AV1 - MÉTODOS QUANTITATIVOS - VANESSA DE ANDRADE GOMES FERREIRA

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Disciplina (Código e Nome) Métodos quantitativos Grau 
Professor: 
Villarinho. 
AV1 AV2 
 
AV3 REG. ESP. 
Data 
 06 / 10 / 2020. 
Curso: Administração 
 
Turma Campus 
R9 
Aluno: Vanessa de Andrade Gomes Ferreira 
 
Matrícula: 201902029186 
 
INSTRUÇÕES 
 Leia com atenção as questões antes de respondê-las. 
 As questões devem ser respondidas à caneta (preta ou azul). 
 Os pontos de cada questão estão indicados nas mesmas. 
 Utilize a folha de prova entregue pelo professor, pois só serão consideradas as respostas lançadas na mesma. 
 
1ª Questão (Valor: 2, 0 pontos) 
 
Uma fazenda fornece ração aos animais combinando farelo de soja e milho. Considere a quantidade 
em kg de farelo de soja como a variável X1 e a quantidade em kg de milho, como a variável X2. A 
fazenda gasta R$ 0,70 por kg de farelo de soja e R$ 1,20 por kg de milho. Um kg de ração de soja 
contém 75% de proteína e 25% de amido. Um kg de milho contém 10% de proteína e 90% de amido. 
As necessidades mínimas diárias de um animal são de 1 Kg de proteína e 3 kg de amido. Observe 
ainda que o fornecedor não fornece menos do que 5 Kg de soja por dia e os animais têm que ser 
alimentados todos os dias. Se a fazenda deseja minimizar o custo com a alimentação dos animais, 
qual será a função objetivo: 
 
Resposta: 
 
Min Z= 0,7 x1 + 1,20 x2 
 
Restrição: 750g x1 + 200g x2 ≤1000g 
750g x1 + 2700g x2 ≤ 3000g 
X1 x2 ≥ 0 
 
 
 
 
 
 
2ª Questão (Valor: 2, 0 pontos) 
 
Uma pequena fábrica de móveis produz dois modelos de molduras ornamentais, cujos preços de 
venda são, respectivamente, R$ 110, 00 e R$ 65, 00. Ela possui 7 peças de madeira e dispõe de 30 
horas de trabalho para confeccionar os dois modelos, sendo que o modelo A requer 2 peças de 
madeira e 5 horas de trabalho, enquanto o modelo B, necessita de 1 peça de madeira e 7 horas de 
trabalho. Quantas molduras de cada modelo a fábrica deve montar se desejar maximizar o 
rendimento obtido com as vendas? (Utilize o aplicativo) 
 
 
 
Resposta: 
 
 
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A= quantidade produzida da moldura A 
B= quantidade produzida da moldura B 
Maximização de lucro = 110A + 65B 
 
Sujeito á: 
2A+ B ≤ 7 
5A + 7B ≤ 30 
A ≥ 0,B ≥ 0 
 
Restrição quanto a quantidade e madeira 
Restrição quanto a hora trabalho 
 
 
 
 
 
 
3ª Questão (Valor: 2, 0 pontos) 
 
Resolva pelo Solver o modelo a seguir e justifique com dados do relatório: 
 
 
Resposta: 
 
 
 
(MAX) Z = 3x1 + 5x2 
 
Restrições: 
X1 ≤ 4 
2x2 ≤ 12 
3x1 + 2x2 ≤ 18 
X1 ≥ 0 
X2 ≥ 0 
 
 
 
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4ª Questão (Valor: 2, 0 pontos) 
Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo 
primeiro quadro do simplex é: 
______________________________________ 
 Var. Z X1 X2 X3 X4 X5 Constante 
Básica 
_____________________________________ 
 Z 1 -10 - 12 0 0 0 0 
 X3 0 1 4 1 0 0 100 
 X4 0 5 2 0 1 0 300 
 X5 0 0 1 0 0 1 120 
 
 
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 ________________________________________________________ 
 
Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que sairá da base serão? 
Justifique. 
 
 
Resposta: 
 
Entra o x2 e saí o x3. 
Na linha Z tem diversos números negativos e o que deve entrar são o que tem o número mais 
negativo, neste caso o x2. 
Pra sair tem que dividir a constante pelo o número da linha que irá sair, correspondendo a linha das 
constante e o valor que for menos no caso é o que irá sair.