Exercício de Dinâmica - 147

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13 pés/s
-v¿
Conservação do Momento Linear: A orientação da linha de impacto (eixo n) e a tangente do plano de contato 
(eixo t) são mostradas na Fig. Referindo-se ao impulso e ao momento do sistema de discos mostrado na 
Fig. b, observe que o momento linear do sistema é conservado ao longo do eixo n. Por isso,
Av¿ B cos fBB
e
mA AvA Bt = mA Av¿A Bt
B
v¿
B 
8 pol.
B
- Av¿ AB n
32.2
v¿
91962_04_s15_p0355-0478 08/06/09 12h40 Página 433
v¿32.2
0,5 =
.
A cos fA - 2v¿
Resp.
-
mBAvBBt = mB Av¿ BBt
sim
(4)
v¿
32,2 (13)a 12 13 b =
x
433
AvA B n
2
sen fA = 12
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existentes atualmente. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
2
-13a 5 13 b - 26a 12 13 b
A
B cos fB = 8
A
8
B
8
= 12,6 pés>s 
fA = 72,86° v¿
pecado fB = 10
mA AvA B n + mB AvBB n = mA Av¿ AB n + mBAv¿ BB n
v¿32.2
(2)
- AvA B n
15–87. Os discos A e B pesam 8 lb e 2 lb, respectivamente. Se eles estiverem 
deslizando sobre um plano horizontal liso com as velocidades mostradas, 
determine suas velocidades logo após o impacto.
32.2
v¿ A cos fA + v¿ B cos fB = 14,5
18 pol.
(1)
2
pecado fA
Coeficiente de Restituição: A equação do coeficiente de restituição escrita ao longo do eixo n (linha de 
impacto) dá
= 14,7 pés>s 
fB = 42,80°
2
B cos fB - v¿
(3)
8
32,2 (13)a 5 13 b + 32,2 (26)a 12 13 b =
B
e =
O coeficiente de restituição entre eles é e = 0,5
(v¿ A cos fA B -
Resolvendo equações (1), (2), (3) e (4), rendimentos
Além disso, notamos que o momento linear dos discos A e B é conservado ao longo do eixo t. Por isso,
pecado fB
26 pés/s
Resp.
Av¿ BB n
8
A
8v¿
32,2 (26)a 5 13 b =
A cos fA
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existir. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
você
sim
x
B
91962_04_s15_p0355-0478 08/06/09 12:41 Página 434
A
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(yBy)2 = -(yB)2 sen u2
(yAx)1 - (yBx)1
(yAx)2 = (yA)2 cos u1
(yB)2 cos 0° - (yA)2 cos u1
(yAy)2 = (yA)2 sen u1
(yBx)2 = (yB)2 cos u2
mA (yAx)1 + mB (yBx)1 = mA (yAx)2 + mB (yBx)2
(yBx)2 - (yAx)2
mB (yBy)1 = mB (yBy)2
(vA)1
(vA)2
(vB)2
*15–88. A bola A atinge a bola B com uma velocidade inicial de (vA)1
Conservação do momento “x” :
Subtraindo a Eq. (1) da Eq. (2) rendimentos:
você
Coeficiente de Restituição ( direção x):
(yA)1 cos f = -(yA)2 cos u1 + (yB)2
Resp.
1 =
(yAx)1 = (yA)1 cos f (yAy)1 = (yA)1 sen f
como mostrado. Se ambas as bolas tiverem a mesma massa e a colisão for
você1 = 90°
você2 = 0°
Desde 2(yA)2 Z 0
(1)
434
(2)
está originalmente em repouso. Despreze o tamanho de cada bola.
(yPor)1 = 0
;
Conservação do momento “y” :
(yA)1 cos f = (yA)2 cos u1 + (yB)2
+ você2 = 90° + 0° = 90°
porque você1 = 0
(yA)1 cos f - 0
perfeitamente elástico, determine o ângulo após a colisão. Bola B
m (yA)1 cos f + 0 = m (yA)2 cos u1 + m (yB)2 cos 0°
(yBx)1 = 0
e =
Velocidade após o impacto
0 = mC -(yu)2 sen u2 D
2 (yA)2 cos u1 = 0
você = você 1
Velocidade antes do impacto:
f
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