Slides - unidade II

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Prof. Fernando Mihalik 
UNIDADE II
Mecânica dos Solos 
e Fundações
 Sondagem: procedimento que busca conhecer as condições naturais do subsolo, seu tipo, 
características, camadas, nível do lençol freático e, principalmente, sua resistência.
 Poço: escavação de poço manual e inspeção visual. 
 Esse método permite conhecer o tipo de solo e permite a pesquisa do lençol freático, mas é 
limitado à profundidade da escavação.
Investigações do subsolo – sondagens
Fonte: acervo do autor.
 Caso seja um solo arenoso, a mistura permite sentir que os 
grãos são ásperos ao tato e apresentem partículas que são 
visíveis a olho nu.
 Caso seja um solo siltoso, a mistura apresenta-se menos 
áspera do que a areia, sendo perceptível visualmente 
e ao tato. 
 Caso seja um solo argiloso, quando misturado com água, a 
mistura tende a se espalhar entre os dedos, apresentando 
semelhança com uma pasta de sabão escorregadia. Quando 
seco, os grãos finos das argilas proporcionam uma sensação 
similar a um talco e/ou farinha.
Análise táctil-visual
Solos (arenoso, siltoso e argiloso)
 Sondagem a Trado (ST): escavação por meio de trado manual. Serve para coleta de 
amostras e conhecimento das características da camada superficial. 
 É muito utilizado para projetos de pavimentação, porém não tem validade para o projeto de 
fundações, pois apenas indica o tipo de solo existente e verifica se o lençol freático 
é aflorante. 
 Mas, devido às dificuldades de execução, as sondagens a trado dificilmente chegam a 
profundidades superiores a 4 metros.
Sondagem a Trado
Fonte: acervo do autor.
 Sondagem a Percussão (SPT) (NBR-6484/2001): conhecimento das características e 
resistência ao longo da profundidade por meio de percussão. 
 número de golpes para que um peso padronizado penetre os últimos 30 cm de cada metro. 
 esse número é denominado ‘índice de resistência à penetração’, sendo comumente 
chamado de “INDICE SPT”, NSPT, ou apenas “SPT”.
 quanto maior o SPT obtido, mais resistente é o solo naquela profundidade.
 são coletadas amostras do solo ao longo da profundidade para identificação.
 é identificado o nível do lençol freático.
 Essa sondagem é a mais usada na prática.
Sondagem a Percussão (sondagem de simples reconhecimento)
 Golpes de um martelo de 65kg caindo de uma altura padrão de 75cm sobre um amostrador.
Sondagem a Percussão – conceito do ensaio
Fonte: adaptado de: 
Figura 5.22. 
ALBUQUERQUE, P. J. 
R. D. Engenharia de 
Fundações. São Paulo: 
Grupo GEN, 2020.
Martelo de 65 kg
cai de 75 cm
repetidas vezes
Tripé
Roldana
Corda
Operação
manual
Amostrador
Guia
Haste
 Obtenção do índice SPT.
Sondagem a Percussão (SPT) 
Fonte: acervo do autor.
Martelo de 65 kg
cai repetidamente
de 75 cm de altura
Índice SPT é o número
total de golpes para
penetrar o amostrador
nos 30 cm finais
Terceiro incremento
Segundo incremento
Primeiro incremento
15 cm
15 cm
15 cm
N
 =
 2
 (
n
ú
m
e
ro
 d
e
g
o
lp
e
s
 e
m
 3
0
 c
m
) 
 
A
c
o
m
o
d
a
ç
ã
o
O resultado da campanha de sondagens é apresentado em um relatório, com as indicações 
sobre as características do material usado em campo (peso, diâmetro do amostrador etc.), a 
localização das sondagens e um desenho para cada ponto de sondagem, geralmente em folha 
A4, com as seguintes indicações principais:
1) Paleta indicando as profundidades, que alternam de cor a cada metro de penetração.
