Exercício de Dinâmica - 85

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B
© 2010 Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, NJ. Todos os direitos reservados. Este material está protegido por todas as leis de direitos autorais 
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e (0,025x2 5)m
x
A
sim
15 metros
d2 y>dx2 = 0,05
309
Resp.
dy>dx = 0,05x
vB = 14,87m>s = 14,9m>s
para B,W se desloca verticalmente para 
baixo e realiza trabalho positivo.
,
0,5
2
h = yA - yB = 15 - C0,025A02 B + 5D = 10 m
+ c ©Fn = homem ; N - 60(9,81) = 60¢ (14,87)2 20 ÿ
(60)vB
14–39. Se o esquiador de 60 kg passa pelo ponto A com uma 
velocidade de 5 m/s, determine sua velocidade quando chega ao 
ponto B. Encontre também a força normal exercida sobre ele pela 
inclinação neste ponto. Despreze o atrito.
Princípio de Trabalho e Energia: Referindo-nos à Fig.a, notamos que N não realiza trabalho, 
pois sempre atua perpendicularmente ao movimento .
2
= 20 metros
Diagrama de corpo livre: O diagrama de corpo livre do esquiador em uma posição arbitrária é 
mostrado na Fig .
r =
(60)(52 ) + C60(9,81)(10)D =
Resp.
N = 1,25 kN
1
[1 + 0]3>2
1 2
TA + ©UA-B = TB
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b
1. A inclinação que o 
2x3>2
B1 + um dy
A
= 265,15 pés
,
= 11,31°. O raio de curvatura da pista na posição B é
1
R
25 pés
1
R
,
Despreze o atrito.
Equações de Movimento: Aqui, an =
y = 2x 1>2
6 x = 25 pés
TA + ©UA-B = TB
150
morrer
Resp.
2 R 3>2 
dx b 2 d2 y dx2 2
(1)
= bronzeado a 1
,
1
=
x
150 porque você - N =
= -
*14–40. O patinador de 150 lb passa pelo ponto A com uma 
velocidade de 6 pés/s. Determine sua velocidade quando ele 
chega ao ponto B e a força normal exercida sobre ele pela pista nesse ponto.
v2. Referindo-se à Fig. a, 
r
= 135 libras
morrer
C 1 + ¢ 1 x1>2 ÿ 2 S 
3>2 2 - 2x3>2 2
h = yA - yB = 20 - C2(25)1>2 D = 10 pés
b
e
pista na posição B faz com a horizontal é
N = 150 porque você -
b 2 x = 25 pés
2 ¢ 150 32,2 ÿ A62 B + C150(10)D = 2 ¢ 150 32,2 ÿvB 2
em
=
=
20 pés
R+©Fn = homem;
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Nota = 150 cos 11,31° -
Resp.
e 
dx2
dado por
Princípio de Trabalho e Energia: Referindo-se à Fig. a, observe que N não realiza trabalho, pois 
sempre atua perpendicularmente ao movimento. Quando o esquiador desliza pela pista de A para 
B, W se desloca verticalmente para baixo e realiza um trabalho positivo.
32,2a
32,2 ¢ 26,082 265,15 ÿ
dx
32,2a
1x1>2
a2 4x
r = rB = 265,15 pés
b 2 x=25 pés uB = tan-1 a dx
rB
150
B
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150
x1>2
vB = 26,08 pés>s = 26,1 pés>s
d2 ano
Diagrama de corpo livre: O diagrama de corpo livre do patinador em uma posição arbitrária é 
mostrado na Fig.
v2
,
sim
v2
Geometria: Aqui,
Substituindo u = uB = 11,31° v = vB = 26,08 pés>s 
Eq. (1),
310
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