ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

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Acerto: 0,2 / 0,2
Em uma pesquisa sobre salários de funcionários de uma empresa, foram coletados os seguintes valores
mensais: R$ 3.000, R$ 3.500, R$ 4.200, R$ 4.800 e R$ 25.000. Após a análise inicial, o professor identificou
um valor que pode ser considerado um outlier. Qual dos seguintes é o valor que mais provavelmente
representa um outlier?
R$3.000
R$3.500
R$4.200
R$4.800
 R$25.000
Respondido em 06/10/2023 19:45:47
Explicação:
Outlier se refere a um valor atípico em relação ao restante do conjunto de dados. No contexto da pesquisa sobre
salários de funcionários, é importante identificar valores que estejam muito acima ou muito abaixo da faixa usual
de salários, pois podem indicar situações incomuns ou erros nos dados.
Entre os valores fornecidos, R$ 25.000 é o valor que mais provavelmente representa um outlier, pois está muito
acima dos demais salários. O professor espera que os alunos saibam reconhecer que um salário tão elevado em
comparação com os outros valores é uma indicação de um possível valor atípico. Portanto, a resposta correta é a
alternativa R$ 25.000.
Acerto: 0,2 / 0,2
Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3 economistas. A
probabilidade de não haver nenhum estatístico é:
3/7
27/243
64/243
4/35
 1/35
Respondido em 06/10/2023 19:46:57
Explicação:
A resposta correta é: 1/35
Acerto: 0,2 / 0,2
(FGV/2015) Na teoria das probabilidades, os conceitos de eventos independentes e eventos mutuamente
exclusivos, apesar de distintos, guardam entre si uma estreita relação. Quando dois eventos são
independentes:
são também mutuamente exclusivos.
 não podem ser mutuamente exclusivos.
serão também mutuamente exclusivos se as probabilidades condicionais, de cada um dado o outro,
forem idênticas.
 Questão1a
 Questão2a
 Questão3a
podem não ser mutuamente exclusivos, mas sua interseção deve ter probabilidade nula de
ocorrência.
os complementares devem ser mutuamente exclusivos.
Respondido em 06/10/2023 19:47:39
Explicação:
Dois exemplos mutuamente exclusivos (ou disjuntos) não são independentes.
Acerto: 0,2 / 0,2
Suponha que temos duas variáveis aleatórias X e Y, onde Y=g(X) é uma função de X. Uma empresa de
meteorologia modelou a quantidade de chuva em um dia como X e a quantidade de água coletada em um
reservatório como Y. Eles têm um modelo estatístico completo para X e estão tentando calcular a
probabilidade de um evento associado a Y. Se B é o evento de que a quantidade de água coletada Y está
entre 50 e 100 litros, qual dos seguintes seria uma abordagem correta para encontrar a probabilidade de B?
Multiplicar a probabilidade de X pela probabilidade de Y.
Usar apenas a média de X para estimar a probabilidade de B.
 Encontrar os valores de x para os quais g(x) está entre 50 e 100 e, em seguida, usar o modelo de X
para calcular a probabilidade.
Ignorar o evento equivalente e estimar a probabilidade com base em dados passados.
Calcular a probabilidade diretamente usando o modelo de Y.
Respondido em 06/10/2023 19:52:31
Explicação:
De acordo com o conceito de evento equivalente, para calcular a probabilidade de um evento associado a Y,
precisamos encontrar os valores correspondentes de X que mapeiam para os valores do evento em Y. Em
seguida, usamos o modelo de probabilidade de X para calcular a probabilidade.
Acerto: 0,2 / 0,2
Em um experimento de qualidade de produtos eletrônicos, uma empresa selecionou aleatoriamente 10
aparelhos de uma linha de produção que contém 20% de itens defeituosos. A variável aleatória X representa
o número de produtos defeituosos encontrados na amostra de 10 aparelhos. Qual é a média aritmética
esperada do número de aparelhos defeituosos nessa amostra?
 2.
4.
6.
10.
8.
Respondido em 06/10/2023 19:54:22
Explicação:
A distribuição hipergeométrica é aplicada quando há uma amostra retirada sem reposição de uma população finita
com diferentes características. Neste caso, a população consiste em todos os aparelhos da linha de produção,
com 20% de itens defeituosos. A média aritmética do número de aparelhos defeituosos na amostra pode ser
calculada utilizando a fórmula da média da distribuição hipergeométrica, que é dada por (n x K) / N, onde n é o
tamanho da amostra, K é o número de itens com a característica desejada na população e N é o tamanho da
 Questão4a
 Questão5a
população. Substituindo os valores, temos (10 x 0,2) / 1 = 2. Portanto, a média esperada do número de aparelhos
defeituosos na amostra é 2.
Acerto: 0,2 / 0,2
Uma empresa de pesquisa de mercado está interessada em analisar a satisfação dos consumidores em
relação a um novo produto lançado no mercado. Para isso, eles decidem coletar dados de uma amostra
representativa dos consumidores. A amostra será selecionada de forma aleatória, garantindo que todos os
possíveis consumidores tenham a mesma chance de serem incluídos. Qual é o objetivo de selecionar uma
amostra representativa da população nessa pesquisa de satisfação dos consumidores?
Garantir que os consumidores insatisfeitos sejam incluídos na amostra, pois são mais propensos a
fornecer feedback.
Obter uma pequena parte da população que seja mais fácil de analisar estatisticamente.
Reduzir o viés de seleção, incluindo apenas os consumidores que são mais favoráveis ao produto.
Economizar tempo e recursos, coletando dados apenas de uma parte da população.
 Assegurar que a amostra reflita as características e opiniões da população como um todo.
Respondido em 06/10/2023 19:55:08
Explicação:
Nesse caso, o objetivo de selecionar uma amostra representativa da população é garantir que os dados coletados
na pesquisa sejam generalizáveis para toda a população de consumidores. Ao incluir uma amostra que reflita as
características e opiniões da população como um todo, é possível extrapolar os resultados obtidos na amostra
para a população em geral, com um nível de confiança estatisticamente válido. Isso é importante para tomar
decisões e planejar estratégias com base nas informações coletadas na pesquisa.
Acerto: 0,2 / 0,2
Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais probabilidade de dar cara do
que de dar coroa. Uma moeda é selecionada aleatoriamente da caixa e é lançada sucessivamente 2
vezes. Qual é a probabilidade da ocorrência de duas caras?
13/32
9/17
25/64
 17/48
17/54
Respondido em 06/10/2023 19:55:30
Explicação:
A resposta correta é: 17/48
Acerto: 0,2 / 0,2
(FUNDATEC/2022) Um cliente chega em uma padaria onde tem 20 pães, sendo 6 deles do dia anterior e 10
sucos, sendo 2 deles vencidos. A probabilidade desse cliente comprar um pão do dia e um suco dentro da
validade é de:
 Questão6a
 Questão7a
 Questão8a
12/20.
3/2.
6/8.
1/2.
 14/25.
Respondido em 06/10/2023 19:56:09
Explicação:
PPãodoDia = 14/20
PSuconaValidade = 8/10
 