2) Números indicados na paleta, que apresentam o SPT (índice de resistência à penetração) 
ao final de cada metro. 
3) Profundidade em que o nível do lençol freático foi encontrado e o nível de sua 
estabilização.
4) Perfil do solo com a caracterização das camadas de solo, 
segundo a convenção da NBR-6502 – Rochas e Solos.
5) Profundidade de paralização e o motivo da parada (solo 
impenetrável à percussão, número de golpes atingido 
conforme o critério de parada etc.)
6) Data da realização da sondagem.
Relatório da Sondagem a Percussão 
Notas sobre a representação dos golpes:
 Muitas vezes, são apresentados os números de golpes para penetrar cada 15 cm dos 
últimos 45cm. Nesse caso, o valor do SPT é a soma dos dois últimos golpes, referentes 
aos 30 cm.
 Outras vezes, é apresentado um número em frações, caso a profundidade não seja 30 cm, 
ou 15 cm nas indicações parciais. Por exemplo, a indicação 4/22, significa que com 4 golpes 
o amostrador desceu 22 cm.
Relatório da Sondagem a Percussão 
Exemplo
Exemplo – Relatório da Sondagem a Percussão 
Fonte: acervo do autor.
RESISTÊNCIA À
PENETRAÇÃO
S.P.T.
NÚMERO
DE
GOLPES
PROFUN.
CAMADA
(m)
PERFIL
GEOLÓ-
GICO
INTER.
GEOLÓ-
GICA
CLASSIFICAÇÃO DA CAMADA
CONSIS-
TÊNCIA*
OU
COMPA-
CIDADE**
N.A.
(m)
ARGILA ARENOSA COM CAMADA DE
BRITA (0,80-1,00), VERMELHA E 
MARROM ESCURA.
ARGILA ARENO SILTOSA, MARROM E
AMARELA CLARA.
AREIA FINA A GROSSA POUCO SILTOSA E
ARGILOSA COM PEDREGULHO (6,00-7,45),
CINZA E VERMELHA CLARA.
SILTE ARENOSO POUCO ARGILOSO
MICÁCEO, AMARELO CLARO.
MUITO
MOLE*
RIJA*
MEDIA*
MOLE*
FOFA**
MEDIA
COMP.**
4,00
ATE-
RRO
COLU-
VIO
ALU-
VIÃO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8,00
2,00
4,45
7,45
9,45
6 8 5
15 15 15
15 15 15
15 15 15
15 15 15
15 15 15
15 15 15
15 15 15
15 15 15
15 15 15
15 15 15
2 3 4
2 2 2
1 2 2
1 1 2
10 7 7
4 6 9
4 5 5
4 4 5
6 10 11
13
7
4
4
3
14
15
10
9
21
RESISTÊNCIA A
PENETRAÇÃO
S.P.T.
NÚMERO
DE
GOLPES
PROFUN.
CAMADA
(m)
PERFIL
GEOLÓ-
GICO
INTER.
GEOLÓ-
GICA
CLASSIFICAÇÃO DA CAMADA
CONSIS-
TÊNCIA*
OU
COMPA-
CIDADE**
N.A.
(m)
ARGILA ARENOSA COM CAMADA DE
BRITA (0,80-1,00), VERMELHA E 
MARROM ESCURA.
ARGILA ARENO SILTOSA, MARROM E
AMARELA CLARA.
AREIA FINA A GROSSA POUCO SILTOSA E
ARGILOSA COM PEDREGULHO (6,00-7,45),
CINZA E VERMELHA CLARA.
SILTE ARENOSO POUCO ARGILOSO
MICÁCEO, AMARELO CLARO.
