Atividade 4 - Calculo numérico computacional

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22/02/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1593 ...
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Usuário FERNANDO IRINEU DOS SANTOS
Curso GRA1593 CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL GR0567211 -
202110.ead-29779046.06
Teste ATIVIDADE 4 (A4)
Iniciado 11/02/21 20:04
Enviado 16/02/21 19:56
Status Completada
Resultado da
tentativa
10 em 10 pontos  
Tempo decorrido 119 horas, 51 minutos
Resultados
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Pergunta 1
Partindo do conhecimento adquirido por Barroso (1987)  que afirma que a quantidade
de calor necessária para elevar a temperatura de um certo corpo de massa  de  a
  é 
 
em que  é o calor específico do corpo à temperatura  . Considerando a tabela
abaixo, calcule a quantidade de calor necessária para se elevar 20 kg de água de 0 °C
a 100 °C. 
  
  (°C)  ( )
0 999,9
10 999,7
20 998,2
30 995,5
40 992,5
50 988,2
60 983,2
70 977,8
80 971,8
90 965,6
100 958,4
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São
1 em 1 pontos
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da resposta:
Paulo: Harbra, 1987, p. 272.
1970270 kcal
1970270 kcal
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios
composta, com , temos que 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos da tabela dada na questão, podemos
calcular o valor de . 
 
0 0 999,9
1 10 999,7
2 20 998,2
3 30 995,5
4 40 992,5
5 50 988,2
6 60 983,2
7 70 977,8
8 80 971,8
9 90 965,6
10 100 958,4
  
Consequentemente,  kcal
Pergunta 2
(Décio Sperandio et al, 2014, p. 222, adaptado) A Figura representa a fotografia de
um lago com as medidas em quilômetros. Calcule uma aproximação para a área
localizada abaixo da reta horizontal, em quilômetros quadrados, por meio da regra dos
trapézios composta utilizando todos os pontos possíveis nesta região. 
  
1 em 1 pontos
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Comentário
da
resposta:
 
Referência: Décio Sperandio; João Teixeira Mendes; Luiz Henry Monken e Silva.
Cálculo numérico, 2ª edição. São Paulo: Editora Pearson, 2014.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios
composta com 5 pontos distintos, encontramos a área solicitada. Para a parte
inferior, temos: 
 
  
 
Logo, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular o valor
de . 
 
0 8 4
1 16 5
2 24 9
3 32 8
4 40 7
Pergunta 3
(Franco, 2013, adaptado) Sem utilizar a fórmula do erro de truncamento, aproxime pela reg
1 em 1 pontos
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Comentário
da
resposta:
com 6 pontos distintos, o comprimento de arco da curva  de  a . Lem
comprimento de arco de uma curva genérica  do ponto  ao ponto é
 
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 20
11,05
11,05
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta
temos 
 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos determinados a partir da lei da função do integ
valor de . 
 
0 1 6,082762
1 1,2 8,062257
2 1,4 10,04987
3 1,6 12,04159
4 1,8 14,03566
5 2 16,03121
Pergunta 4
Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios simples sobre os pontos necessários,
calcule e marque a alternativa que representa o valor do trabalho 
 realizado por um gás sendo aquecido segundo a tabela abaixo, em que  é a pressão
exercida pela gás e  é o seu respectivo  volume. 
  
  ( ) 
0,5 110
1,0 100
1,5 90
1 em 1 pontos
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Comentário da
resposta:
2,0 82
2,5 74
3,0 63
3,5 54
4,0 38
4,5 32
5,0 22
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São
Paulo: Harbra, 1987, p. 274.
34,25 J
34,25 J
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos
trapézios simples, temos 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos
calcular o valor de  J. 
 
0 2,5 74
1 3 63  
Pergunta 5
Para Barroso (1987) uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de
um rio nos pontos A e B. Para medir a área de um trecho entre o rio e a reta AB foram
traçadas perpendiculares em relação a AB com um intervalo de 0,06 m. Usando os
dados tabelados e a regra dos trapézios simples, calcule uma aproximação para a área
da região compreendida entre as perpendiculares 6 e 7. 
  
Perpendiculares Comprimento (metros)
1 3,45
2 4,68
3 4,79
4 5,13
1 em 1 pontos
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Comentário da
resposta:
5 5,68
6 5,97
7 6,85
8 5,71
9 5,34
10 4,97
11 3,44
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São
Paulo: Harbra, 1987, p. 273.
0,38 metros quadrados
0,38 metros quadrados
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios
simples, temos 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular
o valor de  metros quadrados. 
 
