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22 - (UFC CE) Considere a matriz A = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ 10 11 de ordem 2x2. Então pode-se afirmar que a soma A + A2 + ... + An é igual a: a) ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ...

22 - (UFC CE) Considere a matriz A = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ 10 11 de ordem 2x2. Então pode-se afirmar que a soma A + A2 + ... + An é igual a:

a) ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ 10 n1
b) ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ n0 nn 2
c) ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + n0 2/)1n(n1
d) ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + n0 2/)nn(n 2
e) ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ n0 nn

Essa pergunta também está no material:

405 Turma ITA   Álgebra Linear   Exercícios
16 pág.

Álgebra Linear I Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do PiauíInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí

Respostas

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Para resolver essa questão, primeiro precisamos encontrar a matriz elevada a n. Dada a matriz A = [[10, 11], [12, 13]], podemos calcular A^2, A^3 e assim por diante. Em seguida, somamos todas essas matrizes até a n-ésima potência. Por fim, somamos todas essas matrizes, incluindo A, para obter a resposta correta.

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