Exercício de Dinâmica - Mecânica para Engenharia - 46

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50m _
v
Velocidade: Quando t = 3 s
um =
2
2 
toneladas
é
. Quando t = 3s
¢s =
Assim, a magnitude da aceleração é
) pés>s
3At + t
em =
Resp.
v = 3At + t
a = 2(15)2 + (1,296)2 = 15,1 pés>s
= 0,0648 m>s
. Quão longe
= 1,296 pés>s
uma = 2a
onde t está em segundos. Determinar o
o barco viaja a uma velocidade de
R
v = 3(t + t
=
dt
Lds = L
em = 0,4 (3) = 1,20 m>s
12–118. Partindo do repouso, a lancha percorre
= (0,4t)m>s
ele viajou em t = 2 s
y = 0,2 A32 B = 1,80 m>s
,
2 Bdt _
um 
t
91
o caminho circular, r = 50 m ) m>s onde t está em segundos. Determine 
as grandezas
#
= 21,202 + 0,06482 = 1,20 m>s
¢s = 14 pés
,
250
,
3d _
Para determinar a aceleração normal, aplique a Eq. 12–20.
12–119. Um carro se move ao longo de uma pista circular de raio 250 pés,
Quando t = 2s
Resp.
?
um =
Resp.
=
em = 3 + 6(2) = 15 pés>s
+ t
dv
a uma velocidade
= você
3
e sua velocidade por um curto período de tempo 0… t… 2 s
,
Aceleração: A aceleração tangencial é
+ a2
velocidade e aceleração do barco no instante t = 3 s
R
50
.
Resp.
= 3 + 6t
v = (0,2t
,
ds = vdt
1.802
módulo da aceleração do carro quando t = 2 s
,
2
C3(2 + 22 )D 2
2
2
2B _
2
2
2
t
v2
2
2
y2
2
2
n
2
0
2
0
© 2010 Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, NJ. Todos os direitos reservados. Este material está protegido por todas as leis de direitos autorais conforme atualmente
existir. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
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0
t = 3,7064 segundos
x
92
r =
2
Resp.
= 200a 1 1000 seja x
*12–120. O carro viaja ao longo de uma trajetória circular de modo que sua
velocidade aumenta em onde t está em segundos. Determine os módulos de sua 
velocidade e aceleração após o carro ter viajado partindo de s = 18 m do repouso. 
Despreze o tamanho do carro.
eu
3808,96
x
em = v
t=3,7064s
x
Aceleração:
+ 0,10502 = 0,511 m>s
y = 200e
3>2
eu
0
uma = 2a
= 0,1050 m>s
Raio de curvatura:
C 1 + ¢0,2 e 1000 ÿ 2 S 3>2 ̀ 
0,2A10-3 Seja 1000 ̀
2
•12–121. O trem passa pelo ponto B com uma velocidade de 20 m/s que diminui
em . Determine o módulo da aceleração do trem neste ponto.
x
t
202
y2 
um =
1000
0
y = 0,5(e3,7064 - 1) = 19,85 m>s = 19,9 m>s = 0,5et ƒ
t
1000 = 0,2A10-3 Ser
morrer
c1 + a dy dx b 2 
d2 y dx2 2
0
= 220,352 + 13,142 = 24,2m>s + a2
2
ds = 0,5L
O módulo da aceleração do trem em B é
sim
1000 = 0,2e 1000
- 1)
= 20,35 m>s
dy = eu
2
Resp.
- 1)dt
=
B
18 m
6x=400m
um =
em = (0,5et)m>s
(e
19,852 
= 13,14 m>s
2
e 200 e
1000.
t 0,5e
#
+ um
d
uma = 2a
18 = 0,5(et - t - 1)
2
dx
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x
R
2
x
18
#
2
d2 e 
dx2
=
30
x
t
30 metros
= 3808,96m
2
1000
t
2
= 2A-0,5B2
,
400 metros
= -0,5m>s v2
t
em = –0,5 m>s
em = y
dt
Resolvendo,
t
R
A
sim
ÿ
2
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existentes atualmente. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
=
Resp.
n
y = 0,5(e
2
= 0,2a 1 1000 seja x
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