MÉTODOS QUANTITATIVOS-UNID04-EXER01

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MÉTODOS QUANTITATIVOS 
UNIDADE 04 
EXERCICIO 01 
Questão 1Correta 
Diz-se que duas variáveis estão correlacionadas quando existe uma relação de dependência entre elas. Ainda é 
possível se dizer que duas variáveis estão correlacionadas linearmente quando a relação entre elas pode ser 
representada geometricamente por meio de uma reta. 
Considerando as definições de correlação, associe os gráficos de 1 a 4, conforme a correlação que eles 
representam. 
 
 
 A – Correlação não-linear. 
B – Correlação linear positiva. 
C – Correlação linear negativa. 
D – Sem correlação. 
Assinale a alternativa que indica a associação correta. 
Sua resposta 
1 – C; 2 – A; 3 – D; 4 – B. 
 
O gráfico 1 apresenta uma correlação linear negativa. O gráfico 2 apresenta uma correlação não-linear. O 
gráfico 3 mostra uma situação sem correlação. O gráfico 4 mostra uma correlação linear positiva. 
 
Questão 2Correta 
A regressão, em geral, tem como objetivo tratar de um valor que não se consegue estimar inicialmente, 
sendo chamada de "linear" porque se considera que a relação da resposta às variáveis é uma função linear de 
alguns parâmetros. Com base em informações sobre a regressão linear analise o trecho que segue: 
“Ao realizarmos uma _________ e obtermos os valores 𝑎 e 𝑏, tais que a reta 𝑦=𝑎𝑥+𝑏 é aquela que melhor se 
ajusta ao conjunto de pontos correspondentes aos valores amostrados para as variáveis 𝑋 e 𝑌, sempre estamos 
sujeitos a __________. Em Estatística, tais erros são denominados __________”. 
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas. 
Sua resposta 
Regressão linear, erros, resíduos. 
 
“Ao realizarmos uma regressão linear e obtermos os valores 𝑎 e 𝑏, tais que a reta 𝑦=𝑎𝑥+𝑏 é aquela que melhor 
se ajusta ao conjunto de pontos correspondentes aos valores amostrados para as variáveis 𝑋 e 𝑌, sempre 
estamos sujeitos a erros. Em Estatística, tais erros são denominados resíduos”. 
 
Questão 3Correta 
É muito importante saber mensurar a relação entre duas variáveis por meio do coeficiente de correlação linear, 
dado por: 
 
Considere a tabela a seguir que apresenta o valor gasto mensal com manutenções em uma indústria e o número 
de unidades produzidas. 
Gasto com manutenção 
(x1000) 
10,0 11,0 12,2 13,8 14,4 15,5 
Unidades produzidas 
(x1000) 
9,8 9,7 12,6 14,4 13,6 16,2 
Assinale a alternativa que indica o coeficiente de correlação das variáveis citadas. 
Sua resposta 
0,96. 
 
Para realizar a resolução basta aplicar as expressões apresentadas no enunciado com o conjunto de valores 
presentes na tabela. Com isso, a resolução fica conforme o apresentado a seguir, indicando uma forte correlação 
entre as variáveis X e Y. 
 
Questão 4Correta 
Um gráfico tem o objetivo de facilitar a leitura e a interpretação dos dados, além de dar uma ideia da distribuição 
de uma variável. Assim existem diagramas de dispersão que apresentam a correlação de duas variáveis. A figura 
a seguir ilustra um diagrama de dispersão obtido a partir de um conjunto de amostras. 
 
Sobre o gráfico, é possível afirmar que ele representa um diagrama de dispersão: 
Sua resposta 
Com correlação linear altamente positiva. 
 
Duas variáveis estão correlacionadas linearmente quando a relação entre elas pode ser representada 
geometricamente por meio de uma reta. Portanto, o gráfico apresenta uma correlação linear. Analisando a 
disposição dos pontos, percebe-se que eles estão próximos e forma uma reta com coeficiente angular positivo. 
Assim, o gráfico apresenta uma dispersão com correlação linear altamente positiva. 
 
Questão 5Correta 
Existem situações nas quais há interesse em estudar o comportamento conjunto de uma ou mais variáveis. Em 
muitos casos, a explicação de um fenômeno de interesse pode estar associada a outros fatores (variáveis) que 
contribuem de algum modo para a ocorrência deste fenômeno. O termo correlação significa relação em dois 
sentidos (co + relação), e é usado em estatística para designar a força que mantém unidos dois conjuntos de 
valores. A verificação da existência e do grau de relação entre as variáveis é o objeto de estudo da correlação 
(LIMA FILHO, 2013). 
Diante do contexto apresentado, analise os diagramas de dispersão a seguir. 
 
Considerando esse contexto, analise as seguintes afirmativas: 
I – Um diagrama de dispersão pode ser usado para determinar se existe uma correlação linear entre duas variáveis, 
além de mostrar diversos tipos de correlação. 
II – O diagrama de dispersão 1 mostra que não há correlação entre a variável independente x e a variável 
dependente y. 
III – O diagrama de dispersão 4 mostra uma correlação linear negativa entre a variável independente x e a variável 
dependente y. 
Considerando as informações apresentadas, é correto o que se afirma em: 
Sua resposta 
I e II, apenas. 
 
A alternativa correta é: I e II, apenas. A afirmativa III está incorreta: O diagrama de dispersão 4 mostra uma 
correlação linear positiva entre a variável independente x e a variável dependente y. É possível verificar que 
conforme a variável x aumenta, a variável y tende aumentar.