Exercício de Dinâmica - 104

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30
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A
10 metros
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k 5 kN/m
© 2010 Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, NJ. Todos os direitos reservados. Este material está protegido por todas as leis de direitos autorais conforme atualmente
x
Energia Potencial: Com referência ao dado definido na Fig. a, o potencial gravitacional
= 0
.
+ AVe B 1 R =
(5)(103 )x2
1
descendo o plano suave. Determine a compressão x de
AVg B 2 = mgh2 = 10(9,81)C - A10 + xBsin 30° D = -49,05A10 + xB
2
1
2500x2 - 49,05x - 490,5 = 0
A mola está inicialmente não esticada, portanto a energia potencial elástica inicial da
AVe B 2
+ B aVg b + AVe B 2 R
x = 0,4529 m = 453 mm
= ks2
2mv1 _
347
2
AV B 1
=
1
AVg B 1 energia do bloco nas posições (1) e (2) são = mgh1 = 10(9,81)(0) = 0
14–98. O bloco A de 10 kg é solto do repouso e desliza
. A energia elástica final da mola é
2
+ B aVg b
0 + A0 + 0B = 0 + C -49,05A10 + xB D +
a mola quando o bloco para momentaneamente.
Conservação de energia:
e
(5)(103 )x2
, respectivamente.
2mv2 _
já que está sendo comprimido s2 = x
2
Resolvendo a raiz positiva da equação acima,
2
a primavera é 
1
1
Resp.
1
T1 + V1 = T2 + V2
2
2
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sim
2 pés
Ó
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3 pés
6 pés
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k 50 lb/pé
3 pés
A
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B
z
x 4 pés
= WhA = 20 (6) = 120 pés # lb e. O
energia da mola quando o colar está nessas duas posições são
ksA 
2
=
+ AVe B B d
Resp.
Média B B
que tem um comprimento não esticado de 4 pés. Se for liberado de
1
(50)(12 ) =
25 pés # lb
2 
mvB 2
1
nas posições A
2
1
sB = OB - l0 = 2(4 - 0)2 + (3 - 0)2 - 4 = 1 pé
e
=
32,2 bvB 2
1
Energia Potencial: Com referência ao dado definido no plano x – y , a energia 
potencial gravitacional do colar nas posições A e B é
. Assim, o potencial elástico
=
+ c AVg B B
+ A0 + 25B
Média B A
14–99. O colar liso de 20 libras é preso à mola
1 1
2
1
repousar na posição A, determine sua velocidade quando atingir
vB = 32,1 pés>s
(50)(32 ) = 225 pés # lb
= WhB = 20(0) = 0
AVe B A
ponto B.
AVe B B
estiramento da mola quando o colar é
ksB2 = 
2
.
Conservação de energia:
2 
mvA 2
sA = OA - l0 = 2(3 - 0)2 + (-2 - 0)2 + (6 - 0)2 - 4 = 3 pése B são
+ c AVg B A + AVe B A d =
2 a 20
e
0 + A120 + 225B =
348
TA + VA = TB + VB
2
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