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Matemática Discreta

Matemática Discreta é uma disciplina que estuda estruturas matemáticas discretas, como conjuntos, relações e funções. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre lógica matemática, teoria dos conjuntos, álgebra booleana, combinatória, teoria dos grafos, entre outros tópicos. A disciplina é importante para a formação de profissionais da área de tecnologia da informação, que utilizam esses conceitos para a construção de algoritmos, sistemas de banco de dados, criptografia, entre outras aplicações. O conhecimento em Matemática Discreta é fundamental para estudantes de Ciência da Computação, Engenharia da Computação e áreas afins.

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Slides de aula II

RESTRICTED

Matemática

Graduate

Universidade Paulista

arnaldo69

Outros

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Um grupo de estudantes está planejando encomendar pizzas. Se 13 comem linguiça calabresa, 10 comem salame italiano, 12 comem queijo extra, 4 comem ...

Um grupo de estudantes está planejando encomendar pizzas. Se 13 comem linguiça calabresa, 10 comem salame italiano, 12 comem queijo extra, 4 comem tanto calabresa quanto salame, 5 comem tanto salame quanto queijo extra, 7 comem tanto linguiça calabresa quanto queijo extra e 3 comem de tudo, quantos estudantes há no grupo? a) 10. b) 15. c) 18. d) 22. e) 19.

General Studies

Matematicamente: Explorando os desafios e as maravilhas da matemática. Vamos aprender juntos!

Matematicamente

Seja “R” uma relação de equivalência em um conjunto “A” e seja a ∈ A. A classe de equivalência de a, denotada por [a], é o conjunto de todos os ele...

Seja “R” uma relação de equivalência em um conjunto “A” e seja a ∈ A. A classe de equivalência de a, denotada por [a], é o conjunto de todos os elementos de “A” relacionados com a pela “R”; assim:  [a] = { x ∈ A / xRa}.  Exemplo: determine a classe de equivalência em ℤ sobre a relação de congruência módulo 3, R = {(a,b) ∈ ℤ x ℤ /a≡b (mod 3)}. [2] = {..., -4, -1, 2, 5, 8, ...} [2] = {..., -5, -2, 1, 4, 7, ...} [2] = {..., -3, 0, 3, 6, 9, ...} [2] = {..., -4, -1, 2, 5, 8, ...} [2] = {..., -5, -2, 1, 4, 7, ...}

Usando o Primeiro Princípio da Indução, podemos provar que, para todo número natural n maior ou igual a 1, vale a igualdade 1 + 2 + 3 + 4 +...........

Usando o Primeiro Princípio da Indução, podemos provar que, para todo número natural n maior ou igual a 1, vale a igualdade 1 + 2 + 3 + 4 +.......... + n = n.(n+1) / 2. Se tomarmos como a hipótese da indução a expressão 1 + 2 + 3 + 4 +...... + k = k.(k+1) / 2, o próximo passo será provar à seguinte tese: a) 1 + 2 + 3 + 4 + . . . . + k + (2k+1) = (2k+1).(2k+2) / 2. b) 1 + 2 + 3 + 4 + . . . . + k + (k+1) = (k+1).(k+2) / 2. c) 1 + 2 + 3 + 4 + . . . . + k + 2(k+1) = (k+1).(k+2) / 2. d) 1 + 2 + 3 + 4 + . . . . + k + (k+1) = [k.(k+1) / 2] + 1. e) 1 + 2 + 3 + 4 + . . . . + k + 2(k+1) = [k.(k+1) + 1] / 2.

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Slides de aula II

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