Lista de exercício_2_RASPA

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2 
LISTA DE EXERCÍCIO II 
 
1. No laboratório de irrigação e salinidade da UAEAg/CTRN/UFCG, obteve-se os 
seguintes resultados para a curva característica da umidade de dois solos (A e B) do 
Estado da Paraíba. As determinações foram realizadas em “panela de pressão” 
(Extratores de Unidade). 
P (atm) 0 0,1 0,33 0,5 1,0 5,0 10,0 15,0 
 (Solo A) 0,48 0,45 0,42 0,30 0,25 0,19 0,15 0,10 
 (Solo B) 0,32 0,28 0,20 0,18 0,15 0,12 0,10 0,09 
 
a- Plotar esses resultados em gráficos ou numa tabela de EXCEL e mostrar que o 
solo A é menos arenoso que o solo B. Porque? 
R: 
 
Essa curva, também chamada de curva de retenção de água do solo expõe a 
relação entre teor de umidade e potencial matricial, ou a tensão da água no solo. Assim, 
essa curva é muito importante nos estudos dos processos de movimento da água no solo. 
A partir do gráfico, pode-se observar que para um valor fixo de potencial de água no solo, 
Curva Característica de Umidade para os solos A e B 
0 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
14 
16 
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 
Teor de Umidade no Solo (cm3/cm3) 
Solo A 
Solo B 
3 
o solo A apresenta um maior teor de umidade que o Solo B, assim, o solo A é menos 
arenoso que o B. Isso explica o fato de A reter mais água, pois é mais argiloso. A argila 
(diâmetro < 0,002 mm) devido suas dimensões é bastante eficiente na retenção de água, 
ao contrário da areia (diâmetro entre 0,05 e 2 mm). 
b- Determine as equações de regressão das duas curvas analisadas. 
Ajuda: p = a.b; ou seja: log p = log a + b log  
Esta última equação é uma reta quando representado em papel logaritmo (Log-
Log). 
R: A equação de regressão será, a partir dos dados do problema, do tipo: XBAY  , 
sendo: 
𝑦 = 𝐿𝑜𝑔 (𝑃); 𝐴 = 𝐿𝑜𝑔(𝑎); 𝐵 = 𝑏; 𝑋 = 𝐿𝑜𝑔(𝜃) 
 A curva de regressão será determinada utilizando os dados a seguir: 
P (atm) q (Solo A) q (Solo B) Log P Log q (Solo A) Log q (Solo B) 
0,00 0,48 0,32 0,00 -0,32 -0,49 
0,10 0,45 0,28 -1,00 -0,35 -0,55 
0,33 0,42 0,20 -0,48 -0,38 -0,70 
0,50 0,30 0,18 -0,30 -0,52 -0,74 
1,00 0,25 0,15 0,00 -0,60 -0,82 
5,00 0,19 0,12 0,70 -0,72 -0,92 
10,00 0,15 0,10 1,00 -0,82 -1,00 
15,00 0,10 0,09 1,18 -1,00 -1,05 
4 
As curvas e respectivas equações de regressão para os Solos A e B são:
 
Curva de Regressão para o Solo A
y = -2,7785x - 1,5001
R
2
 = 0,8071
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
-1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0
Logaritmo do Teor de Umidade no Solo A
L
o
g
a
ri
tm
o
 d
o
 P
o
te
n
c
ia
l 
d
e
 Á
g
u
a
 n
o
 S
o
lo
 
Curva de Regressão para o Solo B
y = -3,2069x - 2,3816
R
2
 = 0,7152
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
-1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0
Logaritmo do Teor de Umidade no Solo B
L
o
g
a
ri
tm
o
 d
o
 P
o
te
n
c
ia
l 
d
e
 Á
g
u
a
 n
o
 S
o
lo
 
