Apol 1 Mecanica classica

Prévia do material em texto

Questão 1/10 - MECÂNICA CLÁSSICA - ITINERÁRIO FORMATIVO EM FÍSICA - Eletiva
Leia as informações a seguir:
"Considere o problema de um barco cuja velocidade inicial é v0v0. Desligados os motores no instante t0=0t0=0, quando está na posição x0=0x0=0, supõe-se que a força de atrito seja a dada pela equação F=−bvF=−bv".
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Symon, Keith R. Mecânica. Rio de janeiro: Campus, 1996, p. 49.
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 03 - Força de Amortecimento Dependente da Velocidade, da Aula 02 - Movimento Unidimensional de uma Partícula, assinale a alternativa que apresenta a solução do problema descrito para o valor da posição, x(t)x(t).
Nota: 10.0
	
	A
	x(t)=mv0b⎛⎜⎝1−e−btm⎞⎟⎠x(t)=mv0b(1−e−btm)
Você acertou!
De acordo com a Videoaula 03 - Força de Amortecimento Dependente da Velocidade, da Aula 02 - Movimento Unidimensional de uma Partícula, a equação do movimento é dada por:
mdvdt=−bvmdvdt=−bv
Integrando ambos os lados e resolvendo para vv, obtemos:
v=v0e−btmv=v0e−btm.
Integrando ambos os lados e resolvendo para xx, obtemos:
x=mv0b⎛⎜⎝1−e−btm⎞⎟⎠x=mv0b(1−e−btm)
	
	B
	x(t)=mv0be−btmx(t)=mv0be−btm
	
	C
	x(t)=1−e−btmx(t)=1−e−btm
	
	D
	x(t)=v0e−btmx(t)=v0e−btm
	
	E
	x(t)=mv0e−btmx(t)=mv0e−btm
Questão 2/10 - MECÂNICA CLÁSSICA - ITINERÁRIO FORMATIVO EM FÍSICA - Eletiva
Leia a citação:
"Isaac Newton enunciou as suas leis como segue.
1. Todo corpo permanece em repouso ou de movimento uniforme, em linha reta, a menos que seja obrigado a mudá-lo por forças aplicadas sobre ele.
2. A taxa de variação de momento linear é proporcional à força aplicada, e na direção em que a força age.
3. Para cada ação existe sempre uma reação igual e oposta".
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Symon, Keith R. Mecânica. Rio de janeiro: Campus, 1996, p. 26
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 4 - Leis de Newton da Aula 01 - Elementos de Mecânica Newtoniana, assinale a alternativa que apresenta a definição correta do momento linear, pp.
Nota: 10.0
	
	A
	p=m.ap=m.a
m:m: Massa
a:a: Aceleração
	
	B
	p=F.ap=F.a
F:F: Força
a:a: Aceleração
	
	C
	p=m.vp=m.v
m:m: Massa
v:v: Velocidade
Você acertou!
De acordo com o Videoaula 4 - Leis de Newton de, Elementos de Mecânica Newtoniana - Leis de Newton, concluímos que o momento linear é definido como o produto da massa pela velocidade (5'59''), 
	
	D
	p=F.dp=F.d
F:F: Força
d:d: Deslocamento
	
	E
	p=m.dp=m.d
m:m: Massa
d:d: Deslocamento
Questão 3/10 - MECÂNICA CLÁSSICA - ITINERÁRIO FORMATIVO EM FÍSICA - Eletiva
Leia as informaçoes a seguir:
"O movimento de uma partícula de massa mm é governado pela equação
md2xdt2=Fmd2xdt2=F.
Multiplicando-se a integral por vv, obtém-se:
mvdvdt=Fvmvdvdt=Fv
ou então
ddt(12mv2)=dTdt=Fvddt(12mv2)=dTdt=Fv".
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Symon, Keith R. Mecânica. Rio de janeiro: Campus, 1996, p. 42
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 01 - Teorema do Momento e Energia, da Aula 02 - Movimento Unidimensional de uma Partícula, assinale a alternativa que apresenta a discussão correta acerca da equação obtida.
Nota: 10.0
	
	A
	Essa equação fornece a taxa de variação da energia mecânica, podendo ser chamada de Teorema da Energia na forma Integral.
	
	B
	Essa equação fornece a taxa de variação da energia cinética, podendo ser chamada de Teorema da Energia na forma Integral.
	
	C
	Essa equação fornece a taxa de variação do trabalho, podendo ser chamada de Teorema Trabalho-Energia na forma Diferencial.
	
	D
	Essa equação fornece a taxa de variação da energia potencial, podendo ser chamada de Teorema da Energia na forma diferencial.
	
