EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

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EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
1 Utilizando a definição, pode-se afirmar que a transformada de Laplace do sinal x(t)= e sen(2t) u(t) é dada por: Escolha uma opção:
2 Aplicando a tabela das Transformadas de Laplace, calcular para o sinal de tensão v(t)=100.cos(200.t), no domínio do tempo, sua correspondente expressão no domínio da frequência. Escolha uma opção: a. V(S) = 10.s /(s +4000). b. V(S) = 100.s /(s + 40000). c. V(S) = 100.s/(s +400). d. V(S) = 100.s/(s +4000). e. V(S) = 10/(s +400). 2 2  2 2 2 
Sua resposta está correta. A resposta correta é: V(S) = 100.s /(s + 40000).
3 Os efeitos da radiação em contato com os tecidos são catastróficos; vão desde a graves queimaduras a mutações genéticas, podendo causar, por exemplo, um câncer. A função N(t) = 2.e representa o número de núcleos radioativos de um determinado elemento. Se t é dado em horas, em 3 minutos de exposição, aproximadamente quanto de radiação o paciente terá absorvido? Escolha uma opção: a. 3 b. 5 c. 4 d. 2 e. 1 -0,10t Sua resposta está correta. A resposta correta é: 2
4 Para a função Y(S), retorná-la ao domínio do tempo: Y(S) = as+b+3a/(s +3s+2) Escolha uma opção: a. (a + b) . e   + ( a - b) . e b. (a + b) . e   + ( a - b) . e c. (2 a + b) . e - ( a + b) . e d. -( 2 a + b) . e - ( a + b) . e e. (2a+b).e + (a+b).e 2 - iωt iωt - it it - t - 2 t - t - 2 t -t -2t Sua resposta está correta. A resposta correta é: (2 a + b) . e - ( a + b) . e - t - 2 t
5 Dada a função complexa: F(S) = 2s+12/s +2s+5, encontre a sua respectiva função f(t): Escolha uma opção: a. 5sen(2t)+2cos(2t) b. -5. e - t . sen( 2 t) +2. e - t . cos (2 t ) c. 3.e-3t+3.e-2t d. 5. e - t . sen(2t) - 2. e - t . cos (2t) e. 5.e-t.sen(2t)+2.e-t.cos(2t) 2 Sua resposta está correta. A resposta correta é: 5.e-t.sen(2t)+2.e-t.cos(2t)
6 Se P(t) é o valor em reais em uma conta bancária de poupança que rende uma taxa de juros anual de r% compostos continuamente, então  t em anos. Considere que os juros sejam  de 5% anualmente, P(0)=R$ 1.000,00 e nenhum dinheiro seja sacado. Quando a conta chegará a R$ 4.000,00? Escolha uma opção: a. Aproximadamente 28 anos. b. Aproximadamente quatro anos. c. Aproximadamente 30 anos. d. Aproximadamente 17,73 anos. e. Aproximadamente 21 anos. Sua resposta está correta. A resposta correta é: Aproximadamente 28 anos.
7 Encontre a solução geral para a equação   y´´ -  3y´ + 2y = x e aponte a alternativa correta: Escolha uma opção: a. y(x)=A.e +B.e +(1/2)x+3/2 b. y(x)=A.e +B.e +(1/2).x+1/2 c. y(x)=A.e +B.e +(1/2)x+1/2 d. y(x)=A.e +B.e +1/2.x+3/4 e. y(x)=A.e +B.e +((1/2)x)+3/4 -x 2x x 2x 2x 2x x -2x x 2x Sua resposta está incorreta. A resposta correta é: y(x)=A.e +B.e +((1/2)x)+3/4
8 Calcule a Transformada de v(t)= V(t) - V(t-5) no domínio da frequência. Escolha uma opção: a. V(S) = s + s. e . b. V(S) = s - s. e . c. V(S) = (1/s) - s. e . d. V(S) = s - s. e . e. V(S) = (1/s) - (1/s).(e ). -5.s 5.s -5.s -5.s -5.s Sua resposta está correta. A resposta correta é: V(S) = (1/s) - (1/s).(e ).
9 Considerando que uma equação diferencial ordinária pode apresentar várias curvas como solução, qual das alternativas é possível solução da equação diferencial ordinária homogênea seguir? y´´+ 2.y´+ y = 0 Escolha uma opção: a. -t.e-t b. e c. et d. t .e e. t.e -t 2 t -t Sua resposta está correta. A resposta correta é: e –t
Determine um número natural que somado com o seu inverso ao quadrado seja mínimo. Escolha uma opção: a. b. 0 c. d. e. Sua resposta está correta. A resposta correta é: