Exerício de Física Básica II - Moysés - 186

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11.8 Questão 8
vqm =
√
3kT
m
=
√
3× 1.38× 10−23 × 400
2× 1.7× 10−27
≈ 2.2km
s
Para encontrar a velocidade de escape na Lua podemos igualar a energia poten-
cial gravitacional na superf́ıcie da lua a energia cinética correspondente à velocidade
igual a velocidade de escape:
mv2
2
=
GMm
r
=⇒ vesc =
√
2GM
R
Onde R é o raio da lua, que vale aproximadamente 1737km, e M é a massa da
lua, que vale 7.35× 1022kg. Substituindo:
vesc =
√
2× 6.67× 10−11 × 7.35× 1022
1737× 103
≈ 2.4km
s
Vimos que vqm < vesc, deste modo podemos concluir que a Lua é capaz de reter
hidrogênio em sua tênue atmosfera.
I11.8 Questão 8
A expressão para a velocidade do som pode ser escrita com:
vsom =
√
γP
ρ
E a velocidade quadrática média pode ser escrita como:
vqm =
√
3P
ρ
De acordo com o enunciado a velocidade do som é 0.683 vezes a velocidade
quadrática média das moléculas. Deste modo, podemos calcular a razão entre as
velocidades e encontrar γ, e a partir do valor encontrado podemos determinar que
tipo de molécula compõe o gás:
vsom
vqm
=
√
γP
ρ√
3P
ρ
=
√
γ
3
√
γ
3
= 0.683 =⇒ γ ≈ 1.4 = 7
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I Escola Oĺımpica - Curso de Fı̀sica Básica II 203
	Capítulo 11
	Questão 8