	E
	Essa equação fornece a taxa de variação da energia cinética, podendo ser chamada de Teorema da Energia na forma diferencial.
Você acertou!
Como informado na aula Movimento Unidimensional de uma Partícula - Teorema do Momento e Energia, definimos T=12mv2T=12mv2 como energia cinética e a equação dada representa o Teorema da Energia (diferencial).
Questão 4/10 - MECÂNICA CLÁSSICA - ITINERÁRIO FORMATIVO EM FÍSICA - Eletiva
Considere o movimento do sistema ilustrado na figura abaixo. 
"Duas massas, m1m1 e m2m2, estão penduradas nas extremidades de uma corda que passa por uma roldana, supondo-se que m2m2 seja maior do que m1m1. Tome-se xx como a distância da massa m2m2 até a roldana.
"
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível: Symon, Keith R. Mecânica. Rio de janeiro: Campus, 1996, p. 32-33.
De acordo com as discussões realizadas na Videoaula 06 - Problema Elementar II da Aula 01 - Elementos de Mecânica Newtoniana, assinale a alternativa que apresenta a solução para a aceleração, aa, do problema descrito.
Nota: 0.0
	
	A
	a=m2−m1m1+m2ga=m2−m1m1+m2g
De acordo com a aula Elementos de Mecânica Newtoniana - Problema Elementar II, Máquina de Atwood:
Podemos escrever ambas as forças envolvidas no movimento como:
F1=−m1g+τF2=m2g−τF1=−m1g+τF2=m2g−τ
E aplicando a Lei de Newton, verificamos que:
−m1g+τ=m1am2g−τ=m2a−m1g+τ=m1am2g−τ=m2a
Resolvendo o sistema para aa, obtemos:
a=m2−m1m1+m2ga=m2−m1m1+m2g
	
	B
	a=m2−m1m1+m2ta=m2−m1m1+m2t
	
	C
	a=2m1m2m1+m2ga=2m1m2m1+m2g
	
	D
	a=ga=g
	
	E
	a=2m1ga=2m1g
Questão 5/10 - MECÂNICA CLÁSSICA - ITINERÁRIO FORMATIVO EM FÍSICA - Eletiva
Leia as informações:
"Considere o movimento de um elétron de carga −e−e quando submetido à ação de um campo elétrico que oscila ao longo dos eixo dos xx:
Ex=E0cos(ωt+θ)Ex=E0cos⁡(ωt+θ)".
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Symon, Keith R. Mecânica. Rio de janeiro: Campus, 1996, p. 45
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 02 - Força Aplicada Dependente do Tempo, da Aula 02 - Movimento Unidimensional de uma Partícula e que t0=0t0=0, além de que x0=0x0=0, marque a alternativa que apresenta a solução deste problema para a posição do elétron, x(t).x(t).
Nota: 0.0
	
	A
	x=−eE0cos(ωt+θ)x=−eE0cos⁡(ωt+θ)
	
	B
	x=eE0mω2cos(ωt+θ)x=eE0mω2cos⁡(ωt+θ)
	
	C
	x=−eE0cosθmω2+eE0mω2cos(ωt+θ)x=−eE0cos⁡θmω2+eE0mω2cos⁡(ωt+θ)
	
	D
	x=−eE0cosθmω2+(v0+eE0senθmω)tx=−eE0cos⁡θmω2+(v0+eE0senθmω)t
	
	E
	x=−eE0cosθmω2+(v0+eE0senθmω)t+eE0mω2cos(ωt+θ)x=−eE0cos⁡θmω2+(v0+eE0senθmω)t+eE0mω2cos⁡(ωt+θ)
De acordo com a Videoaula 02 - Força Aplicada Dependente do Tempo, da Aua 02 - Movimento Unidimensional de uma Partícula, a força sobre o elétron é:
F=−eEx=−eE0cos(ωt+θ)F=−eEx=−eE0cos⁡(ωt+θ).
Assim, a equação do movimento é:
mdvdt=−eE0cos(ωt+θ)mdvdt=−eE0cos⁡(ωt+θ)
Resolvendo para vv e, em seguida para xx, obtemos:
x=−eE0cosθmω2+(v0+eE0senθmω)t+eE0mω2cos(ωt+θ)x=−eE0cos⁡θmω2+(v0+eE0senθmω)t+eE0mω2cos⁡(ωt+θ)
Questão 6/10 - MECÂNICA CLÁSSICA - ITINERÁRIO FORMATIVO EM FÍSICA - Eletiva
Leia as informações a seguir:
"Um corpo em queda livre próximo à superfície terrestre sofre a ação de uma força constante dada pela equação F=−mgF=−mg, e por nenhuma outra força, considerando-se que a resistência do ar é desprezível".
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Symon, Keith R. Mecânica. Rio de janeiro: Campus, 1996, p. 26, p. 32
   
