Prova 2 de Geometria Plana espacial e analitica

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:890440)
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Prova 69093995
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 8/1
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Nota 9,00
“Uma equipe de investigadores da Universidade da Califórnia encontrou mais de 25 mil barris com substâncias tóxicas no fundo do mar, ao largo de Los 
Angeles e da ilha de Santa Catalina. Os barris foram encontrados num local que se acredita ter sido um depósito de lixo tóxico submarino dos tempos da 
Segunda Guerra Mundial”.
 
Fonte: pt.euronews.com/2021/04/27/milhares-de-barris-com-substancias-toxicas-no-mar-da-california. Acesso em: 17 ago. 2023.
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Fonte da imagem: https://www.braine-lalleud.be/vivre-a-bla/securite/alerte-seveso/alerte-seveso. Acesso em: 17 ago. 2023.
Considere um desses barris que tenha formato cilíndrico e que suas dimensões sejam 40 cm de raio e altura 1 m. Neste sentido, analise as afirmativas a 
seguir:
 
I. O volume do barril é de aproximadamente 500 litros.
 
II. A área da tampa do barril é aproximadamente 5000 cm2.
 
III. A área lateral do barril é aproximadamente 2,5 m2.
É correto o que se afirma em:
A II e III, apenas.
B I, II e III.
C I, apenas.
D I e II, apenas.
A geometria molecular trata a distribuição espacial e arranjos dos átomos em uma molécula. Temos vários tipos de geometria molecular as quais 
podemos citar. Forma linear plana, forma trigonal plana, forma tetraédrica espacial, forma bipiramidal trigonal que é também espacial, bipiramidal 
pentagonal espacial, forma octaédrica que também é espacial, e a forma de retículo cristalino. A Forma octaédrica Hexafluoreto de enxofre (SF6). As 
ligações do flúor com enxofre formam sempre ângulos de 90°. Essa molécula apresenta a forma espacial tridimensional. 
 
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https://www.braine-lalleud.be/vivre-a-bla/securite/alerte-seveso/alerte-seveso
Nessas condições, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
 
I. A figura geométrica molecular formada pela molécula de SF6 é um poliedro de Platão.
 
PORQUE
II. A pirâmide regular formada pelo SF6 possuem arestas e faces congruentes.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A As asserções I e II são proposições falsas.
B As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
C A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
D As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Ao comprar um estrato de tomate, um consumidor sem muito conhecimento matemático ficou em dúvida na hora de escolher uma, dentre duas 
embalagens feitas com mesmo material e contendo produto de mesma qualidade.
 
Fonte: 
http://f.i.uol.com.br/folha/cotidiano/images/14262413.jpeg. Acesso em: 17 ago. 2023.
 
Ambas as embalagens são aproximadamente cilíndricas. A primeira com raio da base 3 cm e altura 14 cm e preço R$ 7,81. A segunda com raio da base 2 
cm e altura 10 cm e custa R$ 3,72. Considerando π = 3,1 e com base nas informações acia, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. É mais vantajoso comprar o produto na primeira embalagem.
 
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http://f.i.uol.com.br/folha/cotidiano/images/14262413.jpeg
PORQUE
 
II. Proporcionalmente, o produto da segunda embalagem é 50% a mais caro em relação ao produto da primeira embalagem.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
B As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
C As asserções I e II são proposições falsas.
D As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A Área é um conceito matemático que pode ser definida como quantidade de espaço bidimensional, ou seja, de superfície. Abaixo temos um quadrado 
ABCD de lado medindo 4 cm.
 
 
Neste sentido, assinale a alternativa que indica, em centímetros quadrados, a área do quadrado MNPQ:
A 4.
4
B 5.
C 6.
D 8.
Em geometria elementar, o poliedro é um sólido em três dimensões com faces poligonais planas, bordas retas e cantos ou vértices acentuados.
 
