Questão resolvida - (OBA 2017 - NÍVEL 4) ) O VSB-30 é um foguete brasileiro, desenvolvido pelo Instituto de Aeronáutica e Espaço (IAE) - Física Astronômica

Prévia do material em texto

Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas / WhatsAPP: 51 991875503
 
Visite meu perfil e/ou meu grupo no site Passei Direto, confira mais questões ou deixe alguma no grupo para ser resolvida: 
Perfil - https://www.passeidireto.com/perfil/tiago-pimenta/
Grupo - https://www.passeidireto.com/grupos/109427150/publicacoes
 
(OBA – 2017 - NÍVEL 4) – ) O VSB-30 é um foguete brasileiro, desenvolvido pelo Instituto de 
Aeronáutica e Espaço (IAE), capaz de levar cargas úteis ao espaço. É a queima do 
propelente (mistura de combustível e oxidante) que fornece o empuxo necessário para levar 
a carga útil ao apogeu de 250 km. A massa total do VSB-30 é de 2.850 kg, sendo 1.650 kg 
de propelente. O 1°
estágio funciona por 12 segundos. O acionamento do motor do 2° estágio ocorre aos 15 
segundos de voo. É durante esses 3 segundos que o motor do 1° estágio separa-se do 
motor do 2° estágio, caindo no mar. 
 Durante o voo de propulsão do VSB-30, três forças atuam sobre o foguete: Peso (P), 
Empuxo (E), e Arrasto (A). A força P resulta da ação da gravidade. A força E resulta da 3a 
Lei de Newton, ou seja, a expulsão dos gases expelidos pelo motor em funcionamento faz 
com que o foguete se mova em sentido oposto. Finalmente tem-se o arrasto, que resulta da 
interação do foguete com a atmosfera terrestre.
 Aos 6 segundos de voo o VSB-30 encontra-se a de altitude, voando verticalmente à 1 km
velocidade de . Considerando-se que nesse instante a massa total do VSB-30 é 1.000 km / h
2.500 kg, e , utilize a 2a Lei de Newton para E = 103.000 N A = 3.000 N 𝐹 = 𝑚 × 𝑎( )
calcular a aceleração do VSB-30 neste instante. Considere . g = 10 m / s2
 
Resolução:
 
Queremos calcular a aceleração do VSB-30, para isso, podemos utilizar a segunda lei de 
Newton, que descreve a relação entre força, massa e aceleração. A fórmula da segunda lei 
de Newton é:
 
 
F = m ⋅ a
 
Sedno:
 
• é a força resultante ( );F N
• m é a massa do objeto (kg); e
• é a aceleração ( ).a m / s2
 
 
(1)
Neste caso, temos três forças atuando no VSB-30 durante seu voo:
 
1. Empuxo (E): Essa força é gerada pela queima do propelente no motor do foguete e é 
responsável por fornecer a aceleração ao foguete.
 
2. Arrasto (A): É a força de resistência do ar que age contra o movimento do foguete à 
medida que ele avança na atmosfera terrestre. O arrasto diminui a aceleração do 
foguete.
 
3. Peso (P): É a força gravitacional que atua sobre o foguete devido à atração da Terra. 
O peso é diretamente proporcional à massa do foguete e à aceleração da gravidade 
(g).
 
Com isso, a forçã resultante na horizontal é;
 
F = E - A - P
 
 Substituindo 2 em 1, fica:
 
E - A - P = m ⋅ a
 
• E (empuxo) foi fornecido como 103.000 N.
• A (arrasto) foi fornecido como 3.000 N.
Temos que calcular o P (peso), usaremos a fórmula: 
 
P = m ⋅ g
 
Sendo a aceleração da gravidade que assumiremos como . A massa total do VSB-g 10 m / s2
30 no momento é de .2.500 kg
 
 
P = m ⋅ g
P = 2.500 kg ⋅ 10 m / s2
 
P = 25.000 N
 
 
(2)
Agora, podemos substituir esses valores na fórmula 2 e calcular a aceleração (a):
 
E -A - P = m ⋅ a
103.000 - 3.000 - 25.000 = 2.500 ⋅ a
75.000 = 2.500 ⋅ a
 
Agora, isolamos a aceleração para encontrá-la:a( )
 
a =
 75.000 N
2.500 kg
 
a = 30 m / s2
 
 
(Resposta)