MUITO
MOLE*
RIJA*
MEDIA*
MOLE*
FOFA**
MEDIA
COMP.**
4,00
ATE-
RRO
COLU-
VIO
ALU-
VIÃO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8,00
2,00
4,45
7,45
9,45
6 8 5
15 15 15
15 15 15
15 15 15
15 15 15
15 15 15
15 15 15
15 15 15
15 15 15
15 15 15
15 15 15
2 3 4
2 2 2
1 2 2
1 1 2
10 7 7
4 6 9
4 5 5
4 4 5
6 10 11
13
7
4
4
3
14
15
10
9
21
Exemplo
Exemplo – Relatório da Sondagem a Percussão 
Fonte: acervo do autor
Para o estudo das características físicas de um solo com o objetivo de se escolher o tipo de 
fundação e seu dimensionamento, a sondagem mais comumente utilizada é denominada 
“Sondagem de simples reconhecimento a percussão, ou SPT”. Dentre vários dados, essa 
sondagem apresenta o número de golpes necessários para que um peso padronizado penetre:
a) os últimos 30 centímetros de cada camada de solo.
b) os últimos 30 centímetros de cada metro de profundidade.
c) os primeiros 30 centímetros de cada camada de solo.
d) os primeiros 30 centímetros de cada metro de profundidade.
e) cada camada completa de solo.
Interatividade
Para o estudo das características físicas de um solo com o objetivo de se escolher o tipo de 
fundação e seu dimensionamento, a sondagem mais comumente utilizada é denominada 
“Sondagem de simples reconhecimento a percussão, ou SPT”. Dentre vários dados, essa 
sondagem apresenta o número de golpes necessários para que um peso padronizado penetre:
a) os últimos 30 centímetros de cada camada de solo.
b) os últimos 30 centímetros de cada metro de profundidade.
c) os primeiros 30 centímetros de cada camada de solo.
d) os primeiros 30 centímetros de cada metro de profundidade.
e) cada camada completa de solo.
Resposta
SPT COMPACIDADE
0 a 4 Fofa
5 a 8 Pouco compacta
9 a 18 Mediamente compacta
19 a 40 Compacta
Acima de 40 Muito compacta
Classificação dos solos em função do SPT
Fonte: adaptado de: livro-texto.
SPT CONSISTÊNCIA
> 2 Muito mole
3 a 5 Mole6 a 10 Média
11 a 19 Rija
Acima de 19 Dura
Tabela – Argilas e siltes argilososTabela – Areias e siltes arenosos
 Perfil geotécnico.
 Perfil longitudinal do terreno.
Seção do subsolo interpolada a partir de sondagens de 
simples reconhecimento
Fonte: livro-texto.
PERFIL GERAL
S - 2
13,0013,00
+0,40 +0,50+0,50
0
5,0
10,0
15,0
10,70
0
5,0
10,0
15,0
6,40
3,45
Com áreas de projeção da edificação (Aed) menores ou iguais a 1.200 m²: 
 1 furo a cada 200 m².
Com áreas de projeção da edificação (Aed) entre 1.200 m² e 2.400m²:
 1 furo adicional a cada 400 m².
Com áreas de projeção da edificação (Aed) maiores que 2.400 m²:
 A ser estudado para cada caso, obedecendo as quantidades mínimas das áreas anteriores.
 Número mínimo de pontos: 2 para Aed menor de 200 m² e 3 para Aed entre 200m² e 400m².
Número de furos de sondagem para edificações (NBR 8036/1983)
 Para outras construções, o número de pontos de sondagem deve ser definido 
especificamente e obedecer às orientações anteriores.
 Para as estruturas com apoios isolados, como obras de arte (pontes, viadutos, passarelas), 
é usual se fazer 1 furo por ponto de apoio.
 No caso de ser encontrado topo rochoso, é recomendável estender a pesquisa, com a 
execução de sondagens rotativas, penetrando nas camadas da rocha. Nesses casos a 
sondagem é denominada sondagem mista (percussão + rotativa).
Número de furos de sondagem para outras construções
 A sondagem rotativa (SR) geralmente é iniciada quando o SPT atinge o estrato rochoso, 
matacões ou solos impenetráveis à percussão. 
