Quase-1000-problemas-resolvidos-190

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192 RESOLUÇÃO
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
244 Dados: m1 � m3 � 200 kg; m2 � m4 � 250 kg
x1 � �2, x2 � �1, x3 � 1, x4 � 2
y1 � �1, y2 � 1, y3 � 2, y4 � �1
• em X :
XG �
 
m x m x m x m x
m m m m
1 1 2 2 3 3 4 4
1 2 3 4
� � � �
� � �
XG �
 
200 2 250 200 250
200 250 200 250
( ) ( )� � � � �
� � �
1) (1) (2
XG �
 
� � � �400 250 200 500
900
 
50
900
5
90
1
18
� �
• em Y :
YG �
 
m y m y m y m y
m m m m
1 1 2 2 3 3 4 4
1 2 3 4
� � � �
� � �
YG �
 
200 250 200 250
200 250 200 250
( (� � � � �
� � �
1) (1) (2) 1)
YG �
 
� � � �
� �
200 250 400 250
900
200
900
2
9
Logo, as coordenadas do centro de gravidade (centro
de massa) são:
G �
 
1
18
2
9
,
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
245 Alternativa d.
A força tensora em X é a resultante das forças elásti-
cas, conforme o diagrama abaixo:
Σ F1
→
 � 0 → T1 � P1 � 60 N
Σ F2
→
 � 0 → T2 � P2 � T1 � 30 � 60 ⇒ T2 � 90 N
Σ F3
→
 � 0 → T3 � T2 � P3 � 90 � 40 ⇒ T3 � 50 N
Σ Fdin
→
 � 0 → Fel � T3 � 50 N
247 As forças atuantes no ponto P são:
Fel1
←�
Fel2
←�
Rx
←�
T
←�
x
Como a força elástica depende da
elongação, quanto mais “esticado” o
elástico, mais o valor de Fel
→
. Assim a
correção mais eficiente corresponde
às posições 3 e 6.
246 Alternativa d.
Representando as forças que agem em cada um dos
corpos e no dinamômetro, temos:
T2
←�
T2
←�
T3
←�T1
←�
T1
←�
T3
←�
P2
←�
P3
←�
Fdin
←�
P2
←�
Como o sistema inteiro se
encontra em repouso, para
cada um dos corpos deve
valer a condição: Σ F
→
 � 0
T2
T145°
T3 � P � 6N
T2
T1
45°
T3 � P
T2
T1
45°
P
3 N
3 N
�
�
P
T T
�
T
Tsen �
Tsen �
Como o ponto P está em equilíbrio, a resultante deve
ser nula:
Triângulo retângulo e isósceles:
T2 � T3 � P � 6 N
T1 � T T N2
2
3
2 6 2� �
A representação correta dessas forças, em escala, é:
a) Os diagramas apresentados pelos dois estudantes
estão errados.
b) O estudante 1 errou na representação de T2
→
 e o
estudante 2, de T1
→
.
248 Alternativa a.
Considerando os ângulos envol-
vidos na figura e a marcação de
forças no objeto, temos:
Fazendo a decomposição da força de tração, obtemos:
Da condição de equilíbrio do corpo:
2T sen � � P
T �
 
P
sen2 �
A tração será máxima se o ângulo � for mínimo.
Como � � � � 90°, a tração máxima corresponde ao
caso em que � for máximo que, entre as figuras pro-
postas, é: � � 60° e 2� � 120°.