QUESTAO_FUNCAO_EXPONENCIAL (2)

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1. (Uel 2018) Leia o texto a seguir.
O processo de decomposição do corpo começa alguns minutos depois da morte. Quando o coração para, ocorre o algor mortis ou o frio da morte, quando a temperatura do corpo diminui até atingir a temperatura ambiente.
(Adaptado de: <http://diariodebiologia.com/2015/09/o-que-acontece-como-corpo-logo-apos-a-morte/>. Acesso em: 29 maio 2017.)
Suponha que um cadáver é analisado por um investigador de polícia às horas da manhã do dia 28, que detalha as seguintes informações em seu bloco de anotações:
Imediatamente após escrever, o investigador utiliza a Lei de Resfriamento
para revelar a todos os presentes que faz horas que a morte ocorreu. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a hora e o dia da morte, segundo o investigador. 
a) horas da noite do dia 27 
b) horas da noite do dia 27 
c) horas da manhã do dia 28 
d) horas da manhã do dia 28 
e) horas da manhã do dia 27 
 
2. (Pucrj 2018) Cientistas brasileiros verificaram que uma determinada colônia de bactérias triplica a cada meia hora. Uma amostra de bactérias por mililitro foi colocada em um tubo de ensaio e, após um tempo verificou-se que o total era de bactérias por mililitro.
Qual é o valor de 
a) duas horas 
b) duas horas e minutos 
c) horas e trinta minutos 
d) horas 
e) horas 
 
3. (Usf 2018) Em um experimento, o número de bactérias presentes nas culturas e no instante em horas, é dado, respectivamente, por: e De acordo com essas informações, o tempo decorrido, desde o início desse experimento, necessário para que o número de bactérias presentes na cultura seja igual ao da cultura é 
a) horas. 
b) horas. 
c) horas. 
d) horas. 
e) horas. 
 
4. (Ufjf-pism 1 2018) Durante o início de um experimento um pesquisador analisou uma população com indivíduos. Após anos a população passou a ser de indivíduos, e depois de anos da análise inicial a população passou para indivíduos. A função com determina o crescimento da população após anos.
Marque a alternativa contendo o valor da soma 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
5. (Epcar (Afa) 2017) A função real definida por sendo e constantes reais, está graficamente representada abaixo.
Pode-se afirmar que o produto pertence ao intervalo real 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
6. (Pucrs 2017) Uma rede social dobra o número de usuários a cada dia. Uma função que pode dar o número de usuários desta rede em função do número de dias é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
7. (Fcmmg 2017) Em 1798, Thomas Malthus, no trabalho “An Essay on the Principle of Population”, formulou um modelo para descrever a população presente em um ambiente em função do tempo. Esse modelo, utilizado para acompanhar o crescimento de populações ao longo do tempo fornece o tamanho da população pela lei onde representa a população presente no instante inicial e uma constante que varia de acordo com a espécie de população. A população de certo tipo de bactéria está sendo estudada em um laboratório, segundo o modelo de Thomas Malthus. Inicialmente foram colocadas bactérias em uma placa de Petri e, após horas, a população inicial havia triplicado.
A quantidade de bactérias presente na placa horas após o início do experimento deverá aumentar: 
a) vezes 
b) vezes 
c) vezes 
d) vezes 
 
8. (G1 - ifal 2017) Sabendo que determine o valor de 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
9. (G1 - ifpe 2017) No início do ano de 2017, Carlos fez uma análise do crescimento do número de vendas de refrigeradores da sua empresa, mês a mês, referente ao ano de 2016. Com essa análise, ele percebeu um padrão matemático e conseguiu descrever a relação onde representa a quantidade de refrigeradores vendidos no mês Considere: referente ao mês de janeiro; referente ao mês de dezembro.
A empresa de Carlos vendeu, no 2º trimestre de 2016, um total de 
a) refrigeradores. 
b) refrigeradores. 
c) refrigeradores. 
d) refrigeradores. 
e) refrigeradores. 
 
10. (Enem (Libras) 2017) Um modelo de automóvel tem seu valor depreciado em função do tempo de uso segundo a função com em ano. Essa função está representada no gráfico.
Qual será o valor desse automóvel, em real, ao completar dois anos de uso? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
11. (Famema 2017) Em um plano cartesiano, o ponto com e números reais, é o ponto de máximo da função Se a função com um número real, é tal que o valor de é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
12. (Enem 2ª aplicação 2016) Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa de crescimento exponencial, nos primeiros anos após seu plantio, modelado pela função na qual representa a altura da planta em metro, é considerado em ano, e é uma constante maior que O gráfico representa a função 
Admita ainda que fornece a altura da muda quando plantada, e deseja-se cortar os eucaliptos quando as mudas crescerem após o plantio.
O tempo entre a plantação e o corte, em ano, é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
13. (Ufpa 2016) Uma substância ingerida pelo organismo é excluída pelo sistema excretor segundo uma função exponencial. A vida média é o tempo que metade de uma quantidade ingerida leva para decair à metade, que, para a substância em questão, é de horas. A quantidade da substância, em miligramas, a ser ingerida de modo que, ao final de horas, a quantidade restante seja de é de 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
14. (Ulbra 2016) Em um experimento de laboratório, indivíduos de uma espécie animal foram submetidos a testes de radiação, para verificar o tempo de sobrevivência da espécie. Verificou-se que o modelo matemático que determinava o número de indivíduos sobreviventes, em função do tempo era com o tempo dado em dias e e dependiam do tipo de radiação. Três dias após o início do experimento, havia indivíduos. 
Quantos indivíduos vivos existiam no quarto dia após o início do experimento? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
15. (Enem 2ª aplicação 2016) O governo de uma cidade está preocupado com a possível epidemia de uma doença infectocontagiosa causada por bactéria. Para decidir que medidas tomar, deve calcular a velocidade de reprodução da bactéria. Em experiências laboratoriais de uma cultura bacteriana, inicialmente com mil unidades, obteve-se a fórmula para a população:
em que é o tempo, em hora, e é a população, em milhares de bactérias.
Em relação à quantidade inicial de bactérias, após a população será 
a) reduzida a um terço. 
b) reduzida à metade. 
c) reduzida a dois terços. 
d) duplicada. 
e) triplicada. 
 
