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GEOMETRIA ANALÍTICA E ALGEBRA LINEAR COMPILADO

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Minhas Disciplinas / Meus cursos / 414590 / Unidade 5: Vetores e Produto Vetorial / UN 5 - Avaliação Objetiva
Geometria Analítica e Álgebra Linear
Iniciado em sexta, 6 ago 2021, 20:30
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 6 ago 2021, 20:39
Tempo
empregado
8 minutos 19 segundos
Avaliar 1,70 de um máximo de 1,70(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Considere um vetor v→  não-nulo e k é um número real não-nulo, então o produto do vetor v→   pelo escalar k é o
vetor kv→ .
 
Considere as asserções referentes à resolução do produto do vetor pelo escalar k:
I) kv→   tem a direção de v→ ;
II) kv→   tem o mesmo sentido de v→  se k > 0 e sentido oposto ao de v→  se k < 0;
III) kv→  tem comprimento k vezes o comprimento de v→ 
 
Assinale a alternativa que apresenta somente asserções com proposições verdadeiras:
Escolha uma opção:
Somente a I
I, II e III 
Somente a II
I e II
Somente a III
Sua resposta está correta.
Todas as asserções ão positivas, conforme descrito na apostila.
A resposta correta é: I, II e III



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
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


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https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=5445
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=5445&section=6
https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/view.php?id=376801
https://avap.multivix.edu.br/
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https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=5445&section=6
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=5445&section=7
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=5445&section=8
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=5445&section=9
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https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=5445&section=13
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https://avap.multivix.edu.br/calendar/view.php/
https://avap.multivix.edu.br/local/staticpage/view.php?page=biblioteca
https://portal.multivix.edu.br/
https://multivix.edu.br/office-365/
Questão 2
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
O produto escalar entre dois vetores v→ e w→ não nulos é um número real denotado por v→.w→. Esse produto é
de�nido pela expressão:
v→ . w→ = v→ .w→.cosθ
Onde:
v→ = módulo do vetor v→;
w→= módulo do vetor w→ e
θ é o ângulo entre v→ e w→.
 
Considerando a descrição do produto escalar, assinale a alternativa que apresente uma proposição verdadeira.
Escolha uma opção:
Se os dois vetores forem perpendiculares entre si, o produto escalar entre eles é igual a multiplicação de
seus módulos.

O produto escalar entre dois vetores só terá valores positivos, uma vez que são utilizados na fórmula o
módulo dos vetores.
O produto escalar entre os vetores v→ e w→ só será possível se valor de θ é sempre menor que 90º.
O valor de θ é sempre menor que 90º, uma vez que o produto escalar só poderá ser calculado quando os
vetores se encontrarem no primeiro quadrante do plano.
O produto escalar entre os vetores v→ e w→ só será possível se os vetores estiverem de�nidos em um plano.
Sua resposta está correta.
Se os dois vetores forem ortogonais ou perpendiculares, o ângulo formado entre eles é 90º, logo o valor de cos90º
é igual a 1. Logo a a�rmativa c é verdadeira.
A resposta correta é: Se os dois vetores forem perpendiculares entre si, o produto escalar entre eles é igual a
multiplicação de seus módulos.



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
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https://avap.multivix.edu.br/local/staticpage/view.php?page=biblioteca
https://portal.multivix.edu.br/
https://multivix.edu.br/office-365/
https://multivix.edu.br/office-365/
https://multivix.edu.br/acessibilidade/
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Questão 3
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Considerando a de�nição de vetor, avalie as asserções seguintes:
 
O vetor pode ser conceituado, sob o ponto de vista geométrico, como um par ordenado de pontos, no plano ou
no espaço, que denotamos por v→.
O módulo do vetor pode ser entendido como o comprimento do vetor. É uma grandeza positiva ou negativa
associada ao valor numérico do vetor.
O sentido do vetor está associado à orientação do vetor.
Os vetores equipolentes são aqueles que possuem o mesmo módulo, direção e sentido.
 