 Ela é realizada com perfuratrizes hidráulicas por meio de injeção de água sobre pressão e 
rotação de coroas diamantadas, com a coleta de amostras do material ao longo de 
sua extensão
 Como resultado, é apresentada a porcentagem de recuperação das rochas, que define o 
índice RQD, índice de qualidade da rocha, que representa a relação entre a soma de todos 
os trechos íntegros maiores que 10 cm e o trecho total.
Sondagem Rotativa (SR) 
Montagem da amostra do material para definição da porcentagem de recuperação
Fonte: acervo do autor.
Exemplo – Relatório da Sondagem Rotativa
Fonte: acervo do autor.
 Ensaio de cravação estática lenta de um cone mecânico ou elétrico, que armazena dados a 
cada 20 cm. Esse ensaio apresenta resultados de resistência de ponta e de atrito, por meio 
de resultados contínuos, com mais precisão que o SPT. 
 Porém não recolhe amostras do solo, não penetra em camadas muito densas e com a 
presença de matacões ou pedregulhos.
 Esse ensaio ainda é pouco utilizado no Brasil e requer mão de obra especializada e 
equipamentos específicos, além de apresentar dificuldades de transporte e instalação em 
locais de difícil acesso.
 Estudos técnicos estabelecem algumas correlações entre SPT e CPT.
Sondagem de Penetração Estática ou Cone Holandês (CPT) 
Fonte: acervo do autor.
 O Vane-Test (VST), comumente chamado de Ensaio de Palheta, é normatizado pela NBR 
10.905/1989 e tem como objetivo medir a resistência ao cisalhamento de argilas moles 
saturadas nos estudos de estabilidade.
 Além disso, existem os ensaios pressiométricos e dilatométricos que, mesmo partindo de 
princípios diferentes, em sua grande parte, possibilitam determinar características de 
deformabilidade e de resistência ao cisalhamento, além do coeficiente de empuxo 
no repouso. 
Outros ensaios – Para situações específicas 
Segundo os critérios das normas brasileiras, qual o número mínimo de pontos de sondagem a 
percussão a serem executados para a realização de uma obra cuja área total aproximada é de 
4.400 m² e a área de projeção em planta da edificação é de 2.200 m²? A área total do terreno é 
de 7.500 m². 
a) 2
b) 6
c) 11
d) 22
e) 9
Interatividade
Segundo os critérios das normas brasileiras, qual o número mínimo de pontos de sondagem a 
percussão a serem executados para a realização de uma obra cuja área total aproximada é de 
4.400 m² e a área de projeção em planta da edificação é de 2.200 m²? A área total do terreno é 
de 7.500 m². 
a) 2
b) 6
c) 11
d) 22
e) 9
Resposta
Área de projeção da edificação Aed = 2.200 m2 entre 1.200 m2 e 2.400m2;
1 furo a cada 200 m2 até 1.200 m2 = 6 sondagens;
1 furo adicional a cada 400 m2; Área adicional = 2.200 – 1.200 = 1.000 m2;
portanto n = 1.000/400 = 2,5 furos. Ou seja, 3 furos.
Total = 6 + 3 = 9 furos.
 Fundação: elemento estrutural que transmite os esforços provenientes da estrutura (ou 
melhor, superestrutura) para o solo (faz a interação entre a estrutura e o solo).
 No caso das fundações de edificações, na grande maioria dos casos, os principais esforços 
que chegam às fundações são as cargas verticais. 
 Existem esforços horizontais devidos, por exemplo, ao carregamento de vento aplicado nas 
laterais do edifício, mas o seu valor geralmente é reduzido (mas não pode ser desprezado). 
Fundações
 A capacidade resistente de um solo está diretamente relacionada com o número de golpes 
(SPT) obtido na sondagem de simples reconhecimento – sondagem a percussão. 
