8 UNIDADE 3 PARTE 2 (3)

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CÁLCULO 
NUMÉRICO
Prof. Dr. Ricardo Cardoso de Oliveira
TÉCNICAS NUMÉRICAS DE APROXIMAÇÃO
A interpolação de Lagrange:
Considere (n+1) pontos distintos tomados no intervalo [a,b], em que f, uma
função real, esteja definida, isto é, .
O polinômio interpolador de Lagrange é
em que .
( ) ( ) ( ) ( ){ }0 1 1 2 2 n nx ,f(x ) , x ,f(x ) , x ,f(x ) ,..., x ,f(x )o
n
n k k
k 0
P (x) f(x )L (x)
=
= å
n
j
k
j 0 k j
j k
x x
L (x)
x x=
¹
-
=
-
Õ
A interpolação de Lagrange:
Exemplo 1:
Determine o polinômio interpolador de Lagrange sobre três nós para a
função f x =
1
x
no intervalo 2 ≤ x ≤ 4, tomando pontos dados e, em
seguida, aproxime o valor de f(3).
TÉCNICAS NUMÉRICAS DE APROXIMAÇÃO
Exemplo 1:
Solução:
Exemplo 1:
Solução:
Exemplo 1:
Solução:
Exemplo 1:
Solução:
Exemplo 1:
Solução:
Exemplo 1:
Solução:
Exemplo 1:
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