Multiplicando as probabilidades temos:
14/20 x 8/10
14/25
Acerto: 0,2 / 0,2
Sejam e variáveis aleatórias discretas independentes com a seguinte função de
probabilidade: 
Seja , calcule o valor esperado de :
1/6 
1/2 
1/3 
 4/3 
2/3 
Respondido em 06/10/2023 19:56:50
Explicação:
Primeiro vamos calcular o valor esperado de e que são iguais:
 
Então calculando a soma
Acerto: 0,2 / 0,2
Em uma pesquisa de opinião, foi questionado a um grupo de pessoas qual a sua preferência de sorvete:
chocolate, baunilha, morango ou pistache. Os resultados foram registrados e analisados utilizando a função
W1 W2
f(0) = , f(1) = , f(2) =12
1
3
1
6
Y = W1 +W2 Y
W1 W2
E(W1) = E(W2) = 0 ∗ + 1 ∗ + 2 ∗ =12
1
3
1
6
2
3
E(Y ) = E(W1 +W2) = E(W1) + E(W2) = 43
 Questão9a
 Questão10a
de massa de probabilidade. Considerando essa situação, qual das alternativas abaixo melhor representa a
natureza da função de massa de probabilidade nesse contexto?
Cor dos questionários utilizados na coleta de dados.
Número total de pessoas entrevistadas na pesquisa.
 Probabilidade de uma pessoa preferir um sabor específico de sorvete.
Identificaçãoúnica de cada pessoa que participou da pesquisa.
Média aritmética das preferências de sorvete registradas na pesquisa.
Respondido em 06/10/2023 19:57:31
Explicação:
A função de massa de probabilidade é aplicada quando se trabalha com variáveis aleatórias discretas, como no
caso da pesquisa sobre preferência de sorvete. Nesse contexto, a função de massa de probabilidade seria
utilizada para calcular a probabilidade de uma pessoa preferir um sabor específico de sorvete, considerando a
distribuição das respostas. A alternativa "Probabilidade de uma pessoa preferir um sabor específico de sorvete." é
a correta, pois está relacionada à aplicação da função de massa de probabilidade para calcular as probabilidades
das preferências de sorvete registradas na pesquisa, conforme a definição e as características dessa função.