 Caso o solo possua boa capacidade resistente para suportar os esforços da superestrutura, 
(SPT elevado) utiliza-se a fundação direta. Ela pode ser rasa (sapata) ou profunda (tubulão)
e transmite os esforços diretamente para o solo. 
 Caso o solo não possua resistência suficiente para suportar os esforços (SPT baixo), utiliza-
se fundação indireta, que é sempre profunda (estacas).
 Como regra geral, é possível dizer que a fundação direta rasa é sempre a alternativa mais 
barata e mais rápida do que a fundação direta profunda e a fundação indireta.
 Orientação prática apenas como referência: começa a ser 
aceitável uma fundação direta rasa quando o SPT for igual ou 
superior a 8 e a profundidade não ultrapassar 2 metros. 
Tipos básicos de fundação
A tensão admissível no solo, ou a tensão resistente de cálculo, deve ser fixada a partir da 
utilização e interpretação de um ou mais dos procedimentos abaixo:
 Prova de carga sobre placa: ensaio realizado de acordo com a ABNT NBR 6489, cujos 
resultados devem ser interpretados de modo a considerar a relação modelo-protótipo (efeito 
de escala), bem como as camadas influenciadas de solo.
 Métodos teóricos: estudos analíticos baseados em teorias de capacidade de carga, 
contemplando as particularidades do projeto e a natureza do carregamento.
 Métodos semiempíricos: com base nos resultados das 
investigações de campo (como SPT, CPT etc.), observando 
as validades de suas aplicações, bem como as dispersões 
dos dados.
Tensão Admissível do Solo
Formulações Práticas Semiempíricas, que relacionam o SPT com a tensão admissível do solo: 
(tensões em kgf/cm², onde N é o número de golpes (ou SPT) na profundidade estudada) 
Tensão Admissível do Solo
 Formulação 1 – rápida, simples (porém imprecisa)
 Formulação 2 – (critério mais preciso)
Para argila pura Para argila siltosa Para argila silto-arenosa
 Critério mais elaborado. 
Tensão Admissível do Solo
 Formulação 3 – recomendações do IPT.
TIPO DE SOLO
N
(SPT)
σ adm
(kgf/cm2)
AREIA E SILTE
0 a 4 0 a 1
5 a 8 1 a 2
9 a 18 2 a 3
19 a 40 ≥ 4
ARGILA
0 a 2 0 a 0,5
3 a 5 0,5 a 1
6 a 10 1,5 a 3
11 a 19 3 a 4
≥ 19 ≥ 4
 As sapatas são elementos de fundação que transmitem os esforços diretamente ao solo por 
meio de apoio direto. 
Condições gerais: 
 É recomendável que a cota de apoio das sapatas não esteja acima de 2m de profundidade 
em relação ao nível do terreno, para evitar escavações de alturas elevadas e os 
problemas decorrentes.
Fundação Direta – Sapata
VISTA
PILAR
NÍVEL DO TERRENO
COTA DE ASSENTAMENTO
SAPATA
LASTRO DE CONCRETO
MAGROFonte: autoria própria.
Esquema Geral
Fundação Direta – Sapata
LASTRO DE CONCRETO
MAGRO
A
L
T
U
R
A
CORTE
PLANTA - SAPATA
BASE
Fonte: autoria própria.
A sapata é concretada sobre uma camada de lastro de concreto magro, executada com 
dupla função: 
 regularizara superfície de apoio; 
 impedir que o terreno absorva parte da água do concreto. 
 A espessura mínima do lastro de concreto magro deve ser de 5 cm. Sua resistência não 
precisa ser definida, mas é usual especificar um fck da ordem de 9 a 10 MPa, com o intuito 
de definir seu traço. 
Sapata
PISO ACABADO (PA)
PILAR
FACE SUPERIOR
DO BLOCO / SAPATA
BLOCO / SAPATA
COTA DE FUNDO DA ESCAVAÇÃO
LASTRO DE
CONCRETO MAGRO
LINHA DE 
ESCAVAÇÃO
Fonte: autoria própria.