0 0 5,97
1 0,06 6,85  
Pergunta 6
Franco (2013) A determinação da área da seção reta de rios e lagos é importante em
projetos de prevenção de enchentes (para o cálculo de vazão da água) e nos projetos
de reservatórios (para o cálculo do volume total de água). A menos que dispositivos
tipo sonar sejam usados na obtenção do perfil do fundo de rios/lagos, o engenheiro
deve trabalhar com valores da profundidade, obtidos em pontos discretos da
superfície. Um exemplo típico da seção reta de um rio é mostrado na Figura abaixo: 
1 em 1 pontos
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Comentário da
resposta:
 
  
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora
Pearson, 2013, p. 371. 
  
Use a fórmula dos trapézios composta sobre os respectivos pontos igualmente
espaçados para calcular a área da região da seção reta do rio compreendida entre 10
e 20 metros de distância da margem esquerda desse rio.
33,6 metros quadrados
33,6 metros quadrados
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos
trapézios composta com 6 pontos distintos, temos 
 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular o
valor de  metros quadrados. 
 
0 10 6
1 12 4
2 14 3,6
3 16 3,4
4 18 2,8
5 20 0
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Pergunta 7
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Comentário
da
resposta:
A velocidade instantânea de uma motocicleta foi medida em vários momentos e registrada 
  
t (segundos) v (km/h)
0 20
120 22
240 23
360 25
480 30
600 31
720 32
840 40
96045
1080 50
1200 65
Referência: Elaborado pelo autor. 
Uma vez que o motociclista não anotou a quilometragem da motocicleta e deseja calcular u
percorrida, em metros, determine essa aproximação usando a regra dos trapézios composta
tabela.
11350
11350
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta
 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de 
 
0 0 2
1 120 2
2 240 2
3 360 2
4 480 3
1 em 1 pontos
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5 600 3
6 720 3
7 840 4
8 960 4
9 1080 5
10 1200 6
Pergunta 8
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Para Franco (2013) a determinação da área da seção reta de rios e lagos é importante
em projetos de prevenção de enchentes (para o cálculo de vazão da água) e nos
projetos de reservatórios (para o cálculo do volume total de água). A menos que
dispositivos tipo sonar sejam usados na obtenção do perfil do fundo de rios/lagos, o
engenheiro deve trabalhar com valores da profundidade, obtidos em pontos discretos
da superfície. Um exemplo típico da seção reta de um rio é mostrado na Figura abaixo: 
 
  
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora
Pearson, 2013. 
  
Use a fórmula dos trapézios composta sobre os respectivos pontos igualmente
espaçados para calcular a área da região da seção reta do rio compreendida entre 0 e
10 metros de distância da margem esquerda desse rio.
29,6 metros quadrados
29,6 metros quadrados
1 em 1 pontos
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Comentário da
resposta:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos
trapézios composta com 6 pontos distintos, temos 
 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular o
valor de  metros quadrados. 
 
0 0 0
1 2 1,8
2 4 2
3 6 4
4 8 4
5 10 6
Pergunta 9
Franco (2013) a seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo: 
 
Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson,
2013, p. 376. 
  
  
1 em 1 pontos
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Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura 
 (em metros) a partir do convés. Medidas experimentais constataram que a força
resultante exercida sobre o mastro (em ) é dada pela equação: 
 ,       
Usando a regra dos trapézios composta, com 8 trapézios, desconsiderando a fórmula
do erro de truncamento, calcule essa força resultante. 
  
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora
Pearson, 2013.
1,67 kN
1,67 kN
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos
trapézios composta com 8 trapézios, temos 
 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular
o valor de  kN. 
 
0 0 0
1 1,25 0,185428758
2 2,5 0,233281023
3 3,75 0,228564461
4 5 0,204377467
5 6,25 0,174698047
6 7,5 0,14551967
7 8,75 0,119256628
8 10 0,096668059
Pergunta 10
Franco (2013) A seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo: 
1 em 1 pontos
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
 
Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson,
2013, p. 376. 
  
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura 
 (em metros) a partir do convés. Medidas experimentais constataram que a força
resultante exercida sobre o mastro (em ) é dada pela equação: 
 ,       
Usando a regra dos trapézios composta, com 11 pontos distintos, desconsiderando a
fórmula do erro de truncamento, calcule essa força resultante. 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora
Pearson, 2013.
1,69 kN
1,69 kN
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos
trapézios composta com 11 pontos distintos, temos 
 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular
o valor de  kN. 
 
0 0 0
1 1 0,163746151
22/02/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1593 ...
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Segunda-feira, 22 de Fevereiro de 2021 20h09min24s BRT
2 2 0,223440015
3 3 0,235204987
4 4 0,224664482
5 5 0,204377467
6 6 0,180716527
7 7 0,156925341
8 8 0,134597679
9 9 0,114437692
10 10 0,096668059