Com base nessas informações, a seguir, analise as afirmações a seguir:
I. O poliedro com a menor quantidade de faces é o tetraedro.
II. Um poliedro convexo, com 10 faces e 20 arestas tem 10 vértice.
III. Das cinco classes de poliedros regulares, somente o tetraedro e o octaedro são os que possuem faces triangulares.É correto o que se afirma em:
A I, II e III.
B III, apenas.
C I e II, apenas. 
D I, apenas.
Atenção: Esta questão foi cancelada, porém a pontuação foi considerada.
A área da esfera é a medida relacionada com a sua superfície e com as superfícies dos sólidos formados por pequenas revoluções de semicircunferências. 
A esfera é um sólido geométrico proveniente da revolução (giro sobre um eixo) de um semicírculo sobre a reta que contém seu diâmetro (sua parte reta), 
ou ainda podemos resumir essa definição como: Esfera é um conjunto de pontos do espaço cuja distância a um ponto fixo é menor ou igual a uma 
constante. Considerando uma esfera de raio r/π, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
 
I. Se r for um número real positivo, então a área da superfície da esfera é um número irracional.
PORQUE
II. A expressão 4.r2/π é um número irracional para todo r real positivo.A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
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A As asserções I e II são proposições falsas.
B A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
D As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Dado um ponto C e um número real positivo r, a esfera de centro C e raio r é o conjunto de pontos do espaço que estão a uma distância r do ponto C. 
Considere um plano α, que passa pelo centro O de uma esfera de raio R, determinando um círculo C e um cone cuja base é C tem seu vértice V sobre a 
superfície dessa esfera. Considerando as informações acima, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Para qualquer escolha de V satisfazendo as condições do enunciado, o volume do cone é menor que R3.
PORQUE
II. todo plano que contém V e é tangente à esfera é perpendicular ao eixo do cone.A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
B As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
D As asserções I e II são proposições falsas.
Poliedros (do latim poli — muitos — e edro — face) são figuras tridimensionais formadas pela união de polígonos regulares, na qual os ângulos 
poliédricos são todos congruentes. A união desses polígonos forma elementos que compõem o poliedro, são eles: vértices, arestas e faces. Neste sentido, 
considere um poliedro convexo que possui 10 faces triangulares, 8 faces quadrangulares e 1 face decagonal. Sobre ele, analise os itens a seguir:
I. O poliedro tem 24 vértices.
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II. A soma dos ângulos da faces é igual a 6120°.
III. O número de faces do poliedro é 19.É correto o que se afirma em:
A I e II, apenas.
B I, II e III.
C I, apenas.
D II e III, apenas.
A área da esfera é a medida relacionada com a sua superfície e com as superfícies dos sólidos formados por pequenas revoluções de semicircunferências. 
A esfera é um sólido geométrico proveniente da revolução (giro sobre um eixo) de um semicírculo sobre a reta que contém seu diâmetro (sua parte reta), 
ou ainda podemos resumir essa definição como: Esfera é um conjunto de pontos do espaço cuja distância a um ponto fixo é menor ou igual a uma 
constante. Considerando uma esfera de raio r/π, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
 
I. Se r for um número real positivo, entãoa área da superfície da esfera é um número irracional.
PORQUE
II. A expressão 4.r2/π é um número irracional para todo r real positivo.A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
B As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
D As asserções I e II são proposições falsas.
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Seja um plano α, um polígono paralelo ao plano e uma reta r concorrente a ele. O conjunto de segmentos de reta paralelos a r que tem como 
extremidades o polígono e o plano forma o sólido que conhecemos como prisma. Considere um prisma regular cuja base é um hexágono com vértices 
consecutivos A, B, C, D, E e F. Sejam AA', BB’ CC', DD', EE' e FF' as arestas laterais do prisma. Neste sentido, avalie as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas:
I. A soma dos volumes das 6 pirâmides com base comum ABCDEF e vértices A', B', C ', D', E ' e F ' é igual ao volume do prisma.
PORQUE
II. O volume de uma pirâmide é dado por um terço do produto da área da base pela altura.A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
B As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
D As asserções I e II são proposições falsas.
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