 As dimensões de uma sapata deverão ser tais que a tensão aplicada no solo pela base da 
sapata não fique superior à tensão admissível no solo naquela profundidade.
 Dimensões em planta: a e b em função da tensão
aplicada, limitadas pela tensão admissível do solo.
Altura h – definida para que a sapata seja rígida:
 h: altura total da sapata;
 h0: altura da face lateral 
(esquadro).
 Caso contrário, a sapata 
é dita flexível.
Sapatas – Dimensões
Fonte: autoria própria.
Esquema de armação – corte
Sapatas – Critérios para dimensionamento
JUNTA DE CONCRETAGEM
ARRANQUE
ARMADURA
DO PILAR
ARMADURAS DE
FLEXÃO DA SAPATA
Fonte: autoria própria.
Segundo a formulação do IPT, para apoio de uma sapata no terreno da sondagem ao lado, é 
possível tecer os seguintes comentários:
a) O solo não permite o apoio de uma sapata, porque o NA está na cota 4,53, 
que é muito profundo.
b) Esse solo não se presta para apoio direto, porque possui uma camada 
superficial de aterro com SPT muito baixo.
c) Esse solo permite o apoio de uma sapata a 2 m de profundidade com 
tensão admissível da ordem de 2 kgf/cm².
d) Esse solo permite o apoio de uma sapata a 
1 m de profundidade com tensão admissível 
da ordem de 2 kgf/cm².
e) Esse solo permite o apoio de uma sapata a 
2 m de profundidade com tensão admissível 
da ordem de 10 kgf/cm².
Interatividade
AREIA
AREIA SILTOSA
AREIA ARGILOSA
ATERRO
2
10
16
18
NA
23
23
4,53
3,6
1,24
Fonte: autoria própria.
Segundo a formulação do IPT, para apoio de uma sapata no terreno da sondagem ao lado, é 
possível tecer os seguintes comentários:
a) O solo não permite o apoio de uma sapata, porque o NA está na cota 4,53, 
que é muito profundo.
b) Esse solo não se presta para apoio direto, porque possui uma camada 
superficial de aterro com SPT muito baixo.
c) Esse solo permite o apoio de uma sapata a 2 m de profundidade com 
tensão admissível da ordem de 2 kgf/cm².
d) Esse solo permite o apoio de uma sapata a 
1 m de profundidade com tensão admissível 
da ordem de 2 kgf/cm².
e) Esse solo permite o apoio de uma sapata a 
2 m de profundidade com tensão admissível 
da ordem de 10 kgf/cm².
Resposta
AREIA
AREIA SILTOSA
AREIA ARGILOSA
ATERRO
2
10
16
18
NA
23
23
4,53
3,6
1,24
Fonte: autoria própria.
 As dimensões de uma sapata devem ser tais que a tensão aplicada no solo pela base da 
sapata não seja maior que a tensão admissível no solo naquela profundidade.
 É recomendável que o centro de gravidade da sapata coincida com o centro de cargas 
aplicadas pelo pilar. E a relação entre os lados (a/b ou b/a) não deve ser maior que 2,5.
 O ideal é adotar sapatas retangulares com áreas homotéticas, de forma que as distâncias 
(a - a0) e (b - b0) fiquem próximas. E o ângulo b dos trechos inclinados deve ser da ordem 
de 25º a 30º.
 A altura do esquadro h deve ser da ordem de 20 cm, pelo menos h/3.
 Junto à base do pilar, deixa-se um colarinho horizontal para posicionar as formas do pilar, 
medindo de 2 a 5 cm (ap).
Sapatas – Critérios para dimensionamento
Fonte: autoria própria.
 O cálculo das tensões no solo para o caso de sapata sujeita a uma carga centrada N parte 
da hipótese de que o peso da sapata representa algo próximo a 5% da força atuante. 
