Atividade 1 - Movimentosvibratórios - Mecânica Vibratória - Com Resposta

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7140 - MOVIMENTOS VIBRATÓRIOS
	 
		
	
		1.
		Considere a figura abaixo, sabendo que sua equação característica é:
Calcule as frequências naturais em rad/s do sistema torcional da figura. Considere α=25 s-2, β=-10 s-2, γ=30 s-2, J1=12 kg.m2 e m2=4 kg.m2. Adote g = 9,81 m/s2.
	
	
	
	2√3 e 3√5
	
	
	√10 e 3√5
	
	
	10√3 e 35√5
	
	
	10 e 45
	
	
	12 e 48
	Data Resp.: 12/10/2023 20:19:12
		Explicação:
	
	
	 
		
	
		2.
		No sistema da figura abaixo, tem-se m1=3,0 kg, m2=6,0 kg, k1=120 Nm e k2=90 Nm. A frequência de excitação de base é igual a f=4π Hz e a magnitude da força harmônica é F0=2,1 N. As amplitudes Χ1 e Χ2 de oscilação das massas m1 e m2, em metros, são, respectivamente
	
	
	
	0,38 e 0,53
	
	
	0,19 e 0,27
	
	
	2,52 e 1,52
	
	
	0,53 e 0,38
	
	
	1,26 e 0,76
	Data Resp.: 12/10/2023 20:16:03
		Explicação:
	
	
	 
		
	
		3.
		
Calcule as frequências naturais, em rad/s, do sistema da figura abaixo. Considere m1=45,0 kg, m2=6,0 kg, k1=135 N/m e k2=60 N/m.
	
	
	
	1,2 e 1,9
	
	
	0,7 e 1,1
	
	
	1,6 e 2,5
	
	
	10,3 e 34,8
	
	
	3,2 e 5,9
	Data Resp.: 12/10/2023 20:19:53
		Explicação:
	
	
	 
		
	
		4.
		Um amortecedor Houdaille é composto por uma massa livre rotativa, como um disco sólido, dentro de uma cavidade cilíndrica cheia de um fluido viscoso. Sabendo disso, calcule a fração de amortecimento ótima do absorvedor de vibração Houdaille. Dados J=4,50 kg m2, Jd=1,80 kg m2, b=1.530 Ns/m, kT=9,20×105 Nm/rad.
	
	
	
	0,48
	
	
	0,08
	
	
	0,17
	
	
	0,39
	
	
	0,26
	Data Resp.: 12/10/2023 20:13:31
		Explicação:
	
	
	 
		
	
		5.
		Em uma cidade turística, uma pequena locomotiva elétrica puxa um único vagão ao longo de uma linha que atravessa pontos turísticos da cidade. A massa da locomotiva, mL, é de 25.000 kg, e a do vagão, mV, 17.500 kg. O engate entre ambos tem rigidez k igual a 30 MN/m. Calcule as frequências naturais desse sistema em rad/s.
	
	
	
	2 e 54
	
	
	0 e 22
	
	
	0 e 17
	
	
	17 e 22
	
	
	0 e 54
	Data Resp.: 12/10/2023 20:19:57
		Explicação:
	
	
	 
		
	
		6.
		No sistema abaixo, cujas frequências naturais são ωn1 e ωn2, a mola de rigidez k3 falhou por fadiga e teve que ser removida, enquanto o restante do sistema se manteve o mesmo. Quanto às frequências naturais do "novo" sistema, ωn1 e ωn2, é correto afirmar que
	
	
	
	ambas são menores que as correspondentes anteriores, ωn1<ωn1 e ωn2<ωn2, porque agora a rigidez do sistema diminuiu.
	
	
	a nova frequência fundamental é menor do que a anterior, ωn1<ωn1, mas a nova frequência mais alta é maior, ωn2>ωn2.
	
	
	não mudam, porque a terceira mola não contribuía para as oscilações porque estava afastada.
	
	
	a nova frequência fundamental é maior do que a anterior, ωn1>ωn1, mas a nova frequência mais alta é menor, ωn2<ωn2.
	
	
	ambas são maiores que as correspondentes anteriores, ωn1>ωn1 e ωn2>ωn2, porque agora as massas podem oscilar mais devido à ausência da terceira mola.
	Data Resp.: 12/10/2023 20:15:05
		Explicação:
Se a terceira mola foi removida, a rigidez total do sistema diminuiu, e com isso ambas as frequências naturais diminuem perante as correspondentes, ou seja, ωn1<ωn1 e ωn2<ωn2. Assim, as demais opções estão erradas.
	
	
	 
		
	
		7.
		O amortecedor Houdaille é aquele que apresenta um amortecimento viscoso de vibrações não sintonizado. Calcule a fração de amortecimento do absorvedor de vibração Houdaille, mostrado na figura abaixo. Dados J=4,20 kg m2, Jd=1,65 kg m2, b=980 Ns/m, kT=1,28×106 Nmrad.
	
	
	
	0,54
	
	
	0,82
	
	
	1,05
	
	
	0,68
	
	
	0,65
	Data Resp.: 12/10/2023 20:20:05
		Explicação:
	
	
	 
		
	
		8.
		Um automóvel de distância entre eixos L=2,70 m passa por uma estrada ondulada considerada como um perfil senoidal de comprimento de onda igual a Λ=2L. Calcule a velocidade, em km/h, que o carro terá que passar pela estrada para que a oscilação Θ seja igual a zero. Dados a1=1,08 m, a2=1,62 m, kD=36,0 kNm, kT=54,0 kN/m, m=1.260 kg, J=2.100 kg m2.
	
	
	
	25,2
	
	
	14,8
	
	
	11,6
	
	
	7,0
	
	
	19,5
	Data Resp.: 12/10/2023 20:14:02
		Explicação:
	
	
	 
		
	
		9.
		Na extremidade livre de um eixo é montado um absorvedor de vibração Houdaille sintonizado de modo que ζ=ζot. Calcule a frequência, em rad/s, de operação onde a oscilação do eixo é mínima. Dados J=3,20 kg m2, Jd=1,60 kg m2, b=2.350 Ns/m, kT=1,20×106 Nm/rad.
	
	
	
	548
	
	
	682
	
	
	722
	
	
	620
	
	
	815
	Data Resp.: 12/10/2023 20:14:21
		Explicação:
	
	
	 
		
	
		10.
		A figura abaixo representa um absorvedor de vibrações não amortecido torcional. Sendo J1=9,0 kg m2 e kt1=8,1×105 Nmrad, calcule os valores de J2 (kg m2) e de kt2(Nm/rad) para que, na frequência natural do sistema disco + eixo 1, a amplitude do deslocamento angular do disco 2, Θ2, não exceda π/720 rad quando o torque Μ0 aplicado no disco 1 é de 270 Nm.
	
	
	
	2,73
	
	
	1,44
	
	
	3,15
	
	
	0,69
	
	
	1,38
	Data Resp.: 12/10/2023 20:19:26
		Explicação:
	
	
	 
	 
	Não Respondida
	 
	 
	 Não Gravada
	 
	 
	Gravada