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02/12/2023, 07:59 Avaliação II - Individual about:blank 1/9 Prova Impressa GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:890440) Peso da Avaliação 1,50 Prova 69094087 Qtd. de Questões 10 Acertos/Erros 8/0 Canceladas 2 Nota 9,00 Um reservatório em formato cilíndrico possui 6 m de altura e raio da base igual a 2 m. Considere π (pi) como 3,14 e analise as afirmativas a seguir: I. O volume deste reservatório é 75,36 m³. II. A área lateral deste reservatório é 37,68 m². III. A capacidade deste reservatório é de 75360 litros. IV. A área total deste reservatório é 100,48m². É correto o que se afirma em: A I e IV. B I. C II e III. D I, III e IV. Atenção: Esta questão foi cancelada, porém a pontuação foi considerada. A área da esfera é a medida relacionada com a sua superfície e com as superfícies dos sólidos formados por pequenas revoluções de semicircunferências. A esfera é um sólido geométrico proveniente da revolução (giro sobre um eixo) de um semicírculo sobre a reta que contém seu diâmetro (sua parte reta), ou ainda podemos resumir essa definição como: Esfera é um conjunto de VOLTAR A+ Alterar modo de visualização 1 2 02/12/2023, 07:59 Avaliação II - Individual about:blank 2/9 pontos do espaço cuja distância a um ponto fixo é menor ou igual a uma constante. Considerando uma esfera de raio r/π, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. Se r for um número real positivo, então a área da superfície da esfera é um número irracional. PORQUE II. A expressão 4.r2/π é um número irracional para todo r real positivo. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: A As asserções I e II são proposições falsas. B A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. C As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I. D As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. Dado um ponto C e um número real positivo r, a esfera de centro C e raio r é o conjunto de pontos do espaço que estão a uma distância r do ponto C. Considere um plano α, que passa pelo centro O de uma esfera de raio R, determinando um círculo C e um cone cuja base é C tem seu vértice V sobre a superfície dessa esfera. Considerando as informações acima, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. Para qualquer escolha de V satisfazendo as condições do enunciado, o volume do cone é menor que R3. PORQUE II. todo plano que contém V e é tangente à esfera é perpendicular ao eixo do cone. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: A A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. B As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 3 02/12/2023, 07:59 Avaliação II - Individual about:blank 3/9 C As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I. D As asserções I e II são proposições falsas. Em geometria elementar, o poliedro é um sólido em três dimensões com faces poligonais planas, bordas retas e cantos ou vértices acentuados. Com base nessas informações, a seguir, analise as afirmações a seguir: I. O poliedro com a menor quantidade de faces é o tetraedro. II. Um poliedro convexo, com 10 faces e 20 arestas tem 10 vértice. III. Das cinco classes de poliedros regulares, somente o tetraedro e o octaedro são os que possuem faces triangulares. É correto o que se afirma em: A III, apenas. B I, II e III. C I e II, apenas. D I, apenas. Poliedros (do latim poli — muitos — e edro — face) são figuras tridimensionais formadas pela união de polígonos regulares, na qual os ângulos poliédricos são todos congruentes. A união desses polígonos forma elementos que compõem o poliedro, são eles: vértices, arestas e faces. Neste sentido, considere um poliedro convexo que possui 10 faces triangulares, 8 faces quadrangulares e 1 face decagonal. Sobre ele, analise os itens a seguir: I. O poliedro tem 24 vértices. 4 5 02/12/2023, 07:59 Avaliação II - Individual about:blank 4/9 II. A soma dos ângulos da faces é igual a 6120°. III. O número de faces do poliedro é 19. É correto o que se afirma em: A I, apenas. B II e III, apenas. C I, II e III. D I e II, apenas. Pelas regras da FIFA, o tamanho oficial de um campo de futebol é de no máximo 120 m e no mínimo 90 m no comprimento e na largura no mínimo 45 m e no máximo 90 m. 6 02/12/2023, 07:59 Avaliação II - Individual about:blank 5/9 Fonte: https://pixabay.com/pt/vectors/campo-futebol-tom-esporte-equipe-2023250/. Acesso em: 2 maio 2023. Nesse contexto, a diferença entre a área máxima e a área mínima, em metros quadrados, de um campo de futebol oficial da FIFA é: A 6750 m2. B 5120 m2. C 4850 m2. D 7250 m2. Seja um plano α, um polígono paralelo ao plano e uma reta r concorrente a ele. O conjunto de segmentos de reta paralelos a r que tem como extremidades o polígono e o plano forma o sólido que conhecemos como prisma. Considere um prisma regular cuja base é um hexágono com vértices consecutivos A, B, C, D, E e F. Sejam AA', BB’ CC', DD', EE' e FF' as arestas laterais do prisma. Neste sentido, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. A soma dos volumes das 6 pirâmides com base comum ABCDEF e vértices A', B', C ', D', E ' e F ' é igual ao volume do prisma. PORQUE II. O volume de uma pirâmide é dado por um terço do produto da área da base pela altura. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: A As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I. B As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. C As asserções I e II são proposições falsas. 7 02/12/2023, 07:59 Avaliação II - Individual about:blank 6/9 D A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. João mora em uma comunidade rural na qual a rua em frente a sua casa não é asfaltada. Devido à poeira, toda semana, a prefeitura envia um caminhão pipa para jogar água na estrada. Fonte: https://www.brasildotrecho.com.br/2022/11/o-que-e-caminhao-um-pipa/. Acesso em: 3 maio 2023. O caminhão pipa, pega a água em um riacho próximo da casa de João. Considere que o formato do tanque que armazena a água, se aproxima de um cilindro reto com dimensões de 4 metros de comprimento e raio da base 1 metro. Nessas circunstâncias, o valor que mais se aproxima da capacidade do tanque do caminhão pipa é: (Lembre-se de que 1 m3 = 1000 litros, use π = 3,14) A 6280 litros. B 9256 litros. C 3140 litros. D 12560 litros. A Área é um conceito matemático que pode ser definida como quantidade de espaço bidimensional, ou seja, de superfície. Abaixo temos um quadrado ABCD de lado medindo 4 cm. 8 9 02/12/2023, 07:59 Avaliação II - Individual about:blank 7/9 Neste sentido, assinale a alternativa que indica, em centímetros quadrados, a área do quadrado MNPQ: A 6. B 5. C 8. D 4. Atenção: Esta questão foi cancelada, porém a pontuação foi considerada. Ao comprar um estrato de tomate, um consumidor sem muito conhecimento matemático ficou em dúvida na hora de escolher uma, dentre duas embalagens feitas com mesmo material e contendo produto de mesma qualidade. 10 02/12/2023, 07:59 Avaliação II - Individual about:blank 8/9 Fonte: http://f.i.uol.com.br/folha/cotidiano/images/14262413.jpeg. Acesso em: 17 ago. 2023. Ambas as embalagens são aproximadamente cilíndricas. A primeira com raio da base 3 cm e altura 14 cm e preço R$ 7,81. A segunda com raio da base 2 cm e altura 10 cm e custa R$ 3,72. Considerando π = 3,1 e com base nas informações acia, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. É mais vantajoso comprar o produto na primeira embalagem. PORQUE II. Proporcionalmente, o produto da segunda embalagem é 50% a mais caro em relação ao produto da primeira embalagem. A respeito dessas asserções, assinale a opçãocorreta: A As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. B As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I. C As asserções I e II são proposições falsas. http://f.i.uol.com.br/folha/cotidiano/images/14262413.jpeg 02/12/2023, 07:59 Avaliação II - Individual about:blank 9/9 D A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. Imprimir
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