Portanto, a carga considerada é igual a 1,05 N, valor a ser verificado após a definição da 
geometria da sapata.
Dessa forma, para uma sapata sujeita a uma carga vertical centrada N, a área da base deve 
ser, no mínimo:
, onde A = a.b
e a tensão no solo não pode ultrapassar a tensão admissível, ou seja:
Sapatas sujeitas somente a cargas verticais
Fonte: autoria própria.
 No caso de existirem forças horizontais ou momentos aplicados na sapata provenientes do 
pilar, esses momentos devem entrar no cálculo das tensões no solo. 
 Nesse caso, teremos uma tensão variável na cota de apoio da sapata.
Utilizando a formulação de resistência dos materiais, o valor dessas tensões resulta: 
Sapatas sujeitas a cargas verticais e momentos
Onde: 
 N é a carga vertical;
 M é o momento da base da sapata;
 A é a área da base da sapata;
 W é o módulo de resistência da seção da base.
Fonte: autoria própria.
Sapatas sujeitas a cargas verticais e momentos
na borda mais comprimida
na borda menos comprimida
No caso da figura ao lado, teremos: A = a.b e W =
Fonte: autoria própria.
 Para as estruturas em geral, quando o vento é a ação variável principal na combinações das 
ações, os valores de tensão admissível podem ser majorados em até 15%. 
 Para outras estruturas, consultar a NBR 6120/2019, item 6.3.2.
 No dimensionamento da fundação superficial, a área comprimida deve ser de no mínimo 2/3 
da área total, se consideradas as solicitações características, ou 50 % da área total, se 
consideradas as solicitações de cálculo. 
Sapatas sujeitas a cargas verticais e momentos
 Definição das dimensões da sapata apoiada no terreno com a sondagem ao lado, que deve 
suportar um pilar cuja carga vertical é de 920 kN. O pilar tem seção de 18cm x 50cm.
 A partir da sondagem, foi definida a cota de apoio a 2 metros de profundidade.
Definição da tensão admissível na cota de apoio:
Formulação 1: 
Formulação 2: 
Formulação 3: 
 Vamos adotar tensão admissível de 2,5 kgf/cm²
 A carga vertical em kgf vale N= 92.000 kgf
Sapatas – Exemplo de dimensionamento
NÍVEL DO TERRENO
ATERRO
ARGILA
SILTOSA
ARGILA
ARENOSA
FIM DA
SONDAGEM
NA não atingido
23
20
18
12
7
Fonte: autoria própria.
Área da base: 
Adota-se a = 210 cm e b = 185 cm (A = 38.850 cm²)
Sapatas – Exemplo de dimensionamento
Esquema da Sapata
(medidas em centímetro) NIVEL DO PISO
PILAR
2
0
0
7
0
3
0
LASTRO DE CONCRETO MAGRO – ESP = 5 cmFonte: autoria própria.
Sapatas próximas
 Se existirem sapatas próximas na mesma cota, elas podem ser implantadas lado a lado, 
desde que a influência dos bulbos de tensões no solo seja verificada sob o aspecto 
geotécnico. 
 Mas, no caso de sapatas próximas e em cotas diferentes, deve-se tomar cuidado para que 
suas cotas de implantação não provoquem interferência entre os bulbos de tensões.
 Para solos pouco resistentes: α ≥ 60º.
 Para solos resistentes: α =≥ 45º.
 Para rochas: α =≥ 30º.
Sapatas Próximas – Cuidados
Fonte: NBR6022
 No caso de pilares circulares, a adoção de sapatas quadradas (com um colarinho quadrado) 
é muito mais prática que a de sapatas circulares, cuja execução é muito mais complicada e 
mais cara, devido à necessidade de formas curvas para os esquadros e ferros de 
comprimentos variados. 
 O mesmo raciocínio vale para as sapatas de pilares em forma de L ou C, que podem 
apresentar colarinhos retangulares que envolvem os pilares.
