AV - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

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Disciplina: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR  AV
Aluno: LEANDRO RODRIGUES MELO 202007163613
Turma: 9001
ARA0020_AV_202007163613 (AG)   08/06/2022 16:32:53 (F) 
Avaliação: 10,00 pts Nota SIA: 10,00 pts
 
00088-TEEG-2009: SEÇÕES CÔNICAS  
 
 1. Ref.: 5169374 Pontos: 1,00  / 1,00
O ponto P ( k, 9) pertence ao lugar geométrico dos pontos do plano cuja soma das distâncias aos pontos ( 2,
3) e ( 10,3) é �xa e vale 16. Determine o valor de k real, sabendo que k é positivo.
 14
12
13
15
11
 2. Ref.: 5169372 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o foco da parábola de equação x2 + kx + 4y + 13 = 0 , k real, que passa no ponto (3 ,  - 7)
(-1. -2)
 (-1, -4)
(-1, 2)
(0, -3)
(-2, -3)
 
00139-TEEG-2010: MATRIZES E DETERMINANTES  
 
 3. Ref.: 5022261 Pontos: 1,00  / 1,00
A matriz P = MNT. Sabe-se que a matriz N tem tamanho 3 x 2 e que a matriz PT  tem número de colunas igual
a 7. Determine o tamanho da matriz M.
7 x 5
3 x 7
2 x 7
7 x 3
 7 x 2
 4. Ref.: 5004739 Pontos: 1,00  / 1,00
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Sejam as matrizes A= [1 a b 2 2 c 3 2 1] e B= [2 1 2 d 1 1 e f 1], com a,b,c,d,e,f reais. A matriz A é simétrica e a
Matriz B é triangular superior. Determine o valor de 2(A+B)T.
[6 6 16 6 6 6 10 8 4 ]
[ 8 4 6 7 5 3 2 4 4 ]
[ 6 6 10 4 6 6 6 4 4 ]
 [ 6 4 6 6 6 4 10 6 4 ]
[ 8 - 4 6 - 6 6 4 12 - 6 4 ]
 
00341-TEEG-2010: SISTEMAS DE EQUAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES LINEARES  
 
 5. Ref.: 5169402 Pontos: 1,00  / 1,00
Seja w (3,3,3) um autovetor da transformação linear com matriz canônica 
Determine o seu autovalor correspondente.
3
6
1
4
 0
 6. Ref.: 5175286 Pontos: 1,00  / 1,00
Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema 
 (x, y, z) = (3, 2, 2)
(x, y, z) = (a, 2a, +3, 2 - a), a real
(x, y, z) = (3a, a, a + 1), a real
(x, y, z) = (3, 2, 0)
(x, y, z) = (1, 2, 2)
 
00367-TEEG-2009: VETORES E ESPAÇOS VETORIAIS  
 
 7. Ref.: 5175300 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o valor de (9+n + p), sabendo que  ,  e , n e p reais.
0
 3
4
⎡
⎢
⎣
2 2 − 4
2 − 4 2
−4 2 2
⎤
⎥
⎦
.
⎧⎪
⎨
⎪⎩
2x − y − z = 2
x + y − 2z = 1
x + 2y + z = 9
→u(1, 4, −1) →v(−1, 0, 2) →u x →v = (8, n, n − p)
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1
2
 8. Ref.: 5169409 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o valor de k2 real sabendo que o módulo do vetor   vale o módulo do vetor
 mais 2 unidades.
77
21
70
 89
55
 
00381-TEEG-2009: RETAS E PLANOS  
 
 9. Ref.: 5175262 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine a distância entre o plano 2x + 2y ¿ 3z + 1 = 0 e o ponto P(1,1,1)
 
 10. Ref.: 5172335 Pontos: 1,00  / 1,00
A reta  , a interseção entre os planos x + y ¿ 2 = 0 e 2x ¿ y + z ¿ 3 = 0. Determine o
valor de ( a + b + c), com a, b e c reais.
 
7
5
 8
9
6
→u(k, 10, 6)
→v(−5, 0, 12)
5√17
17
3√17
17
√17
17
4√17
17
2√17
17
r :
⎧⎪
⎨
⎪⎩
x = a + γ
y = b − γ, γ real
z = c − 3γ
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