Lista de exercício_3_RASPA

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LISTA DE EXERCÍCIO III 
 
1. O ponteiro do medidor de resistência estomacal indica 36 e a equação de 
calibração do instrumento é Rs (s/m) = 0,05 x número de pulsações -1,5. Se Ks = 1/ 
Rs qual a condutância e a resistência estomática em unidade Sistema Internacional 
(m/s e s/m)? 
R: Leitura do instrumento 36 
Equação de calibração 
 Rs (s/m) = 0,05 x número de pulsações - 1,5 
Resistência 
Rs = 0,05 x 36 – 1,5 
Rs = 0,3 s.m
-1 
Condutância 
m
s
s
s
R
K
3,0
11

 
Ks = 3,33 m.s
-1 
2. O micrometeorologista mediu uma taxa de evapotranspiração da cultura ETc = 
0,75 cal.cm-2.min-1. Qual é a evapotranspiração medida em unidades do Sistema 
Internacional, (W.m-2 = J.s-1.m-2) ou em lâmina d’água (mm.dia-1)? 
R: 
ETc medida no Sistema Internacional 
Necessitaremos das seguintes relações, para efetuar as conversões: 
1 cal  4,1855 J; 1 m  100 cm; 1 min  60s 
 
Lâmina d’água ( mm.dia-1) 
Necessitaremos das seguintes relações: 
1 dia  1440 min 
58,6 cal/ cm2. dia  1mm de água por dia 
22 19,52319,523
60
min1
1
10
1
1855,4
min.
75,0
.
2
4
2
m
W
sm
J ETcETc
sm
cm
cal
J
cm
cal
ETc



3 
 
diacm
cal
diacm
cal
diacm
cal
ETc
ETc
diacm
cal
ETc
.
.
.
2
2
2
2
6,58
1080
1080
1
min1440
min.
75,0




 
 
ETc = 18,43 mm.dia-1 
Como a incidência de radiação solar dura, em média 12 horas, devemos dividir o 
valor de ETc por dois: 
ETc = 18,43 mm.dia-1/2 
ETc = 9,22 mm.dia-1 
3. Uma planta de jarro, numa casa de vegetação, apresenta uma área foliar de 500 
cm2 e consome 100 gramas de água em 12 horas. Se 100 W.m-2 é uma taxa de 
transpiração razoável, será que as 100 g de água perdida para a atmosfera também 
é razoável? Observe que cada grama de água evaporada consome cerca de 600 
calorias de calor latente de vaporização. 
R: Para evaporar 1g de H2O são necessárias cerca de 600 calorias (Calor Latente de 
Vaporização), então para100g serão necessárias 60000 cal. 
Para uma área foliar de 500 cm2 e um intervalo de tempo de 12 horas, a taxa de 
transpiração é dada por: 
12
2
min..167,0
min720.500
60000


cmcalET
cm
cal
ET
 
Convertendo de cal.cm -2.mim -1 para W/m2: 
sm
cm
cal
J
cm
cal
T
60
min110
1
1855,4
min.
167,0
2
24
2

 
T = 116,5 W.m-2 
Se 100 Wm-2 é uma taxa de transpiração razoável, então 116,5 Wm-2 também será 
razoável. 
4. A resistência estomática de folhas anfiestomáticas foi medida com um porômetro 
de difusão, cuja média foi rss = 4,5 s/m e rsi = 1,5 s.m-1, enquanto que a resistência 
aerodinâmica foi estimada em função da dimensão característica das folhas (D = 
4 
0,15 m) e da velocidade média do vento (V = 3,5 m.s-1). Determinar a resistência da 
cultura ao fluxo de vapor d'água para a atmosfera, no momento em que o índice de 
área foliar era de IAF = 6,5? 
R: A resistência total das folhas será determinada considerando que as resistências da 
face inferior e superior estejam em paralelo: 
tits
tits
T
RR
RR
R


 
Onde: (Rts) é a resistência total da face superior e (Rti) é a resistência total da face inferior. 
Para determinar a resistência total para cada face da planta considera-se que as 
resistências estomáticas de cada face estão em série com a resistência aerodinâmica (ra), 
que é dada por: 
m
s
a
s
m
a
a
r
m
r
V
D
r
59,58
5,3
15,0
283
283
2
1
2
1















 
 A resistência total de cada face será: 
m
s
tsm
s
m
s
asiti
m
s
tsm
s
m
s
assts
RrrR
RrrR
09,6059,585,1
09,6359,585,4


 
 A resistência total será: 
m
s
T
m
s
m
s
m
s
m
s
T
tits
tits
T
R
R
RR
RR
R
78,30
09,6009,63
09,6009,63







 
A resistência da cultura é dada pela razão entre a resistência total das folhas pelo 
índice de área foliar: 
5,6
78,30 ms
c
T
c R
IAF
R
R  →Rc = 4,74 s.m
-1 
 
5 
5. Considerando que a resistência estomática decresce exponencialmente com a 
intensidade da luz (de um máximo para folhas totalmente sombreadas à um mínimo 
para folhas ensolaradas), correspondente à saturação energética, determinar a 
transmitância da vegetação à radiação solar incidente e a condutância e resistência 
efetiva da vegetação, para as seguintes situações: 
R: A transmitância da vegetação (T), ou fração do solo que é vista quando olhada de cima 
da cultura, é dada por: 
cos2
L
eT

 
Em que: L é o índice de área foliar e  é ângulo de incidência dos raios solares. 
A condutância efetiva da vegetação é dada pela equação: 
   
sbs
sbsss
s
LL
LsbKLsK
K



..
 
Em que: Ls é o índice de área foliar para folhas com incidência direta da luz e Lsb 
é o índice de área foliar para folhas sombreadas, que são dados por: 
ssb
sbs
L
s
LLL
LLL
eL










 cos21 cos2
 
Serão considerados os valores (Pars = 1500.Ei/m
2.s e Parsb = 250.Ei/m
2.s) de 
forma que: 
Ks(s) = 1,7cm/s e Ks(sb) = 0,8cm/s 
 A resistência efetiva da vegetação é dada por: 
s
c
K
R
1
 
a) Vegetação esparsa com IAF = 1,5 e θ = 60°? 
R: 
Transmitância 
o
o
L
T
eeT
31,22
2231,060cos2
5,1
cos2

 


 
 
6 
Condutância 
7231,0
7769,05,1
7769,0
60cos21
cos21
60cos2
5,1
cos2




















sb
ssb
s
s
L
s
L
LLL
L
eL
eL 
 
Condutância efetiva da vegetação 
   
7231,07769,0
7231,0.8,07769,0.7,1
..






s
cm
s
cm
s
sbs
sbsss
s
K
LL
LsbKLsK
K
 
Ks = 1,266 cm.s
-1 
Resistência efetiva da vegetação 
s
cm
s
c
K
R
266,1
11
 
Rc = 0,790 s.cm
-1 
b) Vegetação densa com IAF = 8,5 e  = 60 ? 
R: 
Transmitância 
o
o
L
T
eeT
02,0
0002,060cos2
5,8
cos2

 


 
7 
Condutância 
5,7
0,15,8
0,1
60cos21
cos21
60cos2
5,8
cos2




















sb
ssb
s
s
L
s
L
LLL
L
eL
eL 
 
Condutância efetiva da vegetação 
   
5,70,1
5,7.8,00,1.7,1
..






s
cm
s
cm
s
sbs
sbsss
s
K
LL
LsbKLsK
K
 
Ks = 0,906 cm.s
-1 
Resistência efetiva da vegetação 
s
cm
s
c
K
R
906,0
11
 
Rc = 1,104 s.cm
-1 
c) Repetir os cálculos dos itens a e b, para θ = 0° ? 
R: 
Transmitância 
o
o
L
T
eeT
24,47
4724,00cos2
5,1
cos2

 


 
8 
Condutância 
445,0
055,15,1
055,1
0cos21
cos21
0cos2
5,1
cos2




















sb
ssb
s
s
L
s
L
LLL
L
eL
eL 
 
Condutância efetiva da vegetação 
   
445,0055,1
445,0.8,0055,1.7,1
..






s
cm
s
cm
s
sbs
sbsss
s
K
LL
LsbKLsK
K
 
Ks = 1,433 cm.s
-1 
Resistência efetiva da vegetação 
s
cm
s
c
K
R
433,1
11
 
Rc = 0,698 s.cm
-1 
PARA VEGETAÇÃO DENSA 
Transmitância: 
o
o
L
T
eeT
43,1
014,00cos2
5,8
cos2

 


 
9 
Condutância 
529,6
971,15,8
971,1
0cos21
cos21
0cos2
5,8
cos2




















sb
ssb
s
s
L
s
L
LLL
L
eL
eL 
 
Condutância efetiva da vegetação 
   
529,6971,1
529,6.8,0971,1.7,1
..






s
cm
s
cm
s
sbs
sbsss
s
K
LL
LsbKLsK
K
 
Ks = 1,009 cm.s
-1 
Resistência efetiva da vegetação 
s
cm
s
c
K
R
009,1
11
 
Rc = 0,991 s.cm
-1