Listade Exerccios N1

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Disciplina: Sistemas Térmicos / Transferência de Calor 
Profa Nathalia K. Haro 
 
 
 
Lista de Exercícios N1 
 
1) Uma face de uma placa de cobre de 3 cm de espessura é mantida a 400 °C, e a outra face é mantida a 
100 °C. Qual o fluxo de calor através da placa? A condutividade térmica do cobre é de 401 W/m.K. (Resp.: 
q” = 4,01 x 106 W/m²) 
2) Considere a transferência de calor em estado estacionário entre duas superfícies grandes mantidas a 
temperatura constantes de 500 e 300 K e que estão separadas por uma distância de 5 cm. Assumindo que 
as superfícies são negras determine a taxa de transferência de calor, por unidade de área, assumindo que 
o espaço entre as placas foi evacuado. (Resp.: q = 3084,5 W) 
3) A parede de um forno industrial é construída de um tijolo de 0,15 m de espessura, com condutividade 
térmica de 1,7 W/m.K. As temperaturas nas faces interna e externa da parede são respectivamente 1400 e 
1150 K. Qual é a perda de calor através de uma parede de 0,5 m por 3 m? (Resp.: q = 4,25 kW) 
4) Duas superfícies planas negras são mantidas a 673 K e 300 K e estão separadas entre si por uma camada 
de ar estagnado de espessura igual a 1 cm. Desconsiderando a troca de calor por convecção, determine a 
taxa de transferência de calor entre as placas, por unidade de área. Dados: kar = 0,0316 W/m.K. (Resp.: qtotal 
= 12351 W) 
5) Um aquecedor elétrico de cartucho possui a forma de um cilindro, com comprimento 
L = 200 mm e diâmetro externo D = 20 mm. Em condições normais de operação, o aquecedor dissipa 2 kW, 
quando submerso em uma corrente de água a 20 ºC, onde o coeficiente de transferência de calor por 
convecção é de 5000 W/m2.K. 
a) Desprezando a transferência de calor a partir das extremidades do aquecedor, determine a 
sua temperatura superficial TSUP. (Resp.: Ts = 51,8 °C) 
b) Se o escoamento da água é bruscamente interrompido e o aquecedor permanece em 
operação, sua superfície passa a estar exposta ao ar, que também se encontra a 20 ºC, mas para o qual h 
= 50 W/m2.K. Qual é a temperatura superficial correspondente. (Resp.: Ts = 3203,1 °C) 
6) A distribuição de temperatura em um parede com 1 m de espessura, em um certo instante de tempo, é 
T(x) = a + bx + cx2 onde T é dado em graus C, a = 900 C, b = -300 C/m e c = -50 C/m2. Na parede, de 
área igual a 10 m2, há uma geração de calor uniforme de 1000 W/m3. O seu material possui as seguintes 
propriedades:  = 1600 kg/m3, k = 40 W/m.K e Cp = 4 kJ/(kg.K). Determine a taxa de transferência de calor 
que entra na parede (x=0) e que deixa a parede (x=1). 
(Resp.: q(x=0) = 120 kW, q(x=1) = 160 kW, Eacum = - 30W, dT/dt = -100°C/m²) 
7) Uma longa barra de cobre com seção transversal retangular, cuja largura w é muito maior do que sua 
espessura L, é mantida em contato com um sumidouro de calor em sua superfície inferior, onde a 
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temperatura ao longo da barra é aproximadamente igual à do sumidouro, Ti. De repente, uma corrente 
elétrica é passada através da barra e uma corrente de ar, com temperatura T∞, é passada sobre a sua 
superfície superior, enquanto a superfície inferior continua mantida a T i. Obtenha a equação diferencial e as 
condições inicial e de contorno que podem ser usadas para determinar a temperatura em função da posição 
e do tempo na barra. (Resp.: 𝑘
𝑑2𝑇
𝜕𝑥2
+ �̇� = 𝜌𝐶𝑝
𝜕𝑇
𝜕𝑡
, CI: Em t=0, T=Ti; CC1: Em x=0, T=Ti; CC2: Em x=L, 
−𝑘
𝜕𝑇
𝜕𝑥
|
𝑥=𝐿
= ℎ(𝑇𝑥=𝐿 − 𝑇∞)) 
8) A parede plana, com propriedades constantes e sem geração interna de calor, conforme está mostrado a 
seguir, está inicialmente a uma temperatura uniforme T i. Subitamente, a superfície em x = L passa a ser 
aquecida por um fluido na temperatura T∞, com um coeficiente de transferência de calor h. A face em x = 0 
está perfeitamente isolada. Escreva a equação diferencial governante e identifique as condições de contorno 
e inicial que devem ser usadas para determinar a temperatura em função da posição e do tempo na parede. 
 