Gabarito: 
Resposta da questão 1:
 [A]
Calculando:
Assim, se faz horas que a morte ocorreu, isso significa dizer que esta ocorreu às horas da noite do dia 27. 
Resposta da questão 2:
 [B]
De acordo com o enunciado, podemos escrever que:
 
Resposta da questão 3:
 [D]
Para que o número de bactérias presentes na cultura seja igual ao da cultura devemos ter
Em consequência, a resposta é horas. 
Resposta da questão 4:
 [C]
Se quando então 
Logo, vem
e
Daí, segue que
Em consequência, sendo encontramos 
A reposta é 
Resposta da questão 5:
 [A]
Calculando:
 
Resposta da questão 6:
 [D]
Sem perda de generalidade, admitamos que no início da contagem do número de usuários da rede social em questão, havia 1 usuário.
Daí, temos:
Após 1 dia: 
Após 2 dias: 
Após 3 dias: 
Após n dias: 
Então, uma função que pode dar o número de usuários desta rede social em função do número de dias é 
Resposta da questão 7:
 [D]
Após horas, teremos:
Após horas, teremos:
Portanto, a resposta correta será a alternativa [D], vezes. 
Resposta da questão 8:
 [E]
Resolvendo a equação exponencial temos:
Como temos: 
Resposta da questão 9:[C]
Sabendo que o segundo trimestre corresponde aos meses de Abril, Maio e Junho, isto é, meses temos que a venda foi de:
 
Resposta da questão 10:
 [C]
Se então Ademais, sabendo que vem 
Por conseguinte, a resposta é 
 
Resposta da questão 11:
 [C]
Calculando a abscissa do vértice da parábola, temos:
A ordenada do vértice será dada por:
Considerando , agora, que temos:
 
Resposta da questão 12:
 [B]
Sendo temos 
Assim, queremos calcular o valor de para o qual se tem ou seja,
 
Resposta da questão 13:
 ANULADA
Questão anulada no gabarito oficial.
Preliminarmente, devemos lembrar que meia vida é o tempo necessário para que a quantidade de uma substância se reduza à metade.
Seja com sendo a quantidade presente após horas. Logo, temos
Queremos calcular de tal modo que 
Portanto, segue que
 
Resposta da questão 14:
 [C]
 
Resposta da questão 15:
 [D]
Desde que vem 
Portanto, após a população será duplicada 
Resumo das questões selecionadas nesta atividade
Data de elaboração:	11/02/2019 às 19:33
Nome do arquivo:	FUNÇÃO EXPONENCIAL 
Legenda:
Q/Prova = número da questão na prova
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®
Q/prova	Q/DB	Grau/Dif.	Matéria	Fonte	Tipo
 
1	175813	Elevada	Física	Uel/2018	Múltipla escolha
 
2	174293	Baixa	Matemática	Pucrj/2018	Múltipla escolha
 
3	178771	Baixa	Matemática	Usf/2018	Múltipla escolha
 
4	181594	Média	Matemática	Ufjf-pism 1/2018	Múltipla escolha
 
5	162360	Média	Matemática	Epcar (Afa)/2017	Múltipla escolha
 
6	171262	Média	Matemática	Pucrs/2017	Múltipla escolha
 
7	172225	Média	Matemática	Fcmmg/2017	Múltipla escolha
 
8	167328	Média	Matemática	G1 - ifal/2017	Múltipla escolha
 
9	173902	Baixa	Matemática	G1 - ifpe/2017	Múltipla escolha
 
10	175188	Média	Matemática	Enem (Libras)/2017	Múltipla escolha
 
11	171991	Média	Matemática	Famema/2017	Múltipla escolha
 
12	166007	Baixa	Matemática	Enem 2ª aplicação/2016	Múltipla escolha
 
13	163030	Média	Matemática	Ufpa/2016	Múltipla escolha
 
14	155905	Média	Matemática	Ulbra/2016	Múltipla escolha
 
15	166037	Baixa	Matemática	Enem 2ª aplicação/2016	Múltipla escolha
 
Estatísticas - Questões do Enem
Q/prova	Q/DB	Cor/prova	Ano	Acerto
 
10	175188	verde	2017	22% 
 
Página 1 de 11
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2
t
48.000,00
48.114,00
48.600,00
48.870,00
49.683,00
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a
b
4
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A
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-
-
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1
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2
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