Questão resolvida - (UFRGS) Em certo experimento, um contador Geiger - Física Moderna

Prévia do material em texto

Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas / WhatsAPP: 51 991875503
 
Visite meu perfil e/ou meu grupo no site Passei Direto, confira mais questões ou deixe alguma no grupo para ser resolvida: 
Perfil - https://www.passeidireto.com/perfil/tiago-pimenta/
 Grupo - https://www.passeidireto.com/grupos/109427150/publicacoes
 
(UFRGS) Em certo experimento, um contador Geiger (instrumento que conta o número de 
eventos de decaimento radioativo por unidade de tempo) foi colocado a m de uma 0, 5
amostra radioativa pequena, registrando contagens/minuto. cinco horas mais tarde, 1.280
quando nova medida foi feita com o contador na mesma posição anterior, forma registradas 
 contagens/minuto.80
 
Com base nessas informações, é correto concluir que a meia-vida da amostra é de
 
 
(A) . 0, 6 h
(B) .0, 8 h
(C) .1, 0 h
(D) 1, 25 h.
(E) .1, 5 h
 
Resolução:
 
Com a finalidade de determinar a meia-vida da amostra radioativa, vamos usar a fórmula da 
meia-vida e a relação entre o número de contagens e o tempo. A fórmula da meia-vida é 
dada por:
 
N(t) = N ⋅0
1
2
t
T
Sendo:
 
 é o número de partículas radioativas no tempo .N t( ) t
 é o número inicial de partículas radioativas.N0
 é a meia-vida da substância radioativa.T
 
 
(1)
Inicialmente, necessitamos encontrar o valor de . No primeiro experimento, o contador N0
registrou contagens após minutos. Isso significa que . 1.280 0 N 0 = 1.280( )
Agora, cinco horas depois (ou minutos), o contador registrou contagens por minuto, 300 80
oou seja, . Substtuindo esses dados na expressão 1, ficamos com;N 300 = 80( )
 
N(300) = 1.280 ⋅ = 80
1
2
300
T
Resolvendo para ;T
 
= 4 300 = 4T 4T = 300 T = T = 75
300
T
→ → →
300
4
→
 
Com isso, o tempo é de;
 
T = 1 h e 15 min
 
Vamos transformar os 15 minutos em horas, com uma regra de 3, como na sequência;
60 ⋅ x = 1 ⋅ 15 60x = 15 x = x = x = 0, 25horas → horas → horas
15
60
→ horas
1
4
→ horas
 
 
1.280 ⋅ = 80 = = = = =
1
2
300
T
→
1
2
300
T
80
1.280
8
128
1
16
→
1
2
300
T
1
24
→
1
2
300
T
1
2
4
h
 
xhoras
601
min
15
Com isso, o tempo em horas é;
 
T = 1 h e 15 min = 1 h + 0, 25 h
 
 
T = 1, 25 h
 
 
(Resposta)