(Resp.: 𝑘
𝑑2𝑇
𝜕𝑥2
= 𝜌𝐶𝑝
𝜕𝑇
𝜕𝑡
, CI: Em t=0, T=Ti; CC1: Em x=0, 
𝜕𝑇
𝜕𝑥
|
𝑥=0
= 0; CC2: Em x=L, −𝑘
𝜕𝑇
𝜕𝑥
|
𝑥=𝐿
= ℎ(𝑇𝑥=𝐿 − 𝑇∞)) 
9) A parede composta de um forno possui 3 materiais, dois dos quais com condutividade térmica conhecida, 
kA = 20 W/m.K e kC = 50 W/m.K, e também espessura, LA = 0,30 m e LC = 0,15 m. O terceiro material, B, que 
se encontra entre os materiais A e C, possui espessura LB = 0,15 m, mas a sua condutividade térmica kB é 
desconhecida. 
 
Em condições de operação em regime estacionário, medidas revelam uma temperatura na superfície externa 
do forno TSUP,e = 20 ºC, uma temperatura na superfície interna TSUP,i = 600 ºC e uma temperatura do ar no 
interior do forno T = 800 ºC. O coeficiente de transferência de calor por convecção no interior do forno é 
igual a 25 W/m2K. Qual é o valor de kB? (Resp.: kB = 1,53 W/m.K) 
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10) Um recipiente esférico é usado para armazenar nitrogênio líquido a 77 K. O recipiente tem 
0,5 m de diâmetro interno e é isolado com uma camada de pó de sílica (k = 0,0017 W/mK). A camada de 
isolamento tem 25 mm de espessura e sua superfície externa está exposta ao ar a 300 K. Sabendo que o 
coeficiente de troca de calor por convecção externo é 20 W/m2K, calcule a taxa de calor transferida para o 
nitrogênio. (Resp.: q = 13,1 W) 
11) Um tubo de aço inoxidável (k = 14,4 W/mK) utilizado para transportar produtos farmacêuticos resfriados 
tem diâmetro interno de 36 mm e diâmetro externo de 40 mm. As temperaturas dos produtos farmacêuticos 
e do ar ambiente são de 6 °C e de 23 °C, respectivamente, enquanto os coeficientes de troca por convecção 
correspondentes às superfícies interna e externa são de 400 W/m2K e 6 W/m2K, respectivamente. 
 a) Considerando um tubo com comprimento de 1 m, calcule a taxa de calor. (Resp.: q = 12,6 W) 
 b) Se uma camada de isolamento de silicato de cálcio com 10 mm de espessura (k = 0,050 W/mK) 
for aplicada ao tubo, verifique se o isolamento irá aumentar ou diminuir a taxa de transferência de calor. 
c) Calcule a taxa de calor trocada após a camada de isolamento ser aplicada ao tubo. (Resp.: 
q = 7,7 W) 
12) Uma aleta plana fabricada de liga de alumínio (k = 185 W/m.K) possui uma espessura de 
t = 3 mm e comprimento L = 15 mm. A temperatura de sua base é Tb = 100 C, e está exposta a um fluido a 
T =20 C e h = 50 W/m2K. Para as condições citadas e uma aleta de largura unitária, calcule a taxa de calor 
e a eficiência para aletas de perfis 
a) Retangular (Resp.: q = 128 W) 
b) Triangular (Resp.: q = 118 W) 
13) Uma placa fina de alumínio (k = 160 W/m.K,  = 2790 kg/m3, Cp = 880 J/kg.K) com 3 cm de espessura 
e uma temperatura uniforme de 225 C é repentinamente imersa em um fluido agitado mantido a uma 
temperatura constante de 25 C. Se o coeficiente de transferência de calor convectivo é igual 320 W/m2K, 
determine o tempo necessário para que o centro da placa atinja 50 C. (Resp.: t = 239,3 s). 
14) Estime o tempo necessário para cozinhar uma salsicha de cachorro-quente em água fervente. Considere 
que a salsicha está inicialmente a 6 ºC, que o coeficiente de calor por convecção é de 100 W/m2K e que a 
temperatura final na sua linha central seja de 80 ºC. Trate a salsicha como sendo um longo cilindro de 20 
mm de diâmetro, possuindo as seguintes propriedades termofísicas: k = 0,52 W/m.K,  = 880 kg/m3, Cp = 
3350 J/kg.K. (Resp.: t = 408,2 s). 
15) Uma esfera com 30 mm de diâmetro inicialmente a 800 K é resfriada em um grande banho, mantido a 
uma temperatura constante de 320K e com coeficiente de transferência de calor por convecção de 75 
W/m2K. As propriedades termofísicas do material da esfera são: k = 1,7 W/m.K,  = 400 kg/m3, Cp = 1600 
J/kg.K. Determine: 
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a) O tempo necessário para a superfície da esfera atingir a temperatura de 415 K. (Resp.: t = 68,6 s). 
b) O calor trocado durante o processo de resfriamento até sua temperatura na superfície atingir 415 K.