5 
Solo A 
Equação de regressão: 5001,17785,2  XY , daí: 
5001,1105001,1  aLogaA 
7785,2 bB 
O potencial de água no solo (P) em função do teor de umidade (para o solo A) pode ser 
calculado por: 
7785,25001,110   P 
O Coeficiente de determinação obtido foi de 0,8071 ou 80,71% o que implica dizer que 
o teor de umidade no Solo A explica o potencial de água no solo em 80,71%. 
Solo B 
Equação de regressão: 3816,22069,3  XY , daí: 
3816,2103816,2  aLogaA 
2069,3 bB 
O potencial de água no solo (P) em função do teor de umidade (para o solo B) pode ser 
calculado por: 
2069,33816,210   P 
O Coeficiente de determinação obtido foi de 0,7152 ou 71,52% o que implica dizer que 
o teor de umidade no Solo B explica o potencial de água no solo em 71,52%. 
Os dados de umidade que melhor se ajustam aos dados de potencial de água são os 
verificados no Solo A, já que apresentou maior coeficiente de determinação. 
2. Coletou-se uma amostra de solo com anel volumétrico de 200cm3 a uma 
profundidade de 10cm. Obteve-se o peso da amostra úmida (MT= MW + MS = 332 g) 
e para amostra seca em estufa, calibrada a 100 oC, até peso constante (MS = 281 g). 
Após esta coleta, fez-se um teste de comparação, passando sobre o solo um rolo 
compressor. Nova amostragem foi coletada com o mesmo anel volumétrico e a 
mesma profundidade, obtendo-se: 
MT = MW + MS = 360 g e MS = 305 g. 
Determine, antes e depois da compactação, a densidade aparente, a umidade 
gravimétrica () e a umidade volumétrica (V), explicando as ocorrências do campo. 
Considere a densidade real das partículas (dr) igual a 2,7 (Extraído de Reichardt, 
1978). 
6 
Ajuda: Porosidade (PO) = 1 - (da/dr). Porque a umidade volumétrica variou e a 
umidade gravimétrica não? 
R: 
 Antes da Compactação: 
Dados: 
Anel volumétrico (Vt) = 200cm
3; 
Profundidade (z) = 10cm; 
Massa úmida (mt) = 332g; 
Massa seca (ms) = 281g; 
Temperatura da estufa (T) = 100°C. 
 
Densidade Aparente do solo ( ): 
3
3
.405,1
200
281 

cmg
cm
g
V
m
t
s


 
 
Umidade Gravimétrica (m): 

15,18.1815,0
281
281332





gg
g
gg
m
mm
m
m
mm
s
st
s
l
m


 
Umidade Volumétrica (V): 
t
l
v
V
V
 
Mas, 
V
m
 e a densidade (ρ) da água é 1g/cm3. Então o volume da parte líquida do 
solo é equivalente à massa líquida do solo → Vl = ml, substituindo temos: 
 
o
o
Vcm
cm
V
V
t
st
t
l
V
cm
cmggg
V
mm
V
m
5,25255,0
200
1)281332(
3
3
3
3









 
7 
Porosidade (PO): 
o
o
o
cm
g
cm
g
o
r
o
P
P
P
96,474796,0
7,2
405,1
1
1
3
3



















 
 
 Depois da Compactação 
 
Dados: 
Anel volumétrico (Vt) = 200cm
3; 
Profundidade (z) = 10cm; 
Massa úmida (mt) = 360g; 
Massa seca (ms) = 305g 
 
Densidade Aparente do solo ( ): 
3525,1
200
305
3 cm
g
t
s
cm
g
V
m




 
 
Umidade Gravimétrica (m): 

03,181803,0
305
305360





g
g
mm
s
st
s
l
m
g
gg
m
mm
m
m


 
Umidade Volumétrica (V):
 t
l
v
V
V
 
Mas 
V
m
 e densidade da água é 1g/cm3. Então o volume da parte líquida do solo é 
equivalente à massa líquida do solo→ Vl = ml, 
 
