Exercício de Dinâmica - 135

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A
2
.
=
Resolvendo equações (1) e (2), rendimentos
mA(vA)2 + mB(vB)2 = mA(vA)3 + mB(vB)3
1
2
(TA)1 + (VA)1 = (TA)2 + (VA)2
2
mA(vA)1
e =
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(vA)3 = 0
=
12 pés
+ 0
Resp.
2 a 100 32,2 b(vA)2 2
(2)
,
2
1ks3 
2
1
a 100 32,2 b(27,80) + 0 = a 100 32,2 b(vA)3 + a 200 32,2 b(vB)3
+
2
(vB)3 - (vA)3 0,5 
=
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Resp.
2 a 200 32,2 b(13,902 ) + 0 = 0 +
k 600 lb/pé
(vA)2 = 27,80 pés>s
409
Coeficiente de restituição:
2
+ Média B 2
smáx = 1,41 pés
1
1
100(vA)3 + 200(vB)3 = 2.779,93
27,80 - 0
2
15–67. A caixa A de 100 lb é solta do repouso sobre a rampa lisa. Depois 
de deslizar pela rampa, ele atinge a caixa B de 200 lb que está apoiada 
na mola de rigidez k = 600 lb/pé. Se o coeficiente de restituição entre as 
caixas for e = 0,5, determine suas velocidades logo após o impacto. Além 
disso, qual é a compressão máxima da mola?
mA(vA)2
1
B
Conservação do Momento Linear: O momento linear do sistema é conservado ao longo do eixo x (linha 
de impacto). Referindo-se à Fig. b,
Conservação de Energia: A compressão máxima da mola ocorre quando a caixa B para 
momentaneamente. Considerando a conservação da energia da caixa B,
(vB)3 - (vA)3 
(vA)2 - (vB)2
+
2
mB(vB)4 1 ksmax 
2
(1)
+ Média B 1
(vB)3 - (vA)3 = 13,90
mB(vB)3
A mola está originalmente não esticada.
2
1 (600)smáx.
(TB)3 + (VB)3 = (TB)4 + (VB)4
UMA ;+ B
Conservação de Energia: Considerando a queda da caixa A da posição (1) para a posição (2), conforme 
mostrado na Fig.
2
2
UMA ;+ B
10 + 100(12) =
(vB)3 = 13,90 pés>s = 13,9 pés>s ;
2
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1 mv2 + 0 0 + mgh = 2
Após o impacto:
Hora de subir para h2:
+ 0 = 0 + mgh2
Hora de cair:
(+c)
v = v0 + ac t
e2 a 2 gh b = e2 h
0 = e22gh - gt2
*15–68. Uma bola tem massa m e é deixada cair sobre uma 
superfície de uma altura h. Se o coeficiente de restituição entre 
a bola e a superfície for e , determine o tempo necessário para 
a bola parar de quicar.
v = v0 + ac t
v
Altura após o primeiro salto: Datum no ponto mais baixo
T
22gh = 0 + gt1
h2 =
g
g
1
g
(+T)
mAe22ghB
v = 22gh
(+c)
v = v0 + gt1
Pouco antes do impacto:
v2 = e22gh
e =
2
1
+ V1 = T2 + V2
v3 = v2 - gt2
2
t1 = A 2h
410
t2 = eA 2h
2
T2 + V2 = T3 + V3
1
v2
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