2011 1 ICF1 AP1 gabarito

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INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS FÍSICAS I E INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS FÍSICA I DA QUÍMICA AP1 
 
 Profas Maria Antonieta T. de Almeida 
 e Ana Maria Senra Breitschaft -1 
 
 
 Instituto de Física 
 UFRJ 
 
 Primeira Avaliação Presencial de ICF1 e de ICFIQ – AP1 
Primeiro semestre de 2011 
 
 
Pólo:________________Data:_____________ 
 
Curso:________________________________ 
 
Nome:________________________________ 
 
Assinatura:___________________________ 
 
Instruções: 
Você deve fazer apenas três questões dessa prova. 
Se você é aluno de ICF1, as questões devem ser resolvidas a partir dos conceitos e das leis da Óptica 
Geométrica e da Mecânica da Partícula. 
OS ALUNOS DE ICF1 DEVEM FAZER AS QUESTÕES 1, 2 e 3 . 
Se você é aluno de ICF1Q, as questões devem ser resolvidas a partir dos conceitos definidos e das leis 
da Óptica Geométrica e da Astronomia. 
OS ALUNOS DE ICF1Q DEVEM FAZER AS QUESTÕES 1, 2 e 4 . 
A prova tem que ser feita TODA a caneta (INCLUSIVE OS DESENHOS). As figuras têm que ser feitas com 
régua e transferidor. O ALUNO QUE FIZER A PROVA A LÁPIS NÃO TERÁ DIREITO À REVISÃO DE 
PROVA. 
Questão 1: (3,5 pontos) 
No experimento 1 da Aula 1 propusemos um modelo de propagação da luz onde 
fizemos a hipótese que os raios se propagavam em linha reta. Para comprovar a 
nossa hipótese utilizamos a caixa escura. Inicialmente medimos diretamente o 
diâmetro D de uma mancha luminosa que aparecia no anteparo. Os valores dessa 
medida e da sua incerteza foram colocados na tabela 1. 
 Tabela 1 
 
 
 
A seguir, utilizando a propagação retilínea da luz e aplicando geometria à figura-1 obtivemos a relação teórica 
entre o diâmetro D da mancha luminosa e as medidas a , b e d representadas na figura 1: 
Os valores das medidas diretas das distâncias a, b e d e das suas incertezas experimentais foram colocados na 
Tabela 2. 
 
 
 
D [cm] [cm] 
3,9 0,1 
Questão Nota Rubrica 
1a 
2a 
3a 
Total 
D 
Figura 1 
INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS FÍSICAS I E INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS FÍSICA I DA QUÍMICA AP1 
 
 Profas Maria Antonieta T. de Almeida 
 e Ana Maria Senra Breitschaft -2 
Tabela 2 
a [cm] [cm] b [cm] [cm] d [cm] [cm] 
15,0 0,3 43,4 0,2 1,0 0,1 
 
A expressão teórica do diâmetro D da mancha associada ao modelo de propagação retilínea da luz é dada 
por: 
A incerteza da medida foi estimada através dos valores de Dmax e Dmin calculados da seguinte forma: 
 
a) Calcule D, Dmax e Dmin e D e transporte para a Tabela 3. 
Tabela 3 
D[cm] Dmax [cm] Dmin [cm] [cm] 
3,9 4,4 3,4 0,5 
 
 
 
 
 
 
b) Escreva o intervalo dos números reais I1 que representa a faixa de valores da medida direta do 
diâmetro da mancha luminosa (Tabela 1). 
 
c) Escreva o intervalo dos números reais I2 que representa a faixa de valores da medida indireta do 
diâmetro da mancha luminosa (Tabela 3). 
 
€ 
I2 = [3,4,4,4]cm 
 
d) Represente no seguimento de reta a seguir os intervalos I1 e I2 . Qual a interseção entre os intervalos 
I1 e I2 . 
 
 
 
 
 
e) Os resultados obtidos comprovam o modelo de propagação retilínea da luz? Justifique 
 
cm 
2,0 (0,5 para cada item, perde 0,2 se o aluno errar os significativos) 
0,2
 
0,2
 
0,2
 
0,4
 
INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS FÍSICAS I E INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS FÍSICA I DA QUÍMICA AP1 
 
 Profas Maria Antonieta T. de Almeida 
 e Ana Maria Senra Breitschaft -3 
Como existe interseção ente as faixas de valores obtidas pela medida direta do diâmetro da mancha 
luminosa e a faixa de valores obtida com o modelo os resultados experimentais são compatíveis com a 
propagação retilínea da luz. 
 