8 
o
o
Vcm
cm
V
V
t
st
t
l
V
cm
cmggg
V
mm
V
m
5,27275,0
200
1)305360(
3
3
3
3









 
 
Porosidade (PO): 
o
o
o
cm
g
cm
g
o
r
o
P
P
P
52,434352,0
7,2
525,1
1
1
3
3



















 
 
 O valor da densidade aparente foi maior no solo compactado em razão de um 
maior valor da massa dos constituintes sólidos do solo tendo que o volume permaneceu 
constante. A umidade gravimétrica não variou, isso ocorreu porque a compactação não 
modificou a proporção de massa líquida do solo em relação à massa das partículas sólidas. 
Já no caso da umidade volumétrica, houve um considerável aumento visto que este é 
determinado em função do volume da parte líquida do solo e o volume total da amostra 
de solo. Este último não variou mas, o volume ocupado pela parte líquida do solo 
aumentou 4cm3. A porosidade teve uma considerável diminuição pois na compactação os 
espaços livres entre as partículas foram substituídos por partículas sólidas, então a 
densidade aparente do solo foi aumentada. 
3. Que altura de mercúrio (h) deve ser lida em um tensiômetro que está em equilíbrio 
com o solo. O potencial métrico (H) ou a sucção do solo, neste momento, a uma 
profundidade de 30 cm é de -572 cm. c.a. (H = -572 cm) e a cuba de mercúrio 
encontra-se a uma distância de 20 cm da superfície do solo. Ajuda: Equação do 
tensiômetro: H = -12,6 h + h1 + h2 
R: Na Equação do tensiômetro h é a leitura do mercúrio; h1 é a altura do manômetro com 
relação à superfície do solo; h2 é a profundidade da cápsula porosa em relação à superfície 
do solo. 
Dados: 
 H = -572cm 
9 
h1 = 20cm 
h2 = 30cm 
A altura (h) da coluna de mercúrio, lida no tensiômetro, será: 
cmh
cmcmcm
h
hhHh
hhhH
37,49
6,12
3020572
6,12
6,12
21
21






 
4. Segundo a figura anexa, determinaro fluxo de água que ocorre entre os dois 
pontos (A e B) considerados (fluxo horizontal). Considerando que os corpos na 
natureza se movem de um estado de maior energia (maior potencial) para um outro 
de menor energia (menor potencial), qual a direção deste fluxo de água? 
Ajuda: L = 50 cm; K () = 0,025 cm/hora; q = K () . (H/L) H = H (A) . H (B) 
R: O movimento da água no solo é resultado do potencial total do solo, ou seja, do 
somatório dos potenciais: matricial, de pressão, osmótico e gravitacional. Além do 
potencial total do solo, a condutividade hidráulica afeta o movimento da água. 
Para calcular o movimento da água no solo, podemos usar a equação: 
  




 

L
H
Kq . 
Onde: ΔH = H(A) – H(B) 
10 
Em que: q é o fluxo de água no solo; K() é a condutividade hidráulica do solo; H é o 
gradiente de potencial matricial entre os dois pontos A e B;e L é a distância entre os dois 
pontos A e B. 
Cálculo de H : 
 Ponto A 
Dados: 
Altura de mercúrio lida no tensiômetro (h) = 40 cm por coluna de mercúrio; 
Altura do manômetro (h1) = 20cm; 
Profundidade (h2) = 30cm. 
cmH
H
hhhH
A
A
A
454
302040.6,12
6,12 21



 
 Ponto B 
Dados: 
h = 30cm 
 h1 = 20cm 
h2 = 30cm 
 
cmH
H
hhhH
B
B
B
328
302030.6,12
6,12 21



 
Cálculo do Fluxo de água no solo: 
 
  
min
310.05,1063,0
50
454328
025,0
.
cm
h
cm
h
cm
BA
q
cm
cm
q
L
HH
Kq






 






 
 
 
O fluxo de água é de 0,063 cm.h-1 na direção do maior potencial (ponto B) para o menor 
potencial (ponto A).