Atividade Objetiva 2 - Econometria - FAM

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Atividade Objetiva 2 – Econometria – FAM 
Data: 16/10/2023 
 
Ciências Econômicas Pontuação: 1 de 1 
 
Pergunta 1 = 0,2 de 0,2 pts 
 
O texto a seguir descreve a definição de Análise de Regressão: 
“Consiste na verificação de dados amostrais para saber se e de que forma duas ou mais 
variáveis estão relacionadas numa população determinada. A análise de regressão 
permite encontrar a equação que descreve em termos matemáticos essas relações. Em 
outras palavras, a regressão linear consiste na determinação de uma equação linear 
(descrita por uma linha reta) que descreva o relacionamento entre duas variáveis. A 
finalidade da equação de regressão linear é tanto estimar valores de uma variável com 
base em valores conhecidos de outra, assim como estimar valores futuros de uma 
variável em função do conhecimento de seus valores no passado. A equação linear tem a 
seguinte forma: Y = a + bX, na qual a e b são determinados a partir de dados amostrais 
disponíveis.” 
Fonte: SANDRONI, P. Dicionário de Economia do Século XXI. 3. ed. São Paulo: 
Record, 2005, p. 718. 
Na equação Y – a + bX, podemos dizer que b representa 
Grupo de escolhas da pergunta 
 
o valor que Y assume quando X é igual a zero. 
 
a variação causada na variável independente. 
 
o valor determinado pela razão X/Y. 
 
o coeficiente angular da reta, ou seja, a sua inclinação. – Minha resposta = Resposta 
correta 
 
o ponto em que a reta intercepta o eixo. 
Na Aula 2 e 3: 
“b” representa o coeficiente angular da reta, ou melhor, o seu declínio 
 
Pergunta 2 = 0,2 de 0,2 pts 
 
Leia o texto a seguir: 
Um modelo de Regressão é um modelo matemático que descreve a relação entre duas 
ou mais variáveis de tipo quantitativo. Se o estudo incidir unicamente sobre duas variáveis 
e o modelo matemático for a equação de uma reta, então designa-se por regressão linear 
simples. 
Fonte: https://rce.casadasciencias.org/rceapp/art/2019/045/Links to an external site. 
Considerando as ideias apresentadas no texto e a tabela a seguir, calcule a regressão 
linear simples. Considerando isso, assinale a opção correta com relação a equação. 
 
 
 Y 
X2 
 
Y2 X.Y 
 1 1 1 1 1 
 2 3 4 9 6 
 -1 3 1 9 -3 
 0 -1 0 1 0 
∑ 2 6 6 20 4 
Grupo de escolhas da pergunta 
 
Y = 3,4 + 0,50X 
 
Y = 1,2 + 0,25X 
 
Y = 2,4 + 0,20X 
 
Y = 1,4 + 0,20X – Minha resposta = Resposta correta 
 
Y = 1,5 + 0,30X 
 
B = n ∑ x y i - ∑xi ∑yi 4.4 - 2.6 16 – 12 4 
 n ∑ x y² - (∑ xi)² 4.6 - 2² 24 – 4 20 
 
A = ∑ y - B∑x 6 - 0,20 * 2 6 - 0,40 5.6 
 n 4 4 4 
 
Resposta = Y = A + Bx = Y = 1,4 + 0,20x 
= = = = 0,20 
= = = = 1,4 
 
 
Pergunta 3 = 0,2 de 0,2 pts 
 
Presuma que força de pressão interna de garrafas de vidro usadas para embalar 
refrigerantes é uma importante característica de qualidade. O engarrafador deseja saber 
se a pressão média excede 172psi. Conforme histórico, ele sabe que o desvio padrão d 
força da pressão é de 10psi. Uma amostra aleatória de 25 garrafas é selecionada. A 
pressão média para o estouro das garrafas da amostra foi de 182psi. Verifique se os lotes 
dos quais foram retiradas as amostras estão dentro do padrão de qualidade e encontro o 
intervalo de confiança de nível 95%. 
 
Ho : u ≥172 psi 
H1 : u < 172 psi 
∞ = 1 – 0,95 = 0,05 
N = 25 
Σ = 10 psi 
x̅ = 182psi 
Usar a tabela para determinar as regiões críticas: 
 
Calcular o valor observado no teste estatístico, substituindo os valores na fórmula: 
 
Com base nos resultados, analise as afirmações abaixo: 
I.2 é maior que 1,645, portanto a hipótese H0 não é rejeitada. 
II.2,5 é maior que 1,645, portanto a hipótese H0 não é rejeitada. 
III.5 é maior que 1,645, portanto a hipótese H0 não é rejeitada. – Minha resposta = 
Resposta correta 
IV.1,2 é menor que 1,645, portanto a hipótese H0 é rejeitada. 
V.1 é menor que 1,645, portanto a hipótese H0 é rejeitada. 
É correto o que se afirma em: 
Grupo de escolhas da pergunta 
 
