Unidade 6 Avaliação Objetiva Aplicações da Derivada

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Iniciado em domingo, 3 set 2023, 19:00 
Estado Finalizada 
Concluída em domingo, 3 set 2023, 19:26 
Tempo empregado 26 minutos 18 segundos 
Avaliar 1,70 de um máximo de 1,70(100%) 
Questão 1 
Correto 
Atingiu 0,34 de 0,34 
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Texto da questão 
A prefeitura de uma cidade cedeu uma área para que lojistas pudessem expor suas 
mercadorias. Foram disponibilizados uma área aproximada de 20 m², os expositores devem 
arcar com o custo para cercar cada stand, todos devem seguir o mesmo padrão de forma 
que: 
• duas laterais serão cercadas utilizando madeira a um custo de R$ 15,00 por metro de 
comprimento. 
• A terceira lateral, a que será o fundo do stand será construída utilizando bloco de cimento 
custo de R$ 26,00 por metro de comprimento. 
•A altura de cada divisão deve ser de 2m. 
 
Determine as dimensões aproximadas que minimizarão o custo da construção dos stands. 
 Escolha uma opção: 
 4,6 e 4,3 
 5,3 e 3,8 
 5,1 e 3,9 
 4,2 e 4,8 
 4,3 e 4,7 
 
Questão 2 
Correto 
Atingiu 0,34 de 0,34 
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Texto da questão 
A figura abaixo exibe o gráfico da função f´(x) no intervalo [-4,3]. 
 
Fonte: Elaborado pela autora 
O gráfico da função f(x) pode ser representado por: 
 Escolha uma opção: 
 
 
 
Questão 3 
Correto 
Atingiu 0,34 de 0,34 
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Texto da questão 
A figura abaixo exibe o gráfico da função f´(x) no intervalo [-2,3]. 
 
 Fonte: Elaborado pela autora 
 
 São feitas as seguintes afirmações: 
I-Os pontos criticos ocorrem quando x=0 e x=2. 
II- em x=2 temos um ponto de mínimo relativo. 
III- em x=1 temos um ponto de inflexão. 
É correto o que se afirma em: 
Escolha uma opção: 
 II e III, apenas. 
 II, apenas 
 I e III, apenas. 
 I, II e III. 
 I, apenas. 
 
Questão 4 
Correto 
Atingiu 0,34 de 0,34 
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Texto da questão 
As derivadas permitem o estudo do comportamento de uma função. Os pontos onde f`(x) 
=0, temos a tangente paralela ao eixo x. Neste pontos, temos o que denominamos de pontos 
criticos, onde possivelmente temos um ponto de máximo relativo ou minimo relativo. Assim, 
dadas as funções f(x)=x³+2x²+4 e g(x)=3x²+4, são feitas as seguintes afirmações: 
 
I-f(x) e g(x) tem ponto minimo iguais. 
II- para x>0 f(x) e g(x) são crescentes. 
III-f(x) tem um ponto de inflexão em x=2/3 
 
É correto o que se afirma em: 
 
Escolha uma opção: 
 I e II, apenas. 
 II, apenas 
 I, II e III. 
 II e III, apenas. 
 I, apenas. 
Questão 5 
Correto 
Atingiu 0,34 de 0,34 
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Texto da questão 
Calcule a área aproximada nos intervalos entre [0,2] utilizando uma estimativa inferior entre 
o gráfico da função f(x)=x³+1 e o eixo x. Utilize 5 retângulos, conforme a figura abaixo: 
 
 
 
Fonte: Elaborado pela autora. 
 
O valor aproximado da área será: 
 
Escolha uma opção: 
 4,40 u.a 
 4,32 u.a 
 4,76 u.a 
 4,56 u.a 
 4,70 u.a