Exercício de Física I (36)

Prévia do material em texto

36 SOLUÇÕES DOS PROBLEMAS
A velocidade do barco é, portanto,
vb = =
12
4 0
m
3,03 s
m/s.,
54. (a) Desprezando a resistência do ar, a = –g = –9,8 m/s2 (supondo que o sentido positivo do 
eixo y é para cima). Como a aceleração é constante, podemos usar as equações da Tabela 2-1 
(com y no lugar de x). Usamos variáveis com uma plica (exceto t) para a primeira pedra, que 
tem velocidade inicial zero, e variáveis sem uma plica para a segunda pedra, que tem velocidade 
inicial –v0. As unidades são todas do SI.
∆
∆
′ = ( ) −
= −( ) −( ) − −( )
y t gt
y v t g t
0
1
2
1
1
2
1
2
0
2
Como, de acordo com o enunciado, ∆y9 = ∆y = –43,9 m, podemos obter o valor de t na primei-
ra equação (t = 2,99 s) e usar este resultado na segunda equação para obter a velocidade inicial 
da segunda pedra:
− = −( ) ( ) − ( )( )43 9 199 1
2
9 8 1 990
2, , , ,v
o que nos dá v0 = 12,3 m/s. O gráfico da posição das pedras em função do tempo é mostrado a 
seguir.
(b) A velocidade das pedras é dada por 
′ = ′ = − = = − −v
d y
dt
gt v
d y
dt
v g ty y
( )
,
( )
(
∆ ∆
0 −−1)
O gráfico da velocidade das pedras em função do tempo é mostrado a seguir.
55. Durante o contato com o solo, a aceleração média é dada por
a
v
t
méd =
∆
∆