"Pode-se definir o componente-x da velocidade, vxvx no tempo tt como vx=˙x=dxdtvx=x˙=dxdt. 
Para definir os componentes da aceleração, temos: ax=˙vx=dvxdt=¨x=d2xdt2ax=vx˙=dvxdt=x¨=d2xdt2."
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Symon, Keith R. Mecânica. Rio de janeiro: Campus, 1996, p. 26, p. 32 p. 23
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 05 - Problema Elementar I,  da Aula 01 - Elementos de Mecânica Newtoniana, assinale a alternativa que apresenta a solução para x(t)x(t) do problema descrito.
Nota: 0.0
	
	A
	x=x0+v0t+12gt2x=x0+v0t+12gt2
	
	B
	x=x0+v0t−12gt2x=x0+v0t−12gt2
Resolvendo as equações diferenciais descritas no enunciado, resolvidas em aula 01 Elementos de Mecânica Newtoniana - Videoaula 5, Problema Elementar I, ?obtemos a seguintesolução:
a=−gv=v0−gtx=x0+vot−12gt2a=−gv=v0−gtx=x0+vot−12gt2
	
	C
	x=x0+v0t−gt2x=x0+v0t−gt2
	
	D
	x=x0+v0tx=x0+v0t
	
	E
	x=x0−v0t+12gt2x=x0−v0t+12gt2
Questão 7/10 - MECÂNICA CLÁSSICA - ITINERÁRIO FORMATIVO EM FÍSICA - Eletiva
Leia as informações:
"Considere o sistema da figura a seguir em que a força FF exercida pelo plano sobre o bloco é mostrada, decomposta em dois componentes; a força NN normal ao plano e que impede o bloco de penetrar nele e a força ff paralela ao plano e posta ao movimento do bloco, oriunda do atrito entre o bloco e o plano.
"
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Symon, Keith R. Mecânica. Rio de janeiro: Campus, 1996, p. 34-35.
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 07 - Problema Elementar III da Aula 01 -Elementos de Mecânica Newtoniana, assinale a alternativa que apresenta a solução do problema discutido acima para o valor da aceleração, aa. Considere que a força de atrito ff é proporcional à força normal NN.
Nota: 0.0
	
	A
	a=g.(senθ+μcosθ)a=g.(senθ+μcosθ)
	
	B
	a=g.(cosθ+μsenθ)a=g.(cosθ+μsenθ)
	
	C
	a=g.(senθ−μcosθ)a=g.(senθ−μcosθ)
De acordo com a  videoaula 07 de Elementos de Mecânica Newtoniana - Problema Elementar III, ?temos que a força resultante do sistema pode ser decomposta por:
R=mgsenθ−f0=N−mgcosθR=mgsenθ−f0=N−mgcos⁡θ
Como a força de atrito é proporcional à força normal, temos:
f=μN=μmgcosθf=μN=μmgcosθ
Solucionando para aa, obtemos:
a=g.(senθ−μcosθ)a=g.(senθ−μcosθ)
	
	D
	a=g.(cosθ−μsenθ)a=g.(cosθ−μsenθ)
	
	E
	a=g.(senθ+μ2cosθ)a=g.(senθ+μ2cosθ)
Questão 8/10 - MECÂNICA CLÁSSICA - ITINERÁRIO FORMATIVO EM FÍSICA - Eletiva
Leia o trecho do texto a seguir:
"Kepler enunciou três leis para descrever o movimento dos planetas:
1. Os planetas movem-se em elipses sendo o sol um dos focos.
2. O raio vetor do sol ao planeta varre áreas iguais em tempos iguais.
3. O quadrado do período de revolução é proporcional ao cubo do semi-eixo maior".
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Symon, Keith R. Mecânica. Rio de janeiro: Campus, 1996, p. 159
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 8 - Leis de Kepler da Aula 03 - Movimento de uma Partícula em Duas ou Três Dimensões, assinale a alternativa que apresenta a relação correta para o valor de τ2τ2.
Nota: 10.0
	
	A
	τ2=4π2a3∣∣mK∣∣τ2=4π2a3|mK|
Você acertou!
Conforme a Videoaula 8 - Leis de Kepler da Aula 03 - Movimento de uma Partícula em Duas ou Três Dimensões (ver vídeo completo)
	
