Exercício de Dinâmica - 101

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C
20 metros
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h
B
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7,5 metros
A
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7,5
A energia potencial do carro da montanha-russa nas posições A, B e C é
©Fn = homem ;
+ AVg B A
Resp.
1
. Aqui,
do repouso no ponto A. Se a pista for projetada de modo que o
AVg B A = mghA = m(9,81)h = 9,81mh AVg B B AVg 
B C = mghC = m(9,81)(0) = 0
,
2 
mvB 2
2m (73,575) + 196,2m = + 0
1
mvC 
2
Despreze o atrito.
e considerando o movimento do
m(73,575) + 196,2m
+ Média B C
2
m(9,81) = m¢ vB 7,5 ÿ vB
= 73.575 m2 >s
1
=
2 
mvB 2
. Ao referir-se ao corpo livre
Energia Potencial: Com referência ao dado definido na Fig. b, a energia gravitacional
2 
mvA 2
h = 23,75m
+ Média B B
a pista em B, NB = 0
*14–92. O carro de montanha-russa de massa m é solto
= mghB = m(9,81)(20) = 196,2 m,
1
Além disso, considerando o movimento do carro da posição B para C,
carro não sai em B, determine a altura necessária h.
1
e
Equação do Movimento: Como é necessário que o carro da montanha-russa esteja prestes a sair
um =
Além disso, encontre a velocidade do carro quando chega ao ponto C.
.
=
Conservação de Energia: Usando o resultado do 
carro vB da posição A para B,
+ Média B B
1
2 
mvC 2
diagrama do carro de montanha-russa mostrado na Fig .
=
0 + 9,81mh = 2
1
vC = 21,6 m>s Resp.
341
vB
rB
TA + VA = TB + VB
2
2
2
TB + VB = TC + VC
vB
2
2
2
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k 300 N/m
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A
existir. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
¢sA = 0,2m
= 0,2m
1
caiu quando parou momentaneamente?
ou
1
1
AVg B 2 = mgh2 = 50(9,81)(- ¢sA) = -490,5¢sA
e
coordenadas sA e sP. Referindo-se à Fig. a,
Resp.
2
+ B aVg b
k
(300)(0,2 + ¢sP)
•14–93. Quando o cilindro de 50 kg é liberado do repouso, o
e
0 + A0 + 6B = 0 + c(-490,5¢sA) + 150A0,2 + 2¢sA B
=
.
(1)
1
. Nós temos
2
+ AVe B 2 R
,
(300)(0,22 ) = 6J
A energia AVg B 1 do cilindro nas posições (1) e (2) é = mgh1 = 50(9,81)(0) = 0
¢sA = 0,6175 m = 617,5 mm
(50)(vA)2
+ AVe B 1 R =
Cinemática: Podemos expressar o comprimento da corda em termos da posição
=
1
F
+ AVe B 1 R = + B aVg b
2
=
=
¢sP + 2¢sA = 0
1
Para o caso em que o cilindro para momentaneamente na posição (2), da Eq. (1),
2d _
¢sP + 2(0,2) = 0 ¢sP = -0,4 m = 0,4 m :
AVe B 2
2
Energia Potencial: Referindo-se ao dado definido na Fig. b, o potencial gravitacional
= 0
1
2
+ B aVg b
300
+ B aVg b
60
2
=
Por isso,
. Assim, a energia potencial elástica da mola AVe B 1 
nessas duas instâncias é
2
Resp.
+ c -490,5(0,2) + 150A0,2 + 0,4B
Conservação de Energia: Para o caso da Eq. (1), obtemos
s1 =
= 150(0,2 + ¢sP)
velocidade do cilindro depois de ter caído 200 mm. Até onde foi
¢sP = |-2¢sA| Além disso, (vA)
1
ks2
e
1
0 + A0 + 6B =
. Quando o cilindro está em
ks1
sP + 2sA = eu
.
342
(vA)2 = 1,42m>s
s2 = s1 + ¢sP = (0,2 + ¢sP) m
2
+ AVe B 2 R
posições (1) e (2), o estiramento das molas é
a mola está submetida a uma tensão de 60 N. Determine a
2
2d _
2
1
1
2 2
mA AvA B 2
2
T1 + V1 = T2 + V2
mA AvA B 1
2
2
2
2
mA AvA B 2
2
2
2
T1 + V1 = T2 + V2
2
mA AvA B 1
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