Avaliação II - Individual - CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

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11/09/2023, 17:52 Avaliação II - Individual
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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:886393)
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Prova 69126042
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Uma das aplicações clássicas dentro da análise de integração é o cálculo de área. Neste sentido, leia a 
questão a seguir. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A A opção III está correta.
B A opção II está correta.
C A opção IV está correta.
D A opção I está correta.
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva 
no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. 
Calcule a área limitada por y = 2x, o eixo x e as retas x = 1 e x = 4 através da integração.
A Área = 16.
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B Área = 12.
C Área = 10.
D Área = 15.
Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento 
permite que sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, eram 
inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = 2x e analise as opções a 
seguir:
I- A área entre as curvas é 4/3.
II- A área entre as curvas é 8/3.
III- A área entre as curvas é 1/6.
IV- A área entre as curvas é 15/4.Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção I está correta.
A função T(x,y) = 16x² + 32x + 40y² representa a temperatura em graus Celsius de uma placa de 
metal no plano cartesiano xy. 
Usando o teste da segunda derivada para funções de várias variáveis, assinale a alternativa 
CORRETA:
A A função temperatura T tem um ponto sela.
B A função temperatura T tem um ponto de máximo.
C A função temperatura T tem um ponto de mínimo e um ponto de máximo.
D A função temperatura T tem um ponto de mínimo.
Um estudo indicou que o custo C(x), em milhares de reais, para a produção de x unidades de certo 
equipamento industrial é dado por C(x) = 0,02x³ + 0,6x² - 0,4x + 20:
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Assinale a alternativa CORRETA:
A 1168.
B 1790.
C 3000.
D 2290.
O cálculo de área de figuras irregulares também pode ser analisado pelo conceito de integral.
Desse modo, assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção II está correta.
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Calcule a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x² e y = 0.
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta esse resultado: 
A Área igual a 32 u.a.
B Área igual a 36 u.a.
C Área igual a 24 u.a.
D Área igual a 27 u.a.
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva 
no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a 
questão a seguir:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção III está correta.
Resolva a questão a seguir. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção II está correta.
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Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento 
permite que sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, eram 
inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = x:
I- A área entre as curvas é 1/3.
II- A área entre as curvas é 1/2.
III- A área entre as curvas é 1/6.
IV- A área entre as curvas é 1/4. Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção II está correta.
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