Assinale a alternativa que apresenta somente asserções com proposições verdadeiras:
 
Escolha uma opção:
I, II, III e IV
I, II e IV
I, II e III
I, II e III
I, III e IV 
.
Sua resposta está correta.
A única asserção negativa é a II uma vez que o módulo é sempre uma grandeza positiva.
A resposta correta é: I, III e IV



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Questão 4
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Considere os vetores v → e w → a seguir:
 
v →= 1i →+2j →+3k →
w →= 2i →+j →
 
Considere as asserções abaixo referentes ao produto vetorial v→ x w→.:
Não é possível calculá-lo, uma vez que o vetor w → não possui componente na direção de k →
porque
o vetor w → é pertecente ao plano formado pelos eixos x e z.
 
Considerando essa a�rmação, assinale a opçãocorreta.
Escolha uma opção:
Ambas as asserções são proposições falsas. 
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justi�cativa correta da primeira.
A primeira asserção é uma proposição falsa e a segunda é verdadeira.
As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justi�cativa correta da primeira.
Sua resposta está correta.
As duas asserções são falsas, uma vez que é possível realizar o cálculo do produto vetorial mesmo com a ausência
do componente na direção k. E o vetor w é pertencente ao plano formado pelos eixos x e y.
A resposta correta é: Ambas as asserções são proposições falsas.
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Questão 5
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Considere os vetores
v →= a1i →+a2j →+a3k → e
w →= b1i →+b2j →+b3k →.
O produto vetorial v→ x w→ é o vetor:
v→ x w→ =(a2b3-a3b2)i→+(a3b1-a1b3)j→+(a1b2-a2b1)k→
Dentro desse contexto, assinale a alternativa que apresente uma proposição falsa.
Escolha uma opção:
O signi�cado geométrico do módulo do produto vetorial v → x w → é a área do paralelogramo formado pelos
vetores v → e w →.
Para que se possa calcular o produto vetorial entre dois vetores, é preciso que ambos tenham todos os
componente ortonormais não nulos.
A direção do vetor v→ x w→ é sempre perpendicular tanto ao vetor v→, quanto ao vetor w→. 
Uma forma de lembrar facilmente da fórmula para o cálculo de v→ x w→ é através da utilização do cálculo
do determinante de uma matriz quadrada de ordem 3.
A regra da mão direita é utilizada informalmente para se encontrar o sentido do vetor v→ x w→.
Sua resposta está correta.
O produto vetorial pode ser calculado quando uma ou duas componentes do vetor são nulas.
A resposta correta é: A direção do vetor v→ x w→ é sempre perpendicular tanto ao vetor v→, quanto ao vetor w→.
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
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
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Minhas Disciplinas / Meus cursos / 414590 / Unidade 6: Espaços Vetoriais e Transformação Linear
/ UN 6 - Avaliação Objetiva
Geometria Analítica e Álgebra Linear
Iniciado em sexta, 6 ago 2021, 20:39
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 6 ago 2021, 20:48
Tempo
empregado
8 minutos 44 segundos
Avaliar 1,70 de um máximo de 1,70(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Considere as asserções abaixo referentes ao subespaço vetorial:
 
Um vetor u é uma combinação linear dos vetores v , v ,...,v ,
porque
u pode ser escrito na forma: u = k v + k2v + ... + k v , onde k , k , ..., k são escalares.
 
Considerando essa a�rmação, assinale a opção correta.
 
Escolha uma opção:
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
A primeira asserção é uma proposição falsa e a segunda é verdadeira.
Ambas as asserções são proposições falsas.
As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justi�cativa correta da primeira.
As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justi�cativa correta da primeira. 
1 2 r
1 1 2 r r 1 2 r
Sua resposta está correta.
As duas asserções são verdadeiras e a segunda justi�ca a primeira, uma vez que para um vetor ser combinação
linear de outros vetores é preciso que a relação apresentada seja satisfeita.
A resposta correta é: As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justi�cativa correta da
primeira.

