atividade 1 - calculo varias variaveis 05-05

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Três engenheiros desejam construir um prédio na cidade de Maringá (PR). Como a construção será financiada, o único 
investimento imediato que os engenheiros terão será a compra do terreno. Eles decidiram 
adquirir um terreno que possui área igual à área sob a curva no 
intervalo , em que X e Y estão em centenas de metros. 
Se o preço cobrado pelo terreno foi de R$ 15,00 o metro quadrado, quanto cada engenheiro 
precisou investir? 
 
 
 
A área sob a curva Y = X^4 + 5 no intervalo de 0 a 1 = 26/5 
 Multiplicando 5,2 x 100 x 100 = 52000m² de área total do terreno. 
Multiplicando a área total do terreno pelo preço por metro quadrado: 
52000 * 15 = R$ 780.000,00 (valor total do terreno). 
Portanto, o valor total do terreno é de R$ 780.000,00. Se dividirmos esse valor entre os três 
engenheiros, cada um precisará investir: 
R$ 780.000,00 / 3 = R$ 260.000,00 
A reposta é: R$ 260.000,00 para cada engenheiro. 
 
DESENVOLVIMENTO: 
Y=X^4+5 
1{0 (x^4 + 5)dx ; 
1{0 x^4 dx + 1{0 5dx ; x^5 / 5 + 5x 1{0 ; 
[(1^5 / 5 + 5 . 1) - (0^5 / 5 + 5 . 0)] = 26 / 5 
5,2 x 100 m x 100 m = 52.000 
52.000 x 15 = 780.000 
 
(simplificando) 780/3 = 260 
RESULTADO FINAL = 260.000,00