 50°.
Dados: sen (50°)= 0,77 - cos (50°)= 0,64 - tg (50°)=1,19
 
 
Nota: 5.0
A 224 m
B 269,50 m
Você assinalou essa alternativa (B)
C 416,50 m
D 500m
Questão 14/20 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Calcule o limite: 
 
Você acertou!
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Nota: 5.0
A 0
Você assinalou essa alternativa (A)
B 1
C 2
D -1
Questão 15/20 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Dado o gráfico abaixo, é possível considerar que:
I. A função g(x) é sempre crescente.
II. A função f(x) é exclusivamente crescente.
III. As funções possuem valores que as tornam decrescentes.
IV. f(2) >= g(-1)
Abaixo, marque a sequência de conclusões corretas.
 
 
Você acertou!
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Nota: 5.0
A I – II – IV 
Você assinalou essa alternativa (A)
B I – II – III
C I – III – IV
D II – III – IV
Questão 16/20 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe: 
 
 
Nota: 5.0
A
B
Você assinalou essa alternativa (B)
C
D
Você acertou!
Você acertou!
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Questão 17/20 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe: 
 
 
Nota: 5.0
A 3x
B 2x
Você assinalou essa alternativa (B)
C 4x
D 5x
Questão 18/20 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Suponha a confecção de uma caixa de lados regulares com base quadrada, sem tampa, com 1 m³ 
de volume.
Determine as dimensões que exigem o mínimo de material na sua confecção. (Desprezar a 
espessura do material e as perdas na construção da caixa).
 
 
Nota: 0.0
A Lados iguais e com dimensão de 0,93m
Você assinalou essa alternativa (A)
B Lados iguais e com dimensão de 0,83m
C Lados iguais e com dimensão de 0,73m
2
Você acertou!
3
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D Lados iguais e com dimensão de 0,63m
Questão 19/20 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Calcule a seguinte integral definida 
 
 
Nota: 5.0
A
Você assinalou essa alternativa (A)
B 1

Você acertou!
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C 2
D 3
Questão 20/20 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Calcule a derivada da função f(x) = 2x - 2x + x - 4
 
 
Nota: 5.0
A f'(x) = 6x - 4x + x - 4
B f'(x) = 5x - 4x - 4
C f'(x) = 5x - 4x + 1
D f'(x) = 6x - 4x + 1
Você assinalou essa alternativa (D)
3 2 
2 
2 
2 
2 
Você acertou!
Resolução:
Usando a tabela de devidas e as regras de derivação, temos que f'(x) = 6x - 4x + 1

2 
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