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https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=5445&section=3
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=5445&section=4
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=5445&section=5
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=5445&section=6
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=5445&section=7
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=5445&section=8
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=5445&section=9
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=5445&section=10
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=5445&section=11
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=5445&section=12
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=5445&section=13
https://avap.multivix.edu.br/mod/page/view.php?id=1252%2F%22%20target%3D%22_blank
https://avap.multivix.edu.br/calendar/view.php/
https://avap.multivix.edu.br/local/staticpage/view.php?page=biblioteca
https://portal.multivix.edu.br/
https://multivix.edu.br/office-365/
Questão 2
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
O espaço vetorial real é um conjunto V de vetores associado às regras de duas operações: soma de vetores e
multiplicação de um vetor por um escalar.Em relação às operações de multiplicação por um escalar e
considerando os vetores u e v pertencentes a V e k e k são números pertencentes ao conjunto dos números
reais, tem- os seguintes axiomas:
 
I) k .(v + u) = k .v + k .u
II) (k + k ). v = k .v + k .v
III)k .( k .v) = (k . k ).v
IV) 1.u = u
 
Assinale a alternativa que apresenta somente axiomas corretos:
 
Escolha uma opção:
I, II e III
I, III e IV
I e III
I, II e IV
I, II, III e IV 
1 2
1 1 1
1 2 1 2
1 2 1 2
Sua resposta está correta.
Todos os axiomas apresentados nas a�rmativas estão corretos.
A resposta correta é: I, II, III e IV

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
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Questão 3
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
O espaço vetorial real é um conjunto V de vetores associado às regras de duas operações: soma de vetores e
multiplicação de um vetor por um escalar. Em relação às operações de adição e considerando os vetores u, v e w
pertencentes a V, tem- os seguintes axiomas:
 
I) (u + v) + w = u + (v + w)
II) u + v = w + u
III) 0 + u = u + 0
IV) u + (-u) = 0
 
Assinale a alternativa que apresenta somente axiomas corretos:
 
Escolha uma opção:
I e III
I, II e IV
I, II e III
I, III e IV 
I, II, III e IV
.
Sua resposta está correta.
A única asserção falsa é a II uma vez que u + v = v + u.
A resposta correta é: I, III e IV
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Questão 4
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Considere as asserções abaixo referentes ao subespaço vetorial:
 
Denominamos de subespaço, quando temos um espaço vetorial dentro de outro espaço vetorial
 
Porque
 
Atende as operações de soma de vetores e multiplicação de um vetor por um escalar que são os axiomas da
existencia de um espaço vetorial.
 
Considerando essa a�rmação, assinale a opção correta.
 
Escolha uma opção:
As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justi�cativa correta da primeira. 
A primeira asserção é uma proposição falsa e a segunda é verdadeira.
As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justi�cativa correta da primeira.
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
Ambas as asserções são proposições falsas.
Sua resposta está correta.
As duas asserções são verdadeiras e a segunda justi�ca a primeira, uma vez que o subespaço é um espaço
vetorial porque atente as operações de soma de vetores e multiplicação de um vetor por um escalar que são os
axiomas da existencia de um espaço vetorial.
A resposta correta é: As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justi�cativa correta da
primeira.
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Questão 5
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Considere as a�rmativas referentes ao conceito de espaço vetorial:
 
I) O espaço vetorial consiste de todos os vetores-linha (v) com n componentes, de acordo com o espaço
dimensional estudado.
II) Denominamos os espaços de R, porque os seus componentes são números reais.
III) O espaço dimensional R é representado usualmente pelo plano cartesiano xy, sendo os dois componentes do
vetor-linha v as coordenadas x e y do ponto correspondente.
 