V, apenas 
 
IV, apenas 
 
II, apenas 
 
I, apenas 
 
III, apenas – Minha resposta = Resposta correta 
Ho : u >_ 172 psi 
H¹ : u < 172 psi 
n = 25 
o = 10 psi 
x = 182 psi 
oo = 1 – 0,95 = 0,05 
Na tabela não tem o z correspondente a 0,05. Tem 0,0505 e 0,0495 
Sequência 1,6 + 0,0505 = 1,65 
Sequência 1,6 + 0,0495 = 1,64 
Somar: 1,65 + 1,64 = 3,29 : 2 = 1,645 
Z = 182 + 172 = 10 = 10 = 5 
 10: V25 10:5 2 
Z = 5 
Se Z for maior que 1,645, a hipótese Ho não é rejeitada. 
 
Pergunta 4 = 0,2 de 0,2 pts 
 
Seguindo um molde de ações, com uma carteira formada unicamente por ações da 
empresa em fevereiro de X1, suponha que estimamos o VaR para março de X1 com nível 
de confiança de 95% 
 10.000 Ações da empresa, que está R$8,35 cada 
 Nível de confiança 95% 
 Volatilidade esperada, contando um desvio padrão 
estimado de 10% 
 Rentabilidade mensal esperada de 5% 
 
R = 5% 
Z = Um cálculo padrão como 5% (nível de significância é de -1,65%) 
δ = 10% 
V = 8,35 *10.000 = 83.500 
Var = | R – zᵹ |V. 
Com base nas informações apresentadas, analise as afirmações abaixo: 
I.No investimento de R$83.500 em ações, pode-se dizer que, dentro do tempo estipulado, 
existe a chance de que haja a perda de 5%, ou pelo menos R$-10.602,50, e que há 95% 
de probabilidade que a perda seja ainda menor. 
II.No investimento de R$83.500 em ações, pode-se dizer que, dentro do tempo estipulado, 
existe a chance de que haja a perda de 5%, ou pelo menos R$-9.602,50, e que há 95% 
de probabilidade que a perda seja ainda menor. – Minha resposta = Resposta correta 
III.No investimento de R$83.500 em ações, pode-se dizer que, dentro do tempo 
estipulado, existe a chance de que haja a perda de 5%, ou pelo menos R$-8.502,50, e 
que há 95% de probabilidade que a perda seja ainda menor. 
IV.No investimento de R$83.500 em ações, pode-se dizer que, dentro do tempo 
estipulado, existe a chance de que haja a perda de 5%, ou pelo menos R$-7.502,50, e 
que há 95% de probabilidade que a perda seja ainda menor. 
V.No investimento de R$83.500 em ações, pode-se dizer que, dentro do tempo 
estipulado, existe a chance de que haja a perda de 5%, ou pelo menos R$-6.502,50, e 
que há 95% de probabilidade que a perda seja ainda menor. 
Grupo de escolhas da pergunta 
 
V, apenas. 
 
II, apenas – Minha resposta = Resposta correta 
 
VI, apenas. 
 
III, apenas. 
 
I, apenas 
 
Resposta 
VaR = | R – zᵹ | V = [ 5% -1,65% (10%)] [8,35 x 10.000] 
 = [0,5% -1,65% = -1,15% x 10% = -0,115%] [83.500] 
 = [-0,115%] [83.500] = -9.602,50 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 5 = 0,2 de 0,2 pts 
 
Leia o texto a seguir: 
Suponha que existem duas variáveis (X e Y) de uma determinada população, 
relacionadas de acordo com o modelo Y = a+ bX + m, em que m representa o termo de 
erro. Observe a tabela abaixo, que foi organizada com base numa amostra em que n=5: 
 
Com base na tabela acima, é possível calcular os parâmetros alfa e beta. Considerando 
isso, assinale a opção correta. 
Grupo de escolhas da pergunta 
 
Alfa é igual a -81,3, enquanto beta é igual a 2,4. 
 
Alfa é igual a 81,3, enquanto beta é igual a –2,4. – Minha resposta = Resposta correta 
 
Alfa é igual a 2,4, enquanto beta é igual a -81,3. 
 
Alfa é igual a 81,3, enquanto beta é igual a 2,4. 
 
Alfa é igual a -2,4, enquanto beta é igual a 81,3. 
 
Resposta: 
 
B₁ (Beta) = 
∑ n₁ = 1 (Xi - x)̅ (Yi -ȳ) 
∑ n₁ = 1 (Xi - x)̅ ² 
= 
-147,8 
62,8 
= -2,4