Questão 2: (3,5 pontos) 
A Figura 2.a mostra uma lente de acrílico formada por uma superfície plana AB e por uma superfície esférica 
AB cujo centro está em C. O índice de refração do ar vale 1,0 e o índice de refração da lente vale 1,46. Um raio 
luminoso 1 incide na superfície plana AB no ponto D formando um ângulo com a normal a essa superfície, 
como pode ser visto na Figura 2.b. O ponto C está no plano formado pelo raio incidente e pela normal. 
a) Meça o valor de . 
O ângulo de incidência mede . 
b) Determine o ângulo de refração do raio luminoso que refrata na superfície plana AB e chame-o de raio 
luminosos 2. 
Pela Lei de Snell temos que 
. 
c) Desenhe na Figura 2.b o raio luminoso 2. Está na figura. 
 
d) Desenhe na Figura 2.b a normal à superfície no ponto em que o raio luminoso 2 toca a superfície esférica. 
Meça o ângulo de incidência neste ponto. 
A normal no ponto C é o raio da superfície esférica que passa pelo ponto C. Ela está 
desenhada na figura. 
O ângulo de incidência no ponto C mede . 
e) Determine o ângulo de refração do raio luminoso que refrata na superfície esférica AB e chame-o de raio 
luminoso 3. 
Pela Lei de Snell temos que 
 
 
f) Desenhe na Figura 2.b o raio luminoso 3. Está na figura. 
 
Não precisa desenhar os raios refletidos. Utilize a Lei de Snell para calcular os ângulos de refração. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,5
 
0,5
 
0,5
 
0,5
 
0,5
 0,5
 
0,5
 
0,5
 
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Questão 3 - ICF1: (3,0 pontos) 
Um carro parte da cidade A tendo como destino a cidade D. Ele segue primeiro para a cidade B, que dista 
 de A, na direção Leste-Oeste, no sentido de Oeste para Leste. Depois ele segue para a cidade C que 
dista de B, na direção Nordeste (NE) – Sudoeste (SO) (que forma com a direção Leste-Oeste) 
dirigindo-se para Sudoeste (SO). Finalmente ele segue para a cidade D que dista 80 km da cidade C na direção 
Norte-Sul, no sentido de Sul para Norte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NO SEU GRÁFICO 0,5 cm DEVE CORRESPONDER A 10 km. 
a) Desenhe na figura 3 o vetor deslocamento do carro que vai de A até B. Na figura. 
b) Desenhe na figura 3 o vetor deslocamento do carro que vai de B até C. Na figura. 
c) Desenhe na figura 3 o vetor deslocamento do carro que vai de C até D. Na figura. 
d) Desenhe na figura 3 o vetor deslocamento do carro que vai de A até D. Na figura. 
e) Trace na figura 3 um sistema de eixos coordenados com a origem em O que coincide com o ponto A, o 
eixo OX com a direção e o sentido do vetor unitário e o eixo OY com a direção e o sentido do vetor 
unitário . Os vetores unitários e estão representados na figura 3. Na figura. 
f) Projete os vetores deslocamentos , e nas direções dos vetores unitários e . Na figura 3, 
desenhe os vetores projetados , , , , e . Na figura. 
g) Calcule as componentes dos vetores , e . Não é para medir no desenho. 
 
 
Figura-3 
0,1
 0,1
 0,1
 0,1
 
0,2
 
0,6
 
0,6
 
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 Profas Maria Antonieta T. de Almeida 
 e Ana Maria Senra Breitschaft -5 
h) Calcule as componentes do deslocamento total . Calcule o módulo de e o ângulo que ele faz com 
o eixo OX. Não é para medir no desenho. 
 
 
i) Sabendo que o carro levou uma hora para se deslocar de A até B, uma hora para ir de B até C e 1,5h 
para ir de C até D, calcule o vetor velocidade média associada ao percurso total do carro. Escreva esse 
vetor em termos dos unitários e . Determine o seu módulo. Não é para medir no desenho.. 
 
 
 
 
0,4
 
0,4
 
0,4