Assinale a alternativa que apresenta somente a�rmativas verdadeiras:
Escolha uma opção:
Somente a II 
I e II
Somente a III
Somente a I
I, II e III
2
Sua resposta está correta.
Como o espaço vetorial consiste de todos os vetores coluna (v) e não linha, a alternativa I e III estão erradas. E
somente a alternativa II está correta.
A resposta correta é: Somente a II
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Minhas Disciplinas / Meus cursos / 414590 / Unidade 3: Álgebra das Matrizes e Determinantes
/ UN 3 - Avaliação Objetiva
Geometria Analítica e Álgebra Linear
Iniciado em quinta, 5 ago 2021, 20:13
Estado Finalizada
Concluída em quinta, 5 ago 2021, 20:22
Tempo
empregado
8 minutos 54 segundos
Avaliar 1,70 de um máximo de 1,70(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Considere a matriz abaixo: 
Avalie as a�rmativas abaixo, no que se refere à matriz:
I. A matriz é quadrada de ordem igual a 9, visto que possui nove elementos internos.
II. A diagonal principal é formada pelos elementos: 1, 5 e -10.
III. O determinante da matriz é igual a -41.
IV. A matriz possui transposta e inversa iguais.
Assinale a alternativa que apresenta as opções com conceitos corretos:
Escolha uma opção:
a. II e III 
b. II e IV 
c. I e II 
d. III e IV 
e. I e IV 
A resposta correta é: II e III
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Questão 2
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
A determinante de uma matriz pode ser calculada a partir do método de Laplace, que considera a soma dos
produtos dos elementos de uma �la qualquer (linha ou coluna) pelos seus respectivos cofatores.
Diante disso, se temos:
Então o valor de det(A.B) é: 
Escolha uma opção:
a. 0 
b. 1
c. -4 
d. 2
e. 4 
A resposta correta é: 4
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Questão 3
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Uma matriz é, geralmente, representada por uma letra maiúscula (A, B, C...), enquanto os seus
elementos, ou entradas, como também podem ser chamados, são representados pela mesma
letra, em minúsculo, seguidas de dois índices, em que o primeiro identi�ca a linha, e o segundo, a
coluna em que o elemento está posicionado. 
PORQUE
As linhas são consideradas de cima para baixo, e as colunas, da esquerda para a direita.
A respeito dessas duas assertivas, assinale a resposta CORRETA:
Escolha uma opção:
a. A primeira assertiva é verdadeira, e a segunda é falsa. 
b. As duas assertivas são falsas. 
c. A primeira assertiva é falsa, e a segunda é verdadeira. 
d. As duas assertivas são verdadeiras, e a segunda não justi�ca a primeira. 
e. As duas assertivas são verdadeiras, e a segunda justi�ca a primeira. 
A resposta correta é: As duas assertivas são verdadeiras, e a segunda não justi�ca a primeira.
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Questão 4
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Questão 5
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Avalie as a�rmativas abaixo referentes às matrizes especiais: 
I. As matrizes são quadradas quando o número de linhas é igual aonúmero de colunas.
II. As matrizes linhas são as matrizes que possuem apenas uma linha. Nesse caso, são todas as matrizes do tipo
m x 1.
III. A matriz diagonal é aquela em que os elementos da diagonal secundária são diferentes de zero.
IV. Toda matriz identidade é uma matriz quadrada.
V. Se a matriz B possui índices do tipo m x n, sua matriz transposta   será do tipo n x m.
Assinale a alternativa que apresenta as opções corretas:
Escolha uma opção:
a. I, II e VI 
b. IV, V e VI 
c. III, IV e VI 
d. I, IV e V 
e. II, V e VI 
A resposta correta é: I, IV e V
O determinante de uma matriz pode ser calculado por meio do aplicativo prático de Sarrus. O determinante da
matriz  
, em que  é igual a: 
Escolha uma opção:
a. 0
b. 1 
c. -1 
d. e
e. e
-x
x
A resposta correta é: 1
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Minhas Disciplinas / Meus cursos / 414590 / Unidade 4: Sistemas de Equações Lineares
/ UN 4 - Avaliação Objetiva
Geometria Analítica e Álgebra Linear
Iniciado em quinta, 5 ago 2021, 20:55
Estado Finalizada
Concluída em quinta, 5 ago 2021, 21:03
Tempo
empregado
8 minutos 30 segundos
Avaliar 1,70 de um máximo de 1,70(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Avalie o seguinte sistema de equações lineares:
Considere as asserções referentes à resolução desse sistema de equações lineares:
I) O sistema é possível e determinado.
II) O sistema apresenta uma única solução, dada por (1, -3, 2).
III) O sistema não possui solução.
IV) O sistema admite in�nitas soluções.
V) O sistema é possível e indeterminado. 
Assinale a alternativa que apresenta somente asserções com proposições verdadeiras: 
Escolha uma opção:
a. I e II. 
b. I e IV. 
c. IV e V. 
d. II e IV. 
e. III e V. 
A resposta correta é: I e II.
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Questão 2
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Avalie o sistema de equações lineares a seguir:
Considere as asserções abaixo referentes à resolução desse sistema de equações lineares:
I)     O sistema é caracterizado como possível e determinado
porque
II)   o determinante da matriz dos coe�cientes é igual a zero.
Considerando essa a�rmação, assinale a opção correta. 
Escolha uma opção:
a. As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justi�cativa correta da primeira. 
b. Ambas as asserções são proposições falsas. 
c. As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justi�cativa correta da primeira. 
d. A primeira asserção é uma proposição falsa e a segunda é verdadeira. 
e. A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa. 
A resposta correta é: A primeira asserção é uma proposição falsa e a segunda é verdadeira.
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Questão 3
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Uma equação é denominada equação linear quando possuir a forma geral descrita a seguir:
a x + a x +a x + ... + a x = b
Avalie as asserções seguintes, referentes às equações lineares:
I.     x , x , x , ... , x são as variáveis da equação, ou seja, representam as incógnitas.
II.     a , a , a , ...a são os coe�cientes das incógnitas x , x , x , ... , x
III.     O termo independente da equação é o termo “b”.
IV.     Se b for igual a zero, tem-se uma equação linear homogênea.
Assinale a alternativa que apresenta somente asserções  com proposições verdadeiras: 
Escolha uma opção:
a. I, II e III. 
b. I, II e III. 
c. I, II e IV. 
d. I, II, III e IV. 
e. I e II. 
1 1 2 2 3 3 n n
1 2 3 n 
1 2 3 n 1 2 3 n.
A resposta correta é: I, II, III e IV.
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https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=5445&section=9
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=5445&section=10
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=5445&section=11
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=5445&section=12
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Questão 4
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Uma equação é denominada equação linear quando possuir a forma geral descrita a
seguir:
a x + a x +a x + ... + a x = b
Avalie as asserções seguintes, referentes às equações lineares:
          I.     x , x , x , ... , x são as variáveis da equação, ou seja, representam as incógnitas.
        II.     a , a , a , ...a são os coe�cientes das incógnitas x , x , x , ... , x
      III.     O termo independente da equação é o termo “b”.
      IV.     Se b for igual a zero, tem-se uma equação linear homogênea.
Assinale a alternativa que apresenta somente asserções  com proposições verdadeiras:
 
