Pesquisa Operacional Atividade 4

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PESQUISA OPERACIONAL
ATIVIDADE 4
“O algoritmo de transporte é baseado na premissa de que o sistema está em equilíbrio, o
que significa que a demanda total é igual ao fornecimento total.”
TAHA, H. A. Pesquisa operacional. 8. ed. São Paulo: Pearson, 2008. p. 86.
Sabendo que, se o problema não estiver em equilíbrio, ainda assim há como solucioná-lo,
observe as assertivas abaixo.
I. Para equilibrar um problema de transporte os valores das origens e dos destinos devem
ser alterados.
II. Para equilibrar um problema de transporte, pode ser necessário adicionar uma origem
fictícia ou um destino fictício.
III. As quantidades expedidas para um destino fictício representam excedentes na origem
da expedição.
IV. Os custos de cada unidade adicionada a cada origem ou destino fictício é zero.
V. A criação de uma origem ou destino fictício exige que uma origem ou destino inicial seja
retirado do problema.
Escolha a alternativa que possui todas as assertivas verdadeiras.
O fluxo em uma rede (N,A) é determinado por uma função de A em Z 0. Isso quer dizer que a função (Z) atribui
um valor não negativo a cada arco da rede. Um fundamento básico para solução de problemas de fluxo em rede é
respeitar as restrições que se encontram nos nós da rede e isso é feito observando os excessos em cada nó.
Sabendo que Y
representa uma parte de N e x um fluxo, e que os excessos são dados por:
x(Y’, Y) - x(Y, Y’)
Como são definidos os excessos de uma rede?
O critério da otimalidade consiste em analisar se as variáveis não básicas de uma solução inicial podem ser
melhoradas para contribuir com o sistema. Abaixo encontra-se um conjunto de variáveis não básicas (VNB) e
seus respectivos coeficientes.
Determine qual VNB entrará no sistema para que uma VB saia e, assim, o sistema possa ser melhorado.
O problema de roteamento resolve situações em que exatamente uma unidade deve sair da origem para o destino
e serve para casos em que funcionários devem ser designados cada um para uma tarefa, por exemplo. Esse
problema tem o objetivo de determinar como cada roteamento deve ser feito de forma a minimizar o custo total. O
primeiro passo para solucionar o problema de designação é zerar pelo menos um elemento de cada linha e de
cada coluna. Feito isso, é possível designar origens para destinos em que se aparece o elemento nulo.
Entre as opções abaixo, qual apresenta a designação realizada de forma completa?
O problema de transporte é um problema de fluxo em rede, porém também pode ser representado em tabela, que
em muitos casos pode facilitar o entendimento. A tabela abaixo apresenta um problema de transportes. Temos as
origens (O), os destinos (D), os custos de transporte de cada origem para cada destino, as disponibilidades de
cada origem e as necessidades de cada destino.
Com base na tabela, escolha a opção que apresenta as restrições para modelagem do PPL e resolução desse
problema.
O método do canto noroeste consiste em realizar o maior transporte possível da origem ao destino a partir da
célula superior esquerda, fazendo com que a linha ou a coluna dessa célula fique zerada, o próximo transporte
possui o objetivo de zerar a linha ou a coluna da célula mais próxima à anterior e assim sucessivamente, até que
todos os transportes sejam concluídos. Ao final desse processo, as células em que os transportes serão
realizados são chamadas de variáveis básicas.
Observe o quadro abaixo, que apresenta um problema de transporte, com suas origens e seus destinos, os custos
de transporte, as disponibilidades e as necessidades.
Qual das alternativas abaixo apresenta as variáveis básicas encontradas pelo método do canto noroeste?
O fluxo em rede é aplicado para diversos tipos de problemas, por meio dele é possível formular um Problema de
Programação Linear (PPL) mais específico e resolver de uma forma mais eficiente do que o método simplex
tradicional.
Observe as assertivas abaixo que se referem a situações que podem ser resolvidas por meio de PL, em seguida
indique a alternativa em que todos os problemas são de fluxo de redes.
I. Definição da quantidade ótima a ser transportada pelo menor custo.
II. Escolha da melhor forma para se alocar os produtos em um estoque.
III. Alocação de funcionários para postos de trabalho.
IV. Definição de mix
de produção.
V. Alocação de máquinas em diversas fábricas.
Após a realização de todas as etapas para resolução de um PPL de problema de transportes e a solução ótimo é
encontrada, fica possível determinar o custo do transporte do produto saindo de uma origem e indo a um destino
passando pelas variáveis básicas.
Os quadros abaixo apresentam o problema inicial com todas as disponibilidades nas origens e necessidades nos
destinos, bem como o custo de cada transporte possível e a solução ótima final com todos os transportes e as
quantidades transportadas de cada origem a cada destino. Veja:
Determine o custo total final desse transporte.
“O Problema de Transporte básico é aquele em que queremos determinar, dentre as diversas maneiras de
distribuição de um produto, a que resultará no menor custo de transporte entre as fábricas e os centros de
distribuição.”
LACHTERMACHER, G. Pesquisa operacional na tomada de decisões. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016. p.
120.
Um problema de transporte é representado por uma rede composta por arcos e nós. Entre as opções abaixo,
escolha a que dá a definição do que representa os arcos e os nós de uma rede de transporte.
Há algumas situações em que o problema já deixa claro que um transporte não pode ocorrer de determinada
origem para algum destino. Por isso, quando a construção da solução básica inicial ocorrer essa célula deve ser
evitada.
Das alternativas abaixo, qual apresenta a ação a ser tomada para resolver esse tipo de problema?