Exercício de Física I (143)

Prévia do material em texto

SOLUÇÕES DOS PROBLEMAS 143
44. (a) O termo “desaceleração” significa que o vetor aceleração tem o sentido oposto ao do 
vetor velocidade (que, de acordo com o enunciado do problema, aponta para baixo). Assim, 
tomando como positivo o sentido para cima do eixo y, a aceleração é a = +2,4 m/s2. De acordo 
com a Segunda Lei de Newton, temos:
T mg ma m
T
g a
− = ⇒ =
+
o que nos dá m = 7,3 kg.
(b) Repetindo o cálculo acima (agora para determinar o valor de T), obtemos o mesmo valor 
da situação do item (a), T = 89 N, já que o sentido da velocidade é irrelevante para o resultado 
final.
45. (a) A massa do elevador é m = (27.800/9,80) = 2837 kg e (tomando o sentido para cima do eixo 
y como positivo) a aceleração é a = +1,22 m/s2. De acordo com a Segunda Lei de Newton,
T mg ma T m g a− = ⇒ = +( )
o que nos dá T = 3,13 × 104 N.
(b) O termo “desaceleração” significa que o vetor aceleração tem o sentido oposto ao do vetor 
velocidade (que, de acordo com o enunciado do problema, aponta para cima). Assim, a acele-
ração agora é a = –1,22 m/s2 e a tensão do cabo é
T = m (g + a) = 2,43 × 104 N.
46. Usando ame para designar a “aceleração da moeda em relação ao elevador” e aes para desig-
nar a “aceleração do elevador em relação ao solo”, temos:
ame + aes = ams ⇒ –8,00 m/s2 + aes = –9,80 m/s2
o que nos dá aes = –1,80 m/s2. Escolhemos o sentido positivo do eixo y como sendo para cima. 
Nesse caso, a Segunda Lei de Newton (no referencial do solo) nos dá T – m g = maes e, portanto,
T = m g + m aeg = m(g + aeg) = (2000 kg)(8,00 m/s2) = 16,0 kN.
47. De acordo com a Eq. 4-26, a velocidade de lançamento foi 
v
gR
0 2
9 8 69
2 53
26 52= =
°
=
sen
( , )( )
sen ( )
,
u
m/s m
m/
2
ss.
As componentes horizontal e vertical da velocidade são: 
v v
v v
x
y
= = =
=
0
0
26 52 53 15 96cos ( , )cos ,
sen
u m/s m/s°
uu = =( , )sen ,26 52 53 21 18m/s m/s.°
Como a aceleração é constante, podemos usar a Eq. 2-16 para analisar o movimento. A compo-
nente da aceleração na direção horizontal é
a
v
x
x
x= =
°
=
2 2
2
15 96
2 5 2 53
40 7
( , )
( , )cos
,
m/s
m
m/s2,,
e a componente da força é
F max x= = =( )( , )85 40 7 3460kg m/s N.2
A componente da aceleração na direção vertical é
a
v
y
y
y= =
°
=
2 2
2
21 18
2 5 2 53
54 0
( , )
( , )sen
,
m/s
m
m/s2..