Escolha uma opção:
a. I, II e IV 
b. I, II e III 
c. I e II 
d. I, II e III 
e. I, II, III e IV 
1 1 2 2 3 3 n n
1 2 3 n 
1 2 3 n 1 2 3 n.
A resposta correta é: I, II, III e IV
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Questão 5
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Avalie o seguinte sistema de equações lineares: 
Considere as asserções referentes à resolução desse sistema de equações lineares:
I) I) O sistema é possível e determinado.
II) II) O sistema apresenta uma única solução, dada por (1, -3, 2).
III) III) O sistema não possui solução.
IV) IV) O sistema admite in�nitas soluções.
V) V) O sistema é possível e indeterminado.
Assinale a alternativa que apresenta somente asserções com proposições verdadeiras: 
Escolha uma opção:
a. I e II 
b. II e IV 
c. III e V 
d. I e IV 
e. IV e V 
A resposta correta é: I e II
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Minhas Disciplinas / Meus cursos / 414590
/ Unidade 1: Distância entre Dois pontos e Coordenadas do Ponto Médio / UN 1 - Avaliação Objetiva
Geometria Analítica e Álgebra Linear
Iniciado em quinta, 5 ago 2021, 19:22
Estado Finalizada
Concluída em quinta, 5 ago 2021, 19:34
Tempo
empregado
12 minutos 7 segundos
Avaliar 1,70 de um máximo de 1,70(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
No que se refere ao Sistema de Coordenadas Retangulares, analise as a�rmativas abaixo: 
I. O número zero encontra-se na interseção dos eixos, e é chamado de origem do sistema. 
II. O eixo horizontal é o eixo das ordenadas, representado pela letra x. 
III. O eixo vertical é o eixo das abscissas, representa¬do pela letray. 
IV. Os dois eixos dividem o plano em quatro regiões, denominadas quadrantes.
Assinale a alternativa que apresenta as opções com conceitos corretos:
Escolha uma opção:
a. I e II 
b. III e IV 
c. II e III 
d. I e IV 
e. II e IV 
A resposta correta é: I e IV
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Questão 2
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
A mediana de um triângulo é o segmento de reta que liga um vértice deste triângulo ao ponto médio do lado
oposto a este vértice. As três medianas de um triângulo são concorrentes e se encontram no centro de massa, ou
baricentro do triângulo. A �gura 1 mostra as medianas de um triângulo.
Figura 1: Medianas de um triângulo
 
