AV 2 FUNDAMENTOS DE MATEMATICA

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Disc.: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA   
	
	
	Acertos: 1,8 de 2,0
	24/10/2023
		1a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Julia está lendo um livro de 420 páginas e percebe que, em 2 horas, consegue ler 60 páginas. Com base em sua velocidade de leitura, quantas horas Julia precisará, aproximadamente, para ler o livro inteiro?
		
	
	6 horas.
	 
	14 horas.
	
	10 horas.
	
	8 horas.
	
	12 horas.
	Respondido em 24/10/2023 17:00:23
	
	Explicação:
Vamos utilizar a regra de três simples:
 
2 horas - 60 páginas
x horas - 420 páginas
 
60x=2∙420
60x=840
x=14 horas
 
Utilizando a regra de três simples, se Julia lê 60 páginas em 2 horas, ela levará aproximadamente 14 horas para ler o livro completo de 420 páginas.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998:
		
	
	O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
	
	Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
	 
	No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
	
	No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
	
	Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
	Respondido em 24/10/2023 17:00:26
	
	Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a mesma coisa.
	
		3a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 0,2
	
	Uma parte crucial na compreensão das funções é a identificação e compreensão do domínio, que representa quais valores de entrada são válidos para a função.
Considere a função f(x)=1/(x−2)�(�)=1/(�−2). Qual das seguintes alternativas representa corretamente o domínio dessa função?
		
	
	[-2,2].
	 
	R \ {2}.
	
	R.
	
	[2, ∞).
	 
	(-∞, 2).
	Respondido em 24/10/2023 17:03:58
	
	Explicação:
O domínio da função f(x) consiste em todos os números reais, exceto aqueles que tornam o denominado igual a zero. Nesse caso, x-2 não pode ser igual a zero, então x ≠ 2. Portanto, o domínio é R \ {2}.
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas máquinas produziam, aproximadamente, uma quantidade de garrafas segundo a lei da função: G(t)=200+80.sen(πt6+π3)�(�)=200+80.���(��6+�3), onde G(t)�(�) representa o número de garrafas produzidas no tempo t em horas.
Qual é a produção máxima (por hora) das máquinas dessa fábrica e em quais horários do dia essa produção ocorre?
		
	
	200 garrafas à 1h e às 13h.
	 
	280 garrafas às 1h e às 13h.
	
	120 garrafas às 7h e 19h.
	
	200 garrafas às 2h e às 14h.
	
	280 garrafas às 2h e às 14h.
	Respondido em 24/10/2023 17:04:05
	
	Explicação:
A resposta correta é: 280 garrafas às 1h e às 13h.
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	O vetor →F�→ que representa a força aplicada sobre um corpo tem módulo igual 6 e sua componente horizontal é  →Fx=(4,0)��→=(4,0). Então, o vetor →F�→ tem coordenadas:
		
	
	(0,6)
	 
	(4,2√5)(4,25)
	
	(0,2√5)(0,25)
	
	(4,6)
	
	(6,4)
	Respondido em 24/10/2023 17:04:09
	
	Explicação:
A resposta correta é: (4,2√5)(4,25)
	
		6a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Seja f(x) uma função definida por:
f(x)={1−x2x−1se x≠1ase x=1�(�)={1−�2�−1�� �≠1��� �=1
O valor da constante a para que a função seja contínua em x = 1 é igual a
		
	
	a = -1
	
	a = 0
	 
	a = -2
	
	a = 1
	
	a = 3
	Respondido em 24/10/2023 17:04:11
	
	Explicação:
A resposta correta é: a = -2
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Lucas comprou uma camiseta e um boné em uma loja. Ele percebeu que a camiseta custava R$15 a mais do que o boné. Se ele gastou um total de R$55, qual é o preço do boné?
		
	 
	R$20
	
	R$30
	
	R$40
	
	R$25
	
	R$35
	Respondido em 24/10/2023 17:04:14
	
	Explicação:
Seja  x o preço do boné.
Então, o preço da camiseta é x+15.
Assim, temos:
x+x+15=55
2x+15=55
2x=40
x=20
 
Portanto, o preço do boné é R$20.
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
		
	
	1
	
	4
	
	3
	 
	2
	
	5
	Respondido em 24/10/2023 17:04:17
	
	Explicação:
Percebemos que o gráfico possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta queda que o nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o gráfico apresenta uma subida também acentuada e o nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta é 2 vezes.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Três tipos importantes de funções são as injetoras, sobrejetoras e bijetoras. Essas classificações são cruciais para compreender como as funções se comportam em termos de mapeamento de elementos.
Considere uma função f:R→R, onde f(x)=2x+1. Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre essa função?
		
	
	A função f é injetora, mas não é sobrejetora.
	 
	A função f é injetora e sobrejetora.
	
	A função f não é definida.
	
	A função f é sobrejetora, mas não é injetora.
	
	A função f não é nem injetora nem sobrejetora.
	Respondido em 24/10/2023 17:04:35
	
	Explicação:
A função f(x)=2x+1 é injetora porque cada valor diferente de x resulta em um valor diferente de
f(x), e é sobrejetora porque para qualquer valor em R, existe um valor correspondente em R de acordo com f(x).
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Assim como toda matéria existente no planeta, os átomos de um elemento químico radioativo possuem a tendência de se desintegrar. Com o passar do tempo, a massa desse átomo diminui e, se a massa inicial é M0 , suponha que ela se decomponha segundo a fórmula M0 . 10−t70�0 . 10−�70, onde M(t)  representa a massa desse átomo após decorridos t  anos.
Quantos anos serão necessários para que a massa do elemento se reduza até um oitavo da massa inicial? (Use que log 2 = 0,3.)
		
	
	60
	
	61
	
	62
	 
	63
	
	64
	Respondido em 24/10/2023 17:04:37
	
	Explicação:
A resposta correta é 63, veja a memória de cálculo:
18M0=M0⋅10−t7018�0=�0⋅10−�70
Veja que podemos simplificar o M0�0, assim:
18=10−t7018=10−�70
Veja que podemos reescrever 1818 como 2-3, assim:
2-3 = 10−t7010−�70 
Aplicando logaritmo na base 10 em ambos os lados, temos:
log (2-3) =log(10−t70)=���(10−�70)
-3log(2) = −t70log(10)−�70���(10)
Isolando t, temos:
t=70.3.log(2)log(10)�=70.3.���(2)���(10)
Como log(10) = 1 log(2) = 0,3, temos:
t=70.3.0,31=63�=70.3.0,31=63