Simulado AV 1 Bases Matematicas

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Disc.: BASES MATEMÁTICAS 
Aluno(a): ANGELO RENATO AGUIAR DOS SANTOS 202203128248 
Acertos: 9,0 de 10,0 24/03/2022 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de 
cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas 
de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção 
desse cartaz? 
 
 10% 
 3% 
 6% 
 30% 
 25% 
Respondido em 24/03/2022 20:50:37 
 
Explicação: 
Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos 
transformar 2,5m22 em cm22. 
1 m22 equivale a 10.000 cm22, logo, 2,5 m22 = 25.000 cm22. 
Agora calculando a porcentagem que 750 cm22 representa em 25.000 cm22, temos: 
750/25.000 = 0,03 = 3% 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os 
candidatos devem fazer uma prova contendo 30 questões, na qual 
cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. 
Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu 
número de acertos foi de: 
 
 22 
 25 
 24 
 23 
 21 
Respondido em 24/03/2022 20:50:56 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=278791987&cod_prova=5157207419&f_cod_disc=EGT0001
 
Explicação: 
Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos somado ao de erros é 30. 
Além disso, cada acerto (a) vale 5 e cada erro (e) perde 3 e a pontuação do candidato em 
questão foi 110. Temos, então, o sistema de equações: 
a + e = 30 
5a - 3e = 110 
Queremos descobrir o número de acertos, logo: 
e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos: 
5a - 3 (30 - a) = 110 
5a - 90 + 3a = 110 
5a + 3a = 110 + 90 
8a = 200 
a = 25 questões 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece 
empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um 
cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final 
de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao 
final desse período? 
 
 R$13.435,45 
 R$19.685,23. 
 R$22.425,50 
 R$16.755,30 
 R$10.615,20 
Respondido em 24/03/2022 20:51:15 
 
Explicação: 
Cálculo do montante com juros composto é: 
M = C (1 + i)tt 
M = 10.000 (1 + 0,01)66, note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de 
tempo, foi preciso transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo. 
M = 10.000 (1,01)66 
M = 10.000 x 1,06152 
M = 10.615,20 reais. 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que 
chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem 
perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica 
dividido em quatro quadrantes: 
 
Considere as sentenças: 
I. (0, 1) = (1, 0) 
J. (−1, 4) ∈∈ 3º quadrante 
K. (2, 0) ∈∈ ao eixo y 
L. (−3, −2) ∈∈ 3º quadrante 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 (I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras. 
 (I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras. 
 (I);(J);(K);(L) São falsas 
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira. 
 (I);(J);(K);(L) são verdadeiras. 
Respondido em 24/03/2022 20:51:47 
 
Explicação: 
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro 
sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto 
está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo 
OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que 
está ocorrendo: 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na 
indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se 
corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998: 
 
 
 O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor 
que 45.000. 
 Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. 
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. 
 No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados. 
 Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. 
Respondido em 24/03/2022 20:52:48 
 
Explicação: 
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De 
fato, pela análise do primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se 
aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses do ano de 1998. 
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de 
desemprego não são a mesma coisa. 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) 
durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico 
pela linha azul e a empresa B pela linha verde. 
 
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de 
faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões 
de reais. 
 
 [4,5 ; 5,8] 
 
[4,3 ; 5,8] 
 [2,1 ; 4] 
 
[4,2 ; 6] 
 
[0 ; 2] 
Respondido em 24/03/2022 20:54:07 
 
Explicação: 
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões 
somente um pouco após o valor de t > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas 
alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta simultaneamente faturamento entre 20 
milhões e 30 milhões. 
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto 
de renda é cobrado em função da renda mensal do trabalhador da 
seguinte forma: 
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a 
$10.000,00; 
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do 
trabalhador for superior a $10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00. 
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior 
a $20.000,00. 
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de 
imposto, então é correto afirmar que: 
 
 A imagem da função 
I é [0,1000]∪(4000,+∞[[0,1000]∪(4000,+∞[. 
 O domínio da função I é [10.000;+∞[[10.000;+∞[. 
 Nenhuma das respostas anteriores. 
 A função I é uma função constante. 
 A imagem da função I é [0,+∞[[0,+∞[. 
Respondido em 24/03/2022 20:54:44 
 
Explicação: 
A resposta correta é: A imagem da função 
I é [0,1000]∪(4000,+∞[[0,1000]∪(4000,+∞[. 
De fato, dado o gráfico de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é 
projetar o seu gráfico no Eixo 𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto 
recolhido. Ao analisarmos as condições de recolhimento do imposto, concluímos que o 
imposto assumir os seguintes valores: 
- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o 
imposto é $0 e a partir disso ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador 
recebe $12.000 ele deve pagar de imposto $200. 
(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200. 
- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% 
da renda mensal, no caso de $25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja f:R→Rf:R→R, definida 
por: f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩−x−1,se x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1f(x)={−x−1,se
 x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1 , o conjunto imagem de ff é dado 
por: 
 
 [1,+∞[[1,+∞[ 
 [0,+∞[[0,+∞[ 
 ]−∞,−1]]−∞,−1] 
 ]−∞,1]]−∞,1] 
 [−1,1][−1,1] 
Respondido em 24/03/2022 20:57:19 
 
Explicação: 
A resposta correta é: [0,+∞[[0,+∞[ 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. 
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado. 
-x-1, se x <= -1 
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1 
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. 
 
-x2+1, se -1 
Vamostestar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. 
 
x-1, se x>=1 
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo 
com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente, um 
determinado desconto que é proporcional à quantidade q de caixas compradas. O preço 
unitário com desconto é então calculado de acordo com a função: 
p = 16.000 - 2q 
Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 20.000 de caixas. Assumindo que o preço 
da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará: 
 
 
Uma receita negativa de R$ 24 milhões. 
 
Uma receita nula. 
 
Uma receita positiva de R$ 24 milhões. 
 Uma receita negativa de R$ 480 milhões. 
 
Uma receita positiva de R$ 480 milhões. 
Respondido em 24/03/2022 21:00:44 
 
Explicação: 
Para obter a função receita total em função da quantidade q, devemos, primeiramente, 
escrever a função preço: 
p = 16.000 - 2q (*) 
Substituindo essa expressão na função R = p ⋅ q (receita total) e aplicando a propriedade 
distributiva, temos: 
R(q) = (16.000-2q) ⋅ q 
R(q) = 16.000q - 2q2 (**) 
 
Para uma quantidade igual a 20.000 caixas, temos a receita dada por: 
R(20.000) = 16.000 ∙ 20.000 - 2 ∙ (20.000) 2 = -480.000.000,00 reais. 
Ou seja, de acordo com essa função, para essa quantidade, a fábrica apresenta prejuízo na 
sua produção. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O lucro L obtido com a comercialização de Q unidades de um modelo de ventilador 
fabricado pela empresa Vent-lar pode ser estimado pela função 
L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950 
com L em reais. 
O lucro máximo que pode ser obtido é 
 
 5.175 reais. 
 
1.788 reais. 
 
6.750 reais. 
 
4.950 reais. 
 
2.250 reais. 
Respondido em 24/03/2022 21:00:56 
 
Explicação: 
A quantidade que proporciona lucro máximo pode ser obtida através do cálculo da 
coordenada x do vértice (xv): 
xv=−92⋅(−0,002)−92⋅(−0,002)=2.250 unidades. 
O valor do lucro máximo pode ser obtido substituindo o resultado acima na função L(Q)=-
0,002Q2+9Q-4.950, como mostrado a seguir 
L(2.250)=-0,002(2.250)2+9(2.250)-4.950=5.175 reais 
 
 
 
 
 
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