Fonte: Elaborado pelo autor
Diante dessa a�rmativa e considerando o triângulo ABC, de dados A(0,0), B(-3,4) e C(-7,20), assinale a alternativa
correta.
Escolha uma opção:
a. A medida da mediana relativa ao vértice A do triângulo ABC é igual a 5. 
b. O ponto médio do segmento BC é (5,10). 
c. A medida da mediana relativa ao vértice A do triângulo ABC é igual a 15. 
d. A medida da mediana relativa ao vértice A do triângulo ABC é igual a 13. 
e. O ponto médio do segmento AB é (-3,-4). 
A resposta correta é: A medida da mediana relativa ao vértice A do triângulo ABC é igual a 13.
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https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=5445&section=5
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Questão 3
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
De acordo com Nuno (2013), o triângulo equilátero é aquele que possui todos os lados de mesmo comprimento,
o isósceles é aquele que possui dois lados com o mesmo comprimento e o escaleno aquele que possui todos os
lados de comprimento desigual. Observe a Figura 1. Nela são apresentados esses três tipos de triângulo.
Figura 1: Tipos de Triângulos.
Fonte: Shutterstock, 2018.
De acordo com a a�rmativa acima, assinale a alternativa que apresenta característica verdadeira sobre o
triângulo formado pelos pontos A (-8,1), B(-1,-6) e C( 2,4).
Referências:
NUNO, J. Tavares . Revista de Ciência Elementar, 1(01):0025. 2013. Disponível em:
<https://www.fc.up.pt/pessoas/jfgomes/pdf/vol_1_num_1_22_art_triangulo.pdf> ; Acesso em: 14 mai 2018.
Escolha uma opção:
a. O triângulo ABC é escaleno uma vez que possui todos os lados diferentes. 
b. O triângulo ABC é isósceles, uma vez que o comprimento do lado AB é igual ao comprimento do lado BC. 
c.
O triângulo ABC é escaleno, visto que apresenta o lado AB igual a   , o BC igual a  e o
lado AC igual a  .
d. O triângulo ABC é isósceles, uma vez que o comprimento do lado BC é igual ao comprimento do lado
AC.