Sapatas – Orientações
Fonte: autoria própria.
 Se existirem pilares próximos, é possível projetar uma sapata que recebe mais de um pilar, 
denominada sapata associada. É recomendável que o centro da sapata coincida com o 
centro de cargas dos pilares, de modo a aplicar uma tensão uniforme no solo. 
Sapatas Associadas
Fonte: acervo do autor.
PILAR PILAR
 As sapatas de divisa não podem avançar sobre o terreno vizinho. Portanto, a sapata é 
implantada dentro do terreno, ficando com seu centro geométrico não coincidente com o 
centro de cargas provenientes do pilar. 
 Só que assim, a sapata fica sujeita a um momento devido a essa excentricidade de cargas 
entre o eixo do pilar e o centro da sapata.
 Nesses casos é projetada uma viga alavanca, capaz de 
absorveresse momento na extremidade do terreno, por meio 
de um balanço em sua extremidade. Na outra extremidade é 
recomendável que a viga alavanca seja articulada em uma 
sapata próxima, não transmitindo dessa forma esforços de 
flexão. Por esse motivo, na maioria das vezes, as vigas 
alavanca possuem seção variável.
Sapatas de Divisa
 Ver figura ao lado:
Sapatas de Divisa
PILAR
VIGA ALAVANCA
PILAR
DE DIVISA
SAPATA DE DIVISA
SAPATA
PILAR
VIGA ALAVANCA
MOMENTOS NA V.A.
D
IV
IS
A
 D
O
 T
E
R
R
E
N
O
Fonte: autoria própria.
 A solução da fundação denominada “radier” é também uma fundação direta rasa, que 
funciona como sapata associada, recebendo várias paredes e, eventualmente, pilares, 
distribuindo as cargas em uma área que na maioria dos casos abrange a projeção 
da edificação. 
Radier
Fonte: acervo do autor.
 Muitas vezes, os radiers são compostos por uma laje com boa rigidez, capazes de distribuir 
as tensões de forma homogênea no solo de apoio. 
 Às vezes, são dispostas vigas de rigidez nas projeções das paredes, que funcionam como 
elementos rígidos, como se fosse a estrutura de um pavimento de cabeça para baixo. 
 Geralmente, essa solução é adotada em estruturas não muito pesadas apoiadas em solo de 
baixa resistência, caso comum de edificações residenciais em terrenos com SPT baixo. 
 Os radiers são definidos pela NBR 6122/2019 como elementos 
de fundação rasa dotados de rigidez para receber e distribuir 
mais do que 70% das cargas da estrutura.
Radier
Dentre as opções abaixo, as dimensões mais adequadas para uma sapata que recebe um pilar 
com 350 tf de carga vertical, apoiada em solo com tensão admissível de 5,0 kgf/cm², são:
a) Sapata quadrada com lados de 2,75m e altura de 1m.
b) Sapata quadrada com lados de 2,50m e altura de 80cm.
c) Sapata quadrada com lados de 3,00m e altura de 1m.
d) Sapata retangular com lados medindo 2,45m e 3,00m e altura de 1m.
e) Sapata quadrada com lados de 60cm e altura de 40cm.
Interatividade
Dentre as opções abaixo, as dimensões mais adequadas para uma sapata que recebe um pilar 
com 350 tf de carga vertical, apoiada em solo com tensão admissível de 5,0 kgf/cm², são:
a) Sapata quadrada com lados de 2,75m e altura de 1m.
b) Sapata quadrada com lados de 2,50m e altura de 80cm.
c) Sapata quadrada com lados de 3,00m e altura de 1m.
d) Sapata retangular com lados medindo 2,45m e 3,00m e altura de 1m.
e) Sapata quadrada com lados de 60cm e altura de 40cm.
Resolução:
a = 2,71 m  2,75 cm ok 
h = 2,75 / 3 = 92 cm  100 cm ok 
Resposta
ATÉ A PRÓXIMA!