MODELO DE SOLOW SIMPLES E COM TECNOLOGIA

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MODELO DE SOLOW SIMPLES E COM TECNOLOGIA
Maria Caroline da Silva Carneiro1
RESUMO: Ao abordar o tema em questão de forma mais direta o Modelo de Solow mostra como a poupança, a mão-de-obra, a tecnologia afetam o nível de produção da economia e o seu crescimento ao longo do tempo. Nesse modelo utiliza-se a função de produção de Cobb-Douglas, de tal maneira que utiliza-se a produção por trabalhador (Y/L) em vez da produção (Y). Por isso, a suposição do modelo é que a produção apresenta retornos constantes de escala. Assim, consideramos uma função produção por trabalhador onde y = Y/L, logo y = f(k), onde k = K/L.
Diante disso foi dito à cima que o Modelo de Solow determina como o crescimento do estoque de capital, o crescimento do emprego da mão-de-obra e o progresso tecnológico interagem em uma economia e como afetam a produção total de bens e serviços de um país.
Primeiramente haverá uma abordagem do Modelo de Solow simples, ou seja, sem tecnologia, no qual a função de produção o âmbito do modelo de Solow simples assume forma Y=F(K, L). Sua representação tendo como referência uma função de produção Cobb-Douglas onde se tem dois insumos de produção e uma única mercadoria é: F(K,L)= KαL1-α, onde 0<α<1, K é o estoque de capital físico da economia e L o número de trabalhadores. Os parâmetros α e 1-α representam a elasticidades do produto do capital e trabalho respectivamente ou intensidade do uso dos insumos no processo produtivo. Estes valores são determinados segundo a tecnologia da produção vigente.
Portanto se faz necessário algumas premissas importantíssimas para o modelo são elas o estoque de capital e o estado estacionário. O estoque de capital que é crucial para determinar o nível de produto da economia pode variar ao longo do tempo, provocando com isso, crescimento econômico. O nível do estoque de capital é afetado por dois fatores: o investimento e a depreciação. O primeiro corresponde aos gastos com uma nova filial, ou aquisição de novos equipamentos o que aumenta aquele estoque, o segundo, isto é a depreciação, refere-se ao desgaste das maquinas e equipamentos já existentes o que reduz o estoque de capital. Assim pode-se afirmar que quanto maior o nível de estoque de capital, maior é o nível do produto, mas também maior será a depreciação. Contudo há um único estoque de capital k* em que o investimento iguala a depreciação. Se a economia atingir este nível de estoque de capital, o estoque de capital não variará, porque os dois fatores atuando sobre ele o investimento e a depreciação se equilibra, isto é, são iguais. Ou seja, k*, k=0, logo o estoque de capital k, e o produto (k) são constantes ao longo do tempo. Chamamos o k* de nível de capital de estado estacionário. 
A segunda equação fundamental do modelo de Solow descreve a acumulação do capital ao longo do ano: tt k s y (n d) k. Assim o modelo de Solow básico mostra que a acumulação de capital por si só, não pode explicar o crescimento econômico sustentado de: taxas elevadas de poupança levam a um grande crescimento temporário, mas a economia acaba se aproximando de um estado estacionário, em que o capital e o produto são constantes. Para explicar o crescimento econômico sustentado, devemos introduzir neste modelo de o progresso tecnológico. 
Ao introduzir do progresso tecnológico no modelo de Solow (DT/T > 0), deslocando a função de produção per capita y para cima, implica que o mesmo número de trabalhadores e idêntico estoque de capital exercem um impacto maior sobre o nível de produção, do que na situação anterior. Em outras palavras, na prática, para uma dada taxa de crescimento demográfico, n, precisa-se acrescentar a taxa do progresso técnico DT/T = t, para se obter a taxa efetiva de crescimento do produto real, ou seja: DY/Y = (n + t).
Assim a produtividades do trabalho e do capital aumentam com maiores conhecimentos, mais educação e melhor saúde para os trabalhadores, assim como pelo uso de processos e máquinas mais eficientes, o que eleva o ritmo do crescimento econômico. Tendo em vista que DK/K = DY/Y = (n +t) e DL/L = n, constata-se que o capital por trabalhador (K/L) e a produtividade do trabalho (Y/L) crescem no ritmo do progresso técnico t, e que a relação K/Y permanece constante. Quanto maior o crescimento do progresso técnico em relação ao número de trabalhadores, maior será a produtividade do trabalho e tanto mais altas serão as taxas da acumulação de capital e do crescimento econômico.
Concluindo-se o modelo de Solow mostra a dinâmica de longo prazo de uma economia capitalista desenvolvida, que se dirige a um estado de equilíbrio estável. Nesse ponto, o crescimento demográfico e a tecnologia determinam o ritmo de crescimento equilibrado. As críticas afirmam, contudo, que o modelo neoclássico, pressupondo perfeita flexibilidade de preços dos fatores, é muito mecanicista e harmonioso; que ele não considera as expectativas empresariais, ao excluir a função investimento, fator que pode afetar o crescimento equilibrado. Pelas hipóteses de flexibilidade de salários e preços, mercados concorrenciais, perfeita informação e capital maleável, “as expectativas nunca poderiam frustrar-se” (Jones, 1979, p. 109). Além disso, o progresso técnico aparece como elemento exógeno e formado de modo independente dos parâmetros do modelo.
Destacando todo o conteúdo resumidamente e entrelaçando os principais pontos, o Modelo de Solow em si mostra que, no logo prazo, a taxa de poupança de uma economia determina o tamanho do seu estoque de capital, e com isso seu produto. Em outras palavras, quanto maior a poupança, maior o capital realizado, e mais alto o produto. O mesmo modelo também rediz que um aumento da taxa de poupança proporciona um período de rápido crescimento, mais eventualmente esse crescimento diminui a medida de se alcançar o novo estado estacionário. Ou seja, embora uma alta taxa de poupança proporcione um produto elevado em estado estacionário, a poupança por si só não pode gerar crescimento sustentado, e esse nível de estado estacionário e chamado de Regra do Ouro. A demais o Modelo de Solow mostra que a taxa de crescimento populacional de uma economia é outro determinante do padrão de vida no longo prazo. Quanto maior a taxa de crescimento populacional, menor o produtor por trabalhador. 
E agora inserindo o progresso tecnológico para finalizar, a taxa de crescimento da renda per capita, no estado estacionário, é determinada exclusivamente pela taxa exógena do progresso tecnológico. Por fim conclui-se que o Modelo de Solow mostra que a poupança, o crescimento populacional e progresso tecnológico se constituem de motores propulsores do crescimento do padrão de vida de uma nação.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
https://www.unochapeco.edu.br/static/data/portal/downloads/2748.pdf
https://www.passeidireto.com/arquivo/63239936/solow-simples-e-regra-de-ouro
http://joseluisoreiro.com.br/site/link/31c5b48b3e2b481d3fad1c617f5a465f3fdc71ed.pdf
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/356923/mod_resource/content/2/Modelo%20de%20Solow.pdf