e. O triângulo é equilátero já que apresenta todos os lados iguais a  .
A resposta correta é: O triângulo ABC é isósceles, uma vez que o comprimento do lado BC é igual ao
comprimento do lado AC.
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Questão 4
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
De acordo com as a�rmativas abaixo: 
I. O Espaço Dimensional R é formado pela reta real. Tem-se apenas uma única dimensão. A reta representa os
números reais, composta por in�nitos pontos, sendo que cada ponto corresponde a um único número real.
II. O Espaço dimensional R2 é composto pelo espaço. Têm-se duas dimensões. Os pontos são de�nidos por um
par coordenado de números reais e as equações das curvas possuem duas variáveis, comumente representadas
pelas variáveis x e y.
III. Espaço dimensional R3 é composto pelo plano. Têm-se três dimensões. Os pontos são representados por um
terno de números reais e as equações das curvas possuem três variáveis, comumente representadas pelas
variáveis x, y e z.
Assinale a alternativa que apresenta as opções com conceitos corretos:
Escolha uma opção:
a. I e II 
b. II 
c. I 
d. III 
e. II e III 
A resposta correta é: I
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Questão 5
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Avalie as a�rmativas abaixo referentes as coordenadas do ponto P, pertencente ao eixo das abscissas e que está
equidistante de dois outros pontos: A(-3,5) e B(1,3). Sabe-se que pontos equidistantes, são aqueles que se
encontram a uma mesma distância de uma determinada referência, que pode ser um outro ponto ou uma reta,
por exemplo.
I. O ponto P possui abscissa igual a zero.
II. Não se pode de�nir a ordenada do ponto P somente com os dados disponíveis do problema.
III. A distância do ponto P ao ponto A é igual a 5.
IV. A distância do ponto A e B é irrelevante para a solução do problema apresentado.
V. O ponto P possui coordenadas (0,0).
VI. O ponto P possui coordenadas (-3,0).
Assinale a alternativa que apresenta as opções incorretas: 
Escolha uma opção:
a. I, II e V. 
b. II, V e VI. 
c. III, IV e VI. 
d. IV, V e VI. 
e. I, II e VI. 
A resposta correta é: I, II e V.
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Minhas Disciplinas / Meus cursos / 414590 / Unidade 2: Estudo das Retas no Plano / UN 2 - Avaliação Objetiva
Geometria Analítica e Álgebra Linear
Iniciado em quinta, 5 ago 2021, 19:53
Estado Finalizada
Concluída em quinta, 5 ago 2021, 19:58
Tempo
empregado
4 minutos 25 segundos
Avaliar 1,70 de um máximo de 1,70(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Vimos que o cálculo da distância de um ponto P a uma reta r é realizado por meio da seguinte formulação: 
Diante disso, marque a opção que apresenta corretamente características dessa formulação. 
Escolha uma opção:
a. Como o valor de a e b podem ser negativos, o denominador da fração também poderá apresentar
números negativos. 
b. O valor de c nunca poderá ser zero. 
c. O módulo presente no numerador da fração é para garantir que o valor encontrado para a distância do
ponto P à reta seja sempre não negativo. 

d. A coordenada  faz parte da reta r. 
e. O valor de a e b não podem ser diferentes. 
A resposta correta é: O módulo presente no numerador da fração é para garantir que o valor encontrado para a
distância do ponto P à reta seja sempre não negativo.
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Questão 2
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Tem-se duas retas de�nidas no plano: 
Calcule a distância entre elas, considerando a formulação: 
Escolha uma opção:
a.
 
b.
 

c.
 
d.
 
e.
 
A resposta correta é: 
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Questão 3
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Sabe-se que a área de um triângulo é calculada a partir da seguinte formulação: 
Em que A = área do triângulo;
b = base do triângulo;
h = sua altura
Calcule a área do triângulo que a reta r : 7x - 2y + 42 = 0 de�ne com os eixos coordenados x e y. 
Escolha uma opção:
a. 61.
b. 73.
c. 86.
d. 45.
e. 63. 
A resposta correta é: 63.
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Questão 4
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Avalie as a�rmativas abaixo referentes à reta r1, que passa pelos pontos: A(-3,5) e B(1,3), e a reta r2, que passa pelos
pontos C (3,-5) e D (-1,-3).
I. Ambas as retas são decrescentes.
II. A reta r1 possui coe�ciente angular igual a -1/2.
III. As duas retas são perpendiculares.
IV. A reta r2 é horizontal.
V. As duas retas são paralelas.
VI. O coe�ciente angular da reta r2 é igual a 1/2.
Assinale a alternativa que apresenta as opções corretas: 
Escolha uma opção:
a. I, II e V. 
b. II, V e VI. 
c. IV, V e VI. 
d. III, IV e VI. 
e. I, II e VI. 
A resposta correta é: I, II e V.
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Questão 5
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Considere duas retas de equações   , que se interceptam no ponto I, conforme mostra
a �gura 1. 
Figura 1: Ângulo entre duas retas
Avalie as a�rmativas abaixo, no que se refere às retas:
I. O ângulo β pode ser calculado como: β = α — θ. 
II. Observando o grá�co, podemos dizer que .
III. O ângulo θ é a inclinação da reta de coe�ciente angular igual a .
IV. A inclinação da reta é igual ao cosseno do ângulo.
Assinale a alternativa que apresenta as opções com conceitos corretos:
Escolha uma opção:
a. I e III 
b. I e II 
c. III e IV 
d. II e IV 
e. II e III 
a1 = a2
a1
A resposta correta é: I e III
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