MATEMÁTICA E LÓGICA

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19/09/2023, 20:44 Estácio: Alunos
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Exercício
 avalie sua aprendizagem
O conjunto solução do sistema
pode ser representado pelo intervalo:
Dados os conjuntos A = ] 1; 3/2 [ e B = [ -1; 5/3 ], o conjunto A B pode ser representado pelo intervalo:
MATEMÁTICA E LÓGICA
Lupa  
 
DGT0279_202101011023_TEMAS
Aluno: MICHAEL ALBERTO OLIVEIRA VASCONCELLOS Matr.: 202101011023
Disc.: MATEMÁTICA E LÓGIC  2023.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
EM2120239TEORIA DOS CONJUNTOS E PRINCÍPIOS DE CONTAGEM
 
1.
] -2; -1 [
] 1; 2 [
] -1; 1 [
] -1; -1 [
] -2; 1 [
Data Resp.: 19/09/2023 20:36:58
Explicação:
A resposta certa é: ] -2; -1 [
 
2.
[ 1; 5/3 ]
] 1; -1 [
[ -1; 3/2 [
[ -1; 5/3 ]
∪
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
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No cartão da Mega Sena, uma aposta corresponde à escolha de 6 números diferentes, dos 60 dis poníveis.
Quantas seriam as apostas possíveis se, ao invés de 60 números, fossem escolhidos apenas números de 1 a 20?
Numa caixa há 26 balas, em que cinco são de cereja, seis de chocolate, sete de abacaxi e oito de leite. Qual o menor
número de balas que devo retirar da caixa, sem olhar, para garantir que eu tenha retirado pelo menos uma bala de
cada tipo?
No grá�co a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de
1998. A partir desse grá�co, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano
de 1998:
] 1; 5/3 ]
Data Resp.: 19/09/2023 20:38:50
Explicação:
A resposta certa é: [ -1; 5/3 ]
 
3.
C6
60
P20
A6
60
C6
20
A6
20
Data Resp.: 19/09/2023 20:39:40
Explicação:
A resposta certa é: C6
20
 
4.
22
4
19
12
26
Data Resp.: 19/09/2023 20:40:04
Explicação:
A resposta certa é: 19
GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS
 
5.
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Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das
ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual
construímos esses eixos �ca dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4)  3º quadrante
K. (2, 0)  ao eixo y
L. (−3, −2)  3º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
Data Resp.: 19/09/2023 20:40:29
Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do
primeiro semestre do grá�co é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6
primeiros meses do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a
mesma coisa.
 
6.
∈
∈
∈
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O grá�co mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre
do ano (eixo x). A empresa A está representada no grá�co pela linha azul e a empresa B pela linha verde.
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das
empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
(I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
(I);(J);(K);(L) São falsas
(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
Data Resp.: 19/09/2023 20:41:04
Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU,
portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa,
pois este ponto está sobre o eixo OX. Por �m, vemos que (L é verdadeira.) A �gura a seguir
ilustra vem o que está ocorrendo:
 
7.
[4,5 ; 5,8] 
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(EsPCEx, 2015) Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais está
de�nida a função  .
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em
função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma:
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00;
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a
$10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00.
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00.
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é correto
a�rmar que:
[4,3 ; 5,8]
[0 ; 2]
[4,2 ; 6]
[2,1 ; 4]
Data Resp.: 19/09/2023 20:42:22
Explicação:
Veja no grá�co que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o
valor de t  > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8]  apresenta
simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
APROFUNDAMENTO DE FUNÇÕES
 
8.
.
.
.
.
Data Resp.: 19/09/2023 20:42:55
Explicação:
A resposta correta é:  .
A função não pode ter denominador igual a zero, logo os valos -2 e 2 estão fora do domínio.
Não podemos ter a raiz de zero ja que o domínio tem que pertencer aos reais, logo os valores 1 e 5 também não
fazem parte do domínio da função, assim como os valores entre essas raízes, pois resultam em raíz negativa e
consequentemnte um número complexo e não real.
 
9.
Nenhuma das respostas anteriores.
O domínio da função I é  .
A função I é uma função constante.      
f(x) =
√x2−6x+5
3√x2−4
R − {−2, 2}
(−∞, 2) ∪ (−2, 1) ∪ [5, +∞)
(−∞, 1) ∪ (5, +∞)
(−∞, −2) ∪ [2, +∞)
(−∞, 2) ∪ (5, +∞)
(−∞, −2) ∪ (−2, 1) ∪ [5, +∞)
[10.000; +∞[
19/09/2023, 20:44 Estácio: Alunos
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Seja  , de�nida por:   , o conjunto imagem de   é
dado por: 
A imagem da função I é  .
A imagem da função I é  .
Data Resp.: 19/09/2023 20:43:38
Explicação:
A resposta correta é: A imagem da função I é  .
De fato, dado o grá�co de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu grá�co no
Eixo 𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as condições de
recolhimento do imposto, concluímos que o imposto assumir os seguintes valores:
- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a partir
disso ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de imposto $200.
(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200.
- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda mensal, no
caso de $25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000.
 
10.
Data Resp.: 19/09/2023 20:44:06
Explicação:
A resposta correta é: 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado.
-x-1, se x <= -1
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
-x2+1, se -1
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
x-1, se x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
[0, 1000] ∪ (4000,+∞[
[0, +∞[
[0, 1000] ∪ (4000, +∞[
f : R → R f(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
−x − 1, se x ≤ −1
−x2 + 1, se − 1 < x < 1
x − 1, se x ≥ 1
f
[0, +∞[
]−∞, −1]
]−∞, 1]
[1, +∞[
[−1, 1]
[0, +∞[
19/09/2023, 20:44 Estácio: Alunos
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Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício inciado em 19/09/2023 20:36:15.