áreas 2

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ANOTAÇÕES DA AULA
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• Área de Triângulo em Função do 
Raio Inscrito: considerando que p é o 
semiperímetro do triângulo abaixo, ou seja, 
, e r é o raio da circunferência 
ÁREAS II
B
h
b
• Área do Losango: sendo d a diagonal 
menor e D a diagonal maior do losango, 
temos que:
p = a + b + c2
inscrita, logo:
r
a
bc
A = p . r
• Área de Triângulo em Função do Raio 
Circunscrito: considerando que R é o raio 
da circunferência circunscrita.
R
a
bc
• Área de Trapézio: sendo b a base menor, 
B a base maior e h a altura do trapézio, 
temos que:
A = a · b · c
4 · R
d
D
A = d · D 
2
• Área do Hexágono Regular: 
considerando que todas as diagonais 
de um hexágono regular determinam 
seis triângulos equiláteros com lados 
congruentes aos lados do hexágono 
regular, a área do hexágono regular é seis 
vezes a área de um triângulo equilátero.
l
A = 6 · A Triângulo Equilátero= 6 · l
2 · √3 
4
• Área de Polígonos Regulares: todos os 
polígonos regulares de n lados, possuem 
n triângulos isósceles congruentes no 
seu interior. Todos esses triângulos são 
formados pelos vértices e o centro dos 
polígonos regulares. A área dos polígonos 
regulares é a soma das áreas dos n 
triângulos de lado ln (lado do polígono 
regular de n lados) e altura an (apótema do 
polígono regular de n lados), ou seja, 
l5a5 l8a8
A = n · ln · an 
2
 = 2 · p · an 
2
 = p · an 
A = (b + B) · h 
2
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