	B
	τ2=4π2a4∣∣mK∣∣τ2=4π2a4|mK|
	
	C
	τ2=4π2a5∣∣mK∣∣τ2=4π2a5|mK|
	
	D
	τ2=4π2a6∣∣mK∣∣τ2=4π2a6|mK|
	
	E
	τ2=4π2a7∣∣mK∣∣τ2=4π2a7|mK|
Questão 9/10 - MECÂNICA CLÁSSICA - ITINERÁRIO FORMATIVO EM FÍSICA - Eletiva
Leia a citação:
"Pode-se notar que o vetor momento angular da partícula sob a ação de uma força central é constante, porque o torque é
⃗N=⃗r×⃗F=(⃗r×^r)(F(r))=⃗0N→=r→×F→=(r→×r^)(F(r))=0→."
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Symon, Keith R. Mecânica. Rio de janeiro: Campus, 1996, p. 147
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 6 - Movimento sob Ação de uma Força Central da Aula 03 - Movimento de uma Partícula em Duas ou Três Dimensões, assinale a alternativa que apresenta o que ocorre com a partícula sob essas condições.
Nota: 0.0
	
	A
	Se a força sobre a partícula dirigir-se sempre para a origem, a partícula nunca poderá adquirir qualquer componente de velocidade fora do plano em que a partícula se move inicialmente.
Conforme a Videoaula 6 - Movimento sob Ação de uma Força Central da Aula 03 - Movimento de uma Partícula em Duas ou Três Dimensões (vídeo completo)
	
	B
	Se a força sobre a partícula dirigir-se sempre para a origem, a partícula terá componente de velocidade fora de um plano em que a partícula se move inicialmente.
	
	C
	Se a força sobre a partícula dirigir-se sempre para a origem, nenhum movimento irá ocorrer.
	
	D
	Se a força sobre a partícula dirigir-se sempre para a origem, o movimento não terá aceleração.
	
	E
	Se a força sobre a partícula dirigir-se sempre para a origem, a partícula terá componente de velocidade nulo.
Questão 10/10 - MECÂNICA CLÁSSICA - ITINERÁRIO FORMATIVO EM FÍSICA - Eletiva
Considere o movimento do sistema ilustrado na figura abaixo. 
"Duas massas, m1m1 e m2m2, estão penduradas nas extremidades de uma corda que passa por uma roldana, supondo-se que m2m2 seja maior do que m1m1. Tome-se xx como a distância da massa m2m2 até a roldana".
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível: Symon, Keith R. Mecânica. Rio de janeiro: Campus, 1996, p. 32-33
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 06 - Problema Elementar II da Aula 01 - Elementos de Mecânica Newtoniana, assinale a alternativa que apresenta a discussão correta sobre o que ocorre com o sistema quando m2>>m1m2>>m1.
Nota: 10.0
	
	A
	Como τ=2m1m2m1+m2gτ=2m1m2m1+m2g e a=m2−m1m1+m2ga=m2−m1m1+m2g, notamos que, para o caso que m2>>m1m2>>m1, então a→2ga→2g enquanto τ→m1gτ→m1g.
	
	B
	Como a=2m1m2m1+m2ga=2m1m2m1+m2g e τ=m2−m1m1+m2gτ=m2−m1m1+m2g, notamos que, para o caso que m2>>m1m2>>m1, então a→ga→g enquanto τ→2m1gτ→2m1g.
	
	C
	Como a=2m1m2m1+m2ga=2m1m2m1+m2g e τ=m2−m1m1+m2gτ=m2−m1m1+m2g, notamos que, para o caso que m2>>m1m2>>m1, então τ→gτ→g enquanto a→2m1g→2m1g. τ→gτ→g
	
	D
	Como a=2m1m2m1+m2ga=2m1m2m1+m2g e τ=m2−m1m1+m2gτ=m2−m1m1+m2g, notamos que, para o caso que m2>>m1m2>>m1, então τ→gτ→g enquanto a→2m1g→2m1g. τ→m1gτ→m1g
	
	E
	Como τ=2m1m2m1+m2gτ=2m1m2m1+m2g e a=m2−m1m1+m2ga=m2−m1m1+m2g, notamos que, para o caso que m2>>m1m2>>m1, então a→ga→g enquanto τ→2m1gτ→2m1g.
Você acertou!
De acordo com Elementos de Mecânica Newtoniana - Problema Elementar II, quando m2>>m1m2>>m1, 
m1+m2→m2m1+m2→m2, 2m1m2m2g→2m1g2m1m2m2g→2m1g, m2−m1→m2m2−m1→m2 e m2m